2020年广东省广州市中考数学训练试卷(一)

1、第1页（共 14 页）2020年广东省广州市中考数学训练试卷（一）1. （ 5 分）2020 的相反数是（）A .向北走了 15 米 B .向南走了 15 米C.向北走了 5 米 D .向南走了 5 米3.（ 5 分）下列各数中，是有理数的是（）A .5B.C. 2.1234D.32734.（ 5 分）用科学记数法表示的数3.61 105， 它的原数是（）A. 36100000B. 3610000C. 361000D. 361005.（ 5 分）下列方程中,曰.:、冻rTr壬匚IIVT曰( )是 元 次方程的是A.x 4xxB .-32C .x 2y1x D.31x6. （ 5 分）多项式 3

2、xy22y 1 的次数及一次项的系数分别是( )A. 3, 2B.3,2C . 2,2D.4，27. （ 5 分）实数 a, b 在数轴上的位置如图所示, 则下列各式正确的是()I1L、a0bA. a2aB.ab 0C .|a| |b|D .-a0& （ 5 分）下列计算错误的是（)A.2a3g3a 6a4B . ( 2y3)24y6C .3a2a 3a353D . a a2a (a0)9. （ 5 分）下列说法不疋成立的疋（）A .若 a b，则 a3 b 3B.若 a 3，则a23aC.若 3a 2b，则a b2 3D.若 a b，则-a1 b10 . （5 分）计算（2x21)

3、4x(x1）的结果是( )、单项选择题:（本大题共 20 小题，每小题5 分，共 100 分）A.2B . 2020C.12020120202. （ 5 分）规定向北为正，某人走了5 米，又继续走了10 米，那么，他实际上（A. 8x 1B.1C . 4x 3D.14x第3页（共 14 页）11. （5 分）下列分解因式正确的是（）2A . x3x 1 x(x 3) 12B . a b2ab b b(a2l)2C. 4a1(4 a 1)(4 a 1)D . (x2 2y) x 2xy2y12. (5 分) 使代数式15x 3x 有意义的正整数 x 有（)A . 3 个B . 4 个C . 5

4、个D.无数个13. (5 分)x已知y2是方程组1ax bybx ay1的解，则 a4b 的值是（)A.1B . 1C .5D.514. （ 5 分）某地区 2010 年投入教育经费 2500 万元，预计 2012 年投入 3600 万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500(12x) 3600B .2500 x23600C . 2500(12x%)3600D . 2500(12x) 2500(1 x) 3600215.（ 5 分）若将二次函数 y x 1 的图象向上平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为（）A

5、.（ 3,1）B.（3,1）C.（2,2）D.（ 3, 3）16. （5 分）已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中 x 表示时间，y表示小明离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（）B 体育场离文具店 1kmC .小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min第 2 页（共 14 页）第5页（共 14 页）D .小明从文具店回家的平均速度是60m/ minC. m二、综合题洪 3 题，满分 50 分）:17. （5 分）已知一次函数 y（21）x m1 （m 为常数），若它的图

6、象过原点，贝Um（ ）18. （5 分）反比例函数 yF列说法不正确的是（A 图象经过B 图象位于第二、四象限C .图象关于直线y x对称D.y随 x 的增大而增大19.（5分）如ax的图象与反比例函数kyk的图象相交于A,B两点，x其中点A的横坐标为 2，则不等式ax20. （5 分）二次函数 y2axbxc 的部分图象如图,图象过点A（3,0）,对称轴为直线 x 1 ,0;4ac2b 0: ab am2bm （m 为实数） .A . x 2 或 x 2bA . 1 个 a b c 0; 2ax21 . （15 分）（1）计算（1）0| 32|第 4 页(共 14 页)(2)化简：(丄皐)亠

7、.a 1 a 1 a a22.( 15 分)某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800 米的道路，按原计划完成总任务的1后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了 10 小时完3成任务.(1 )按原计划完成总任务的1时，已修建道路多少米？3(2) 求原计划每小时修建道路多少米？223.(20 分)已知关于 x 的方程 ax (3a 1)x 30 .(1)求证：无论 a 取任何实数时，该方程总有实数根；(2 )若抛物线 y ax2(3a 1)x 3 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且a 为正整数，求 a 值以及此时抛物线的顶点H的坐标；(3) 在(2 )的条件

8、下，直线y x 5与y轴交于点 C，与直线 OH 交于点D.现将抛物 线平移，保持顶点在直线 OD 上若平移的抛物线与射线 CD (含端点C)只有一个公共点， 请直接写出它的顶点横坐标 h 的值或取值范围.第8页（共 14 页）2020年广东省广州市中考数学训练试卷（一）参考答案与试题解析1. （ 5 分）2020 的相反数是（）【解答】 解：2020 的相反数是：2020 .故选：B.2.（ 5 分）规定向北为正，某人走了5 米，又继续走了10 米，那么，他实际上（ ）A .向北走了 15 米 B .向南走了 15 米 C.向北走了 5 米 D .向南走了 5 米【解答】解：Q5 （ 10）

