2020年江苏高考物理总复习随堂小侧：带电粒子在电场中运动的综合问题

1、课时跟踪检测（二十三） 带电粒子在电场中运动的综合问题对点训练：示波管的工作原理1. （2019 宜昌模拟）1878 年英国科学家克鲁克斯发明了接近真空的“克鲁克斯管”，阴极射线管，为 X 射线的发现提供了基本实验条件。如图所示是一个阴极射线管的结构示意图，要使射线管发出射线，须在P、Q 两电极间加上几万伏的直流高压，使用时以下说法正确的是（）B.阴极射线是负离子，高压电源正极应接在C 阴极射线是正离子，高压电源正极应接在D 阴极射线是正离子，高压电源正极应接在解析：选 A 阴极射线是金属加热到一定程度时所发射出的电子，所以阴极射线为负2.（2018 汕头二模）如图所示，电子示波管由电子枪、竖

2、直偏转电极电极 XX 和荧光屏组成。当电极 YY 和 XX 所加电压都为零时，电子枪射出的电子恰好打在荧光屏上的中心点即原点O 上。下列说法正确的是（）A.当上极板 Y 的电势高于 Y 而后极板 X 的电势低于 X 时，电子将打在第一象限B. 电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小有关C 电子打到荧光屏时的动能与偏转电极所加电压大小有关D .电子通过 XX 时的水平偏转量与 YY所加电压大小有关解析：选 C 由于电子带负电，所以电子在电场中运动时会偏向电势高的一边，故当上极板 Y 的电势高于 Y，而后极板 X 的电势低于 X 时，电子将打在第二象限，故 A 错 误；电子在水平方向上

3、不受力，所以水平方向做匀速运动，故电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小无关，故B 错误；根据动能定理，电子出电场后的动能和电场力做功的大小有关，即qU = 2mv2 2mv02,故 C 正确；电子通过 XX时的水平偏转量离子，要使负离子加速后进入偏转电场，必须在P 点接电源的正极，故 A 正确。YY 、水平偏转而：151MiQ 点A 阴极射线是负离子,備转扱粗號地屏与 XX 所加电压大小有关，故 D 错误。3.（2019 无锡天一中学月考）如图所示为一真空示波器，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与 A 板间的加速电压 U1加速，从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出，然后进

4、入两块平行金属板 M、N 形成的偏转电场中( (偏转电场可视为匀强电场 ),电子进入 M、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P 点。已知加速电压为 Ui,M、N 两板间的电压为 U2,两板间的距离为 d,板长为 Li,板右端到荧光屏的距离为 L2, 电子质量为 m，电荷量为 e。不计重力，求：(1)电子穿过 A 板时的速度大小;(2) P 点到 0 点的距离；(3) 电子打在荧光屏上的动能大小。解析：(1)设电子经电压 Ui加速后的速度为 v0,由动能定理得：eUi= imvo2,解得：vo= “ ：辔。(2)电子以速度 vo进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速

5、直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E2,电子在偏转电场中运动的时间为如电子的加速度为 a,离开偏转电场时的侧移量为yi,由牛顿第二定律得：F = eE2= eU2= ma，解得：a =eUr,dmd由运动学公式得： Li= voti, yi= ati2,设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,由匀变速运动的速度公式可知vy= ati;电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为y2，水平方向： L2= vot2,竖直方向： y2= vyt2,(3)根据动能定理：电子打在荧光屏上的动能大小:解得：yi=U2Li24Uid

6、解得：y2=U2LiL2；2dUi；P 至 0 点的距离 y= yi+ y2=2L2+ LiU2Li4Uidt2,电子打到荧光屏上的侧移量为Ek=eUi+eE2yi=eUi+2 2U2Lie24Uid2L2+ LiU2Li4UideUi+22U2Lie4Uid2正电粒子先加速向 B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，最终打在 A 板上，所以 D 正确。5.多选（2019 天津六校联考）在图甲所示的两平行金属板上加有图乙所示的电压，该电压的周期为 T。大量电子（其重力不计）以相同的初速度连续不断地从A 点沿平行于金属板

7、F 列说法正确的是（）1 平行板电容器的电容；riI-?VQA %-Bzli i i i i i i i i i i i i iir r 3TT tI甲乙对点训练：带电粒子在交变电场中的运动4.多选（2019 临沂调研）如图甲所示，两正对的平行金属板 A、交变电压，一重力可忽略不计的带正电的粒子被固定在两板的正中间B 间加有如图乙所示的P 处。若在 t0时刻释放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在A 板上。则 to可能属于的时间段（）（）FTA.0t04T 3TB.5t03T3TC4t0TD.402解析：选 BD 若 0 t0T，带正电粒子先加速向 B 板运动、再减

8、速运动至零；然后再4反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 B 板上，所以 A 错误。若T t03T，带正电粒子先加速向 A 板运动、再减速24运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以 B 正确。若3T t0 T,带正电粒子先加速向4A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B 板上，所以 C 错误。若Tvt0T，带的方向射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为3T。不考虑电子间的

9、相互作用力,屮乙A. 0 时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最小B T 时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最小C. 在 0T 时间内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同D. 在 0舟舟时间内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同解析：选 BD 从 0 时刻射入电场的电子，在电场力作用下做类平抛运动；在 彳T 时3T间内沿着速度方向做匀速直线运动，在T时间内继续做类平抛运动，因此离开电场时侧移量最大，故 A 错误。从工工时刻射入电场的电子，在电场力作用下做匀速直线运动；在 T23T时间内沿着速度方向做类平抛运动，在3T2T 时间内再沿速度方向做匀速直线运动，因此离开电场时侧

