电磁学3学习教案

1、会计学1电磁学电磁学3第一页，共47页。（3）法拉第的艰苦研究）法拉第的艰苦研究 磁场磁场(cchng)能否产生电流？能否产生电流？结果结果成功了成功了原因原因场的观点：相互作用的速度场的观点：相互作用的速度(sd)是有限的是有限的。法拉第的成就法拉第的成就 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律“场场”的观点是经典物理学的观点是经典物理学理论思维的巨大理论思维的巨大(jd)飞跃飞跃！2、电学与磁学的第二次融合：经典电磁学诞生、电学与磁学的第二次融合：经典电磁学诞生（1 1）法拉第电磁感应定律的建立）法拉第电磁感应定律的建立 磁可以产生电磁可以产生电 动态（瞬态）效应动态（瞬态）效应（2 2）近

2、代电工学）近代电工学交流电的应用交流电的应用电动机、发电机、电动机、发电机、 变压器、远距离输电变压器、远距离输电 第1页/共47页第二页，共47页。3、电学与磁学的第三次融合：完整的经典、电学与磁学的第三次融合：完整的经典(jngdin)宏观电磁学的建立宏观电磁学的建立（1 1）麦克斯韦的伟大）麦克斯韦的伟大(wid)(wid)贡贡献献力线力线 场的数学描述；位移电流；感应（涡旋）电场；场的数学描述；位移电流；感应（涡旋）电场；预言预言(yyn)电磁波的存在电磁波的存在变化的电场可以产生变化的磁场，反之变化的电场可以产生变化的磁场，反之亦然；亦然；提出了光的电磁学说提出了光的电磁学说实现了光

3、与电磁波的统一；实现了光与电磁波的统一； 电磁通论电磁通论 将静态的、动态的电场（磁场）用简洁的数学形式实现完美的统一；将静态的、动态的电场（磁场）用简洁的数学形式实现完美的统一； 预言电磁波的存在；预言电磁波的存在；奠定了电子学和现代通信技术的理论基础奠定了电子学和现代通信技术的理论基础为什么要学习为什么要学习电磁学电磁学？物理学的承上启下：物理学的承上启下： 牛顿力学牛顿力学麦克斯韦的电磁理论麦克斯韦的电磁理论爱因斯坦的相对论爱因斯坦的相对论第2页/共47页第三页，共47页。（2 2）赫兹）赫兹(hz)(hz)的贡献的贡献（3 3）马可尼）马可尼 A .C . A .C .波波夫的贡献波波

4、夫的贡献(gngxin)(gngxin)无线电技无线电技术的发明术的发明用实验验证用实验验证(ynzhng)了电磁波的存在，了电磁波的存在，并且证明具有干涉、衍射和偏振等性质并且证明具有干涉、衍射和偏振等性质 光所具有的光所具有的4、信息技术的理论基础、信息技术的理论基础微电子学微电子学 微电子学技术：广播、电视、通信、计算机微电子学技术：广播、电视、通信、计算机集成电路集成电路 和现代通信技术的理论基础和现代通信技术的理论基础为什么要学习为什么要学习电磁学电磁学？ 就理论基础来说，仅仅学习就理论基础来说，仅仅学习电磁学电磁学还不够，还不够，还要进一步学习电磁场理论；高等数学是关键！还要进一步

5、学习电磁场理论；高等数学是关键！第3页/共47页第四页，共47页。一、电荷一、电荷(dinh)的的种类种类 1、富兰克林、富兰克林 命名正、负电荷命名正、负电荷2、电子的、电子的“半径半径” m10180r3、质子、中子的电荷分布、质子、中子的电荷分布质子内部的电荷分布质子内部的电荷分布中子内部的电荷分布中子内部的电荷分布第4页/共47页第五页，共47页。二、电荷二、电荷(dinh)的量子性的量子性 1、电荷的基本单元、电荷的基本单元电子：一个电子：一个(y )模糊的概念模糊的概念C10602.119e2、电荷、电荷(dinh)基本单元的实验测定基本单元的实验测定密立根油滴密立根油滴实验实验3

6、、分数基本单元电荷的假定、分数基本单元电荷的假定夸克夸克4、点电荷、点电荷 理想模型理想模型第5页/共47页第六页，共47页。四、电荷四、电荷(dinh)的相对论的相对论不变性不变性 三、电荷三、电荷(dinh)守守恒恒1、电荷守恒定律、电荷守恒定律 文字表述：一个系统文字表述：一个系统 意义：解释物体带电意义：解释物体带电(di din)；电中和；电流；电中和；电流2、电子对的湮灭、电子对的湮灭光子电子对hee氢分子氢分子氦原子氦原子第6页/共47页第七页，共47页。四、电荷四、电荷(dinh)的相对论不变的相对论不变性性氢分子氢分子(fnz)(fnz)氦原子氦原子(yunz)(yunz)1