9、 5km,实际上向南走了 5 米.故选：D.3.（ 5 分）下列各数中，是有理数的是（）A .5B.C. 2.1234D.3273【解答】解：A、,5 是无理数，故本选项错误；B、 一是无理数，故本选项错误；3C、 2.1234 是无理数，故本选项错误;D、327 是有理数，故本选项正确；故选：D.54.（ 5 分）用科学记数法表示的数3.61 10，它的原数是（【解答】 解：A、未知项的最高次数为 2,不是一元一次方程;、单项选择题:（本大题共 20 小题，每小题5 分，共 100 分）A.B . 2020C.202012020A.36100000B. 3610000【解答】 解：3.61

10、105361000,故选：C .5.（ 5 分）下列方程中，是一元一次方程的是2,XC . 361000D . 36100( )C .x 2y 1D .-31x第9页（共 14 页）B、 符合一元一次方程的定义；C、 含有两个未知数，不是一元一次方程;D、分母中含有未知数，不是一元一次方程.故选：B.26.（ 5 分）多项式 3xy 2y1 的次数及一次项的系数分别是（）A.3，2B. 3，2C. 2，2D. 4，22【解答】解：多项式 3xy 2y 1 的次数是：3,一次项的系数是：2.故选：B.7.（ 5 分）实数 a , b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）I1- ,b 0C

11、.|a| |b|D. -0a口A.VO20adB.a【解答】解:如图所示：a 0,则庸a，故选项A错误；a b 0，故选项B错误；|a| |b|，故选项 C 错误；-0，正确.a故选：D.& （ 5 分）下列计算错误的是（）A .2a3少6a4B.3、2,6(2y ) 4yC.23a a3a3D.532“a a a (a 0)【解答】解：A、2a3g3a 6a4，故原题计算正确；B、 （ 2y3）24y6，故原题计算正确；2C、3a和 a 不是同类项，不能合并，故原题计算错误;D、 a5a3a2（a 0），故原题计算正确；第10页（共 14 页）故选：C .9.（ 5 分）下列说法不一

12、定成立的是（）A .若 ab，则 a3 b 3B.若 a23，则a3aC.若 3a2b，则abD.若 a b , 则1123ab第11页（共 14 页）【解答】解：A.若 a b，则 a 3 b 3，成立；2B若 a 3，则a 3a，成立；C .若 3a 2b，则-，成立；231 1D当 a b 0 时，不成立.a b故选：D.210. （5 分）计算（2x 1） 4x（x 1）的结果是（）B、 a2b2ab bb(aI）2，故此选项正确；C、 4a21(2 a1)(2 a1），故此选项错误；D、 (x2 2y) x2xy y，不符合因式分解的定义故选：B.12.（ 5 分）使代数式 5 x

13、有意义的正整数 x 有（）x 3A . 3 个B . 4 个C . 5 个【解答】解：由题意得：x 30,且5 x-0,解得：x, 5，且 x 3 ,Qx 是正整数，x 1 , 2, 4, 5,共 4 个， 故选：B.A. 8x 1B . 1C . 4x 3【解答】解2:(2x 1) 4x(x 1)4x24x1 4x24x1.故选：B.11 . (5 分) 下列分解因式正确的是（)22A . x3x 1 x(x 3) 1B . a b2ab bC . 4a21(4 a 1)(4 a 1)D.(x2 2y) xD. 1 4x2b(a I)22xy y故此选项错误;D 无数个【解答】解：A、x23

14、x 1 x（x 3） 1，不符合因式分解的定义,第 8 页(共 14 页)13(5 分)已知x2是方程组axby1的解，则 ab 的值是()y1bxay4A 1B1C5D5【解答】 解：把x2 代入方程组axby1得2ab1y1bxay42ba4 得：3(a b) 3，则 a b 1 故选：A14( 5 分)某地区 2010 年投入教育经费 2500 万元，预计 2012 年投入 3600 万元设这两 年投入教育经费的年平均增长率为 x ，则下列方程正确的是( )A2500(12x)23600B22500 x23600C 2500(12x%)23600D 2500(12x) 2500(1 x)