10、移量最小，故B 正确。在 0T时间内，不同时刻进入电场的电子，在竖直2方向的加速时间不同，则离开电场时的竖直速度vy不同，合速度是 V = V01 1+ Vy2,则速度大小不相同，速度方向也不相同，故C 错误，D 正确。6.(2019 泰兴中学模拟) )如图甲所示，平行板电容器的两个极板A、B 分别接在电压为U 的恒压电源的两极，电容器所带电荷量为Q,两极板间距为 d,板长为 L。a粒子从非常靠近上极板的 C 点以 v0的速度沿垂直电场线方向的直线CO 方向射入电场，经电场偏转后由 D 点飞出匀强电场。已知a粒子质量为 m,电荷量为 2e。不计a粒子重力，求：甲乙1 CD 两点间电势差；若 A

11、、B 板上加上如图乙所示的周期性的方波形电压，t= 0 时 A 板比 B 板的电势高，为使在 t=T时刻射入两板间的a粒子刚好能由 O 点水平射出，则电压变化周期 T 和板间距4离 d 各应满足什么条件？( (用 L、U、m、e、v表示) )解析：( (1)依电容定义有：平行板电容器的电容C = Q。(2)两板之间为匀强电场 E=粒子在电场中的加速度大小a=F=qEm m粒子的偏移量：y= at2运动时间 t=V0解得：y=蕊7. （2019 启东中学模拟）美国物理学家密立根通过研究在带电 平行板间运动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。如图， 两平行极板 M、N 与电压为 U 的恒定电源连

12、接，板的间距为现有一质量为 m 的带电油滴在极板间匀速下落，则（）A .此时极板间电场强度E = dB.油滴带电荷量为 mgC 减小极板间电压，油滴将减速下落D.将极板 N 向上缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解析：选 A 极板间电压为 U，间距为 d,是匀强电场，故场强为： E =U，故 A 正确;d油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故：mg= qd，解得：q= *严，故 B 错误；减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故C 错误；将极板 N 向上缓慢移动一小段距离，板间距减小，场强增大，电场力增大，电场力大于重力， 合力向上，故油滴将减速下降，故D 错误。

13、8.多选（2019 常州一中模拟）如图所示，带正电的金属滑块质量为 m,-电荷量为 q,放在粗糙绝缘水平面上，水平面上方有水平向右的匀强电场，- t *BACD 两点的电势差为:2 2 eU L U =Ey=md vo为使a粒子刚好由0 点水平射出，a粒子在一个周期内竖直方向的分位移应为零,必须从 t= nT +T进入电场,4且在电场中运动时间与电压变化周期T 的关系为 t= nT , （n= 1,2, 3,) )贝 yT=-=2X2adn= 1,2,3，)do.WN竖直方向向下的最大分位移应满足:考点综合训练电场强度大小为 E =四。如果在 A 点给的滑块一个向左的大小为 v 的初速度，运动

14、到 B 点 q的距离为 X。下列说法正确的是( () )C . A B 两点间电势差为-罟解析：选 CD 由 A 点到 B 点过程，滑块加速度为 aAB=丄啤旦=(计 1)g,由 B 到 A相同，A 错误；滑块返回 A 点时速度大小不可能等于滑块在A 点的初速度，B 错误；根据2UAB= Ex =世血，可得 C 正确；根据 v2= 2aABX，解得尸 1,q2gx9.如图所示，一个带正电的粒子以平行于x 轴正方向的初速度v0从 y 轴上 a 点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x 轴上定点 b,可在第一象限的某区域内加一方向沿y 轴负方向的匀强电场。已知所加电场的场强大小为E,电场区域沿 x

15、 方向的宽度为 s, Oa=L , Ob= 2s,粒子的质量为 m,带电量为 q,重力不计，试讨论电场的左边界与b 的可能距离。解析：设电场左边界到 b 点的距离为已知电场宽度为 s, Ob= 2s,分以下两种情况讨论:若粒子在离开电场前已到达b 点，如图甲所示，即/x s,贝U Ax= votqE2y=L=2mt联立解得&=mvoL。qEty速度恰好为零，ABA .滑块运动到B 点后将返回向 A 运动,来回所用时间相同B.滑块运动到B 点后将返回向 A 运动,到 A 点时速度大小仍为 vD 滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为v2尸 2gx-1过程，滑块加速度为 aABzEq卩 mgm=

16、(1 - p)g,由于位移大小相同，所以运动时间不可能D 正确。(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b 点，如图乙所示，即sAx 2s,贝 y s=VotqEt22mtqL由几何关系知 tan0=m=-一- v0Axs2.联立解得A=mVE-L+ s。qEs 2答案：见解析10.(2019 苏州模拟) )如图所示，CD 左侧存在场强大小为 E =罟、方向水平向左的匀强电场。一个质量为 m、电荷量为+ q 的光滑绝缘小球，从底边 BC 长 L,倾角a=53的直角三角形斜面顶端 A 点由静止开始下滑，运动到斜面底端C 点后进入一细圆管内( (C 处为一小段长度可忽略的圆弧， 圆管内径略大于小球直径),恰能到达 D 点， 随后从 D 离开后落回到斜面 P点。重力加速度为 g, sin 53 0.8, cos 53= 0.6。求:(1)DA 两点间的电势差 UDA；圆管半径 r；(3)小球从 D 点运动到 P 点