7、、两种粒子的电子的运动状态差异、两种粒子的电子的运动状态差异不大不大 两个电子作为核外电子两个电子作为核外电子2、氦原子的能量氦原子的能量远远远远大于氢分子的能量大于氢分子的能量 100 100万倍万倍核内质子的核内质子的运动状态运动状态差异差异很大很大3、但是，、但是，氦原子和氢分子都是氦原子和氢分子都是电中性电中性的的4、所以，、所以，电荷的电量与其运动状态无关电荷的电量与其运动状态无关电荷的电量与其运动状态无关电荷的电量与其运动状态无关 2HeH第7页/共47页第八页，共47页。 一、库仑定律一、库仑定律(k ln dn l)2、库仑定律、库仑定律(k ln dn l)的文字表述的文字表

8、述3、库仑定律的定量表述及图示库仑定律的定量表述及图示1、库仑定律的意义库仑定律的意义静电力的基本定律静电力的基本定律库仑力库仑力符合牛顿第三定律符合牛顿第三定律静电场是有源场静电场是有源场212212121rerqqkF21re是两个静止是两个静止电荷连线方向电荷连线方向的单位矢量的单位矢量1221FF0041k21221021210441rerqqFk什么叫单位矢量什么叫单位矢量 库仑定律库仑定律第8页/共47页第九页，共47页。4、真空、真空(zhnkng)中的介电常中的介电常数数)m/(NC1085.841221200k5、例题：比较、例题：比较(bjio)万有引力与静电力的大小；万有

9、引力与静电力的大小； 真空中介电常数是普适常数真空中介电常数是普适常数介电常数是一个非常重要介电常数是一个非常重要(zhngyo)(zhngyo)的物理量，不同物质，其值不同的物理量，不同物质，其值不同一般物质的光、电特性主要体现在其介电常数上一般物质的光、电特性主要体现在其介电常数上看看原子核内的静电斥力有多大？看看原子核内的静电斥力有多大？计算表明：氦原子中的电子与质子静电力是其万有引力的计算表明：氦原子中的电子与质子静电力是其万有引力的 倍！倍！3910第9页/共47页第十页，共47页。 二、静电力的叠加原理二、静电力的叠加原理(yunl)1、文字、文字(wnz)表述表述2、满足、满足(

10、mnz)矢量运算法则矢量运算法则0201FFFniinFFFFF121irniiinerqqFFFF012001214注意矢量的书写方法注意矢量的书写方法 粗黑斜体粗黑斜体 或加箭头或加箭头3、一般矢量场都满足叠加原理一般矢量场都满足叠加原理 叠加原理以独立原理为前提叠加原理以独立原理为前提静电力的叠加原理矢量图静电力的叠加原理矢量图什么叫什么叫叠加原理叠加原理？一般地一般地对于点电荷系统对于点电荷系统第10页/共47页第十一页，共47页。一、电场一、电场(din chng)的含义的含义2、电场、电场(din chng)强度的定义强度的定义3、场强的叠加原理场强的叠加原理1、场源电荷、检验电荷

11、（试探）电荷场源电荷、检验电荷（试探）电荷二、电场强度二、电场强度2、场的局域性场的局域性3、场的传播速度场的传播速度光速光速1、超距观点与场的观点超距观点与场的观点0qFE单位正电荷所受的电场力单位正电荷所受的电场力 大小和方向大小和方向niniiniEqFqFE11001电荷电场电荷电荷电荷 第11页/共47页第十二页，共47页。一、静止一、静止(jngzh)点电荷的点电荷的电场电场2、场源点电荷的电场、场源点电荷的电场(din chng)强度强度3、场强的叠加原理场强的叠加原理1、检验电荷所受到的电场力检验电荷所受到的电场力单位正电荷所受的电场力单位正电荷所受的电场力 大小和方向大小和方

12、向niniiniEqFqFE11001rerqqF2004rerqqFE2004点电荷系统点电荷系统 检验电荷检验电荷场源电荷场源电荷 静止点电荷的电场静止点电荷的电场niiiniirqqFE120104第12页/共47页第十三页，共47页。3.1电荷是线分布电荷是线分布(fnb)系统系统rerdqEd204dldqrdlrdq)()(当电荷连续当电荷连续(linx)分布分布时时rerdqEdE204lrEQrelrdlerdqEdE0200020)(44 关键关键(gunjin)是是取微元！取微元！第13页/共47页第十四页，共47页。3.2电荷是面分布电荷是面分布(fnb)系统系统dsdq

13、rdsrdq)()(SrEQrerdsrerdqEdE02000204)(43.3电荷电荷(dinh)是体分布系统是体分布系统dvdqrdvrdq)()(VrEQrerdvrerdqEdE02000204)(4 第14页/共47页第十五页，共47页。例例1.3P17电偶极子：大小电偶极子：大小ql 方向方向(fngxing)q 指向指向 +q304rrqEP点点304rrqE)81 (414222222rlrrlrlrrr 4、场强叠加的计算、场强叠加的计算(j sun)学习重点学习重点 电偶极子的电场电偶极子的电场(din chng)(din chng)第15页/共47页第十六页，共47页。