15、23600【解答】 解：设教育经费的年平均增长率为 x ， 则 2011 的教育经费为：2500 (1 x)22012 的教育经费为： 2500 (1 x)2那么可得方程： 2500 (1 x)23600 故选：A15(5 分)若将二次函数 y x21 的图象向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长 度，则平移后的二次函数的顶点坐标为( )A( 3,1)B(3,1)C(2,2)D( 3, 3)【解答】解：Q 将二次函数 y x21 的图象向上平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，2平移后的二次函数的解析式为： y (x 3)21 ，平移后的二次函数的顶点坐标为(3,1)，故

16、选：B第13页（共 14 页）16. （5 分）已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中 x 表示时间，y表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）C .小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD .小明从文具店回家的平均速度是60m / min【解答】 解：由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，故选项A不合题意;由函数图象可知，小明家离文具店1.5 千米，离体育场 2.5 千米，所以体育场离文具店1 千米，故选项B不合题意;1000 (45 30)200(m/mi

17、n)，故选项 C 符合3题意;故选：C .C. m小明从体育场出发到文具店的平均速度为:小明从文具店回家的平均速度是1500(9065） 60（m/min），故选项D不合题意.17. （5 分）已知一次函数 y(m1)x1（m 为常数），若它的图象过原点，贝 Um（ ）【解答】解：将（0,0）代入(m1)x21 得，m 1第14页（共 14 页）解得 m 1 ,m 1 时，m 10 ,故选：C.18. （5 分）反比例函数3，下列说法不正确的是（xA .图象经过B.图象位于第二、四象限2第15页（共 14 页）3【解答】解：由点（1, 3）的坐标满足反比例函数 y3，故A是正确的；x由 k 3

18、 0,双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；3由反比例函数图象的对称性，可知反比例函数 y3的图象关于y x对称是正确的，故 Cx也是正确的，由反比例函数的性质，k 0,在每个象限内，y随 x 的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的,故选：D.C .图象关于直线y x对称D.y随 x 的增大而增大19.（5分）如ax的图象与反比例函数ky -的图象相交于A,B两点, x其中点A的横坐标为 2，则不等式axk-的解集为（xXN2 C.2x 0 或 0【解答】 解：Q 正比例函数y ax的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,A,B两点坐标关于原点对称,Q 点A的横坐标为 2,

19、B点的横坐标为2,kQ ax ,x在第一和第三象限，正比例函数y ax的图象在反比例函数ky 一的图象的下方,x故选：B.20.（5 分）二次函数 y axbxc 的部分图象如图，图象过点A（3,0）,对称轴为直线 x 1 ,2第16页（共 14 页）F列结论:第17页（共 14 页）2 2 a b c 0 : 2a b 0 ;4ac b 0: a bam bm（m 为实数）.其中正确的结论有（）2ax bx c 的图象过点A（3,0），对称轴为直线 x 1，当 x 1 时，y 0,即 a b c 0 .正确;Q 对称轴为直线 x 1 ,b2ab 2a ,2a b 0 ,故正确；Q 抛物线与

20、x 轴有两个交点，2b 4ac 0,24ac b 0,故错误；Q 当 x 1 时，函数有最大值，a b cam2bm c,a b-am2bm,故正确.综上，正确的有.故选：C .二、综合题洪 3 题，满分 50 分）:C. 3 个2 个【解答】解：Q 二次函数 y第18页（共 14 页）21.（15 分）（1）计算（1）0| 32|（1）112 ;第19页（共 14 页）(2)化简：(丄皐)亠.a 1 a 1 a a【解答】解: (1) (1)|.3 2| (-)1.123123 3 2 33 ；（2）（a aJ!a 1a(a 1) a22aa 122.（15 分）某工程队接到任务通知，需要修

21、建一段长1800 米的道路,务的1后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，3成任务.（1 ）按原计划完成总任务的1时，已修建道路多少米？3（2）求原计划每小时修建道路多少米？【解答】解：（1）按原计划完成总任务的1时，已抢修道路为 1800 -33答：按原计划完成总任务的 1 时，已修建道路 600 米；3（2）设原计划每小时抢修道路 x 米，a(a 1)a 2(a 1)(a 1)a(a1)按原计划完成总任一共用了 10 小时完600 (米),第20页（共 14 页）根据题意得：型 空0型 10,x （1 50%） x解得：x 140,经检验：x 140 是原方程的解.答：原计划每小时抢修道路 140 米.223.(20 分)已知关于 x 的方程 ax (3a 1)x 3 0 .（1）求证：无论 a 取任何实数时，该方程总有实数根;(2 )若抛物线 y ax2(3a 1)x 3 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且a 为正整数，求 a 值以及此时抛物线的顶点H的坐标；(3)在(2 )的条件下，直线y x 5与y轴交于点 C ,与直线 OH 交于点D现将抛物 线平移，保持顶点在直线 0D 上若平移的抛物线与射线