14、304rrqEP点点304rrqE)81 (414222222rlrrlrlrrr)(444303030rrrqrrqrrqEEEP点和场强点和场强电偶极子的电矩（电偶极矩）电偶极子的电矩（电偶极矩）30303044)(4rprl qrrrqEEElrr 第16页/共47页第十七页，共47页。例例1.4P18：带电直线周围带电直线周围(zhuwi)的电的电场场xdEErxrdldEdEx204cos0ydEY对称对称(duchn)dxdlxl2costan P点点x处，其电场处，其电场(din chng)微元只有微元只有dldq 带电直线中垂线上的电场带电直线中垂线上的电场 y轴轴l 处，其微

15、元处，其微元dl上的电荷上的电荷dq为为cosdEdEx 几何关系几何关系第17页/共47页第十八页，共47页。rxrdldEdEx204cos0ydEY对称对称(duchn)212200100)4(42sin4cos11LxxLxdxdEEExP点点x 处，当处，当x L时时 P点点x处，当处，当x L时时 22cosxRrrx202322020204)(444cosxqxRqxrxrqrqE 相当于点电荷电场相当于点电荷电场(din chng)均匀带电细圆环轴线上的电场均匀带电细圆环轴线上的电场第19页/共47页第二十页，共47页。例例1.6P21:带电带电(di din)圆盘圆盘/dEE

16、圆盘圆盘(yun pn)r 处环带的电荷处环带的电荷微元为微元为rdrdsdq22322023220)(42)(4xrrrdrxxrxdqdE)(1 2)(2212200232200 xRxxrrdrdEERE 304rxqE均匀带电均匀带电(di din)圆面轴圆面轴线上的电场线上的电场该电荷微元在产生的电场为该电荷微元在产生的电场为第20页/共47页第二十一页，共47页。P点点x处，当处，当x L时时 2020244xqxRE 相当于点电荷电场相当于点电荷电场(din chng)P点点x 处，当处，当xR时时 02E无穷大带电平面无穷大带电平面产生产生(chnshng)匀强电场匀强电场均匀

17、带电均匀带电(di din)圆面轴线上圆面轴线上的电场的电场第21页/共47页第二十二页，共47页。正、负电荷所受的电场力正、负电荷所受的电场力电偶极子：大小电偶极子：大小(dxio)ql 方向方向q 指向指向 +qEpEl qErrqErqErqFrFrM)()(EqFEqF 电偶极子在外电场电偶极子在外电场(din chng)的受力的受力例例1.7P22：电场：电场(din chng)中的电中的电偶极子偶极子本次作业：本次作业：P39：1.2； 1.3； 1.5第22页/共47页第二十三页，共47页。一、电场线的含义一、电场线的含义(hny)(hny)与性质与性质1、电场线含义、电场线含义

18、(hny) 电场线数密度电场线数密度(md)(md)与与 场强大小的关系场强大小的关系2、电场线性质电场线性质物理意义物理意义dSdEe 3、电场线的数学意义电场线的数学意义请你用语言表述请你用语言表述该式的含义！该式的含义！电场线的所疏密度表示电场强度的大小电场线的所疏密度表示电场强度的大小电场线的切线表示电场强度的方向电场线的切线表示电场强度的方向同一电荷发出的任意两条同一电荷发出的任意两条电场线不相交电场线不相交电场线的方向指向电势降落最快的方向电场线的方向指向电势降落最快的方向电场中某点电场强度的大电场中某点电场强度的大小等于该点电场线数密度小等于该点电场线数密度第23页/共47页第二

19、十四页，共47页。4、几种静止、几种静止(jngzh)电荷的电荷的电场线电场线电偶极子电偶极子点电荷点电荷带电带电(di din)直线直线 几种几种(j zhn(j zhn) )静止电荷的电静止电荷的电场线分布场线分布第24页/共47页第二十五页，共47页。二、电通量的含义二、电通量的含义(hny)(hny)与性质与性质通过通过(tnggu)(tnggu)电场中某面积元电场线电场中某面积元电场线的条数的条数SeeSdEde00通过通过(tnggu)(tnggu)某封闭面积的某封闭面积的电通量电通量SeSdE 注意面积元的方向与注意面积元的方向与 场强方向的关系场强方向的关系面积元的方向如何表示

20、？面积元的方向如何表示？二重积分二重积分曲面积分曲面积分 通过通过dS 面积元的电通量面积元的电通量SdEdSeEEdSEdSdnecos第25页/共47页第二十六页，共47页。通过封闭通过封闭(fngb)(fngb)曲面的曲面的电通量电通量 通过某封闭通过某封闭(fngb)(fngb)面积的电面积的电通量通量SeSdE曲面曲面(qmin)(qmin)积分积分通过通过任意面积任意面积的电通量的电通量 通过任意曲面的电通量通过任意曲面的电通量曲面积分曲面积分SeSdE0第26页/共47页第二十七页，共47页。一、高斯一、高斯(o s)(o s)定律的含义定律的含义 用电通量表示电场用电通量表示电

21、场(din chng)和场源之间的关系和场源之间的关系1、封闭球面、封闭球面S 包围包围点电荷的点电荷的情况情况图图(a)(a) 高斯定律的物理意义高斯定律的物理意义几何意义和数学意义几何意义和数学意义第27页/共47页第二十八页，共47页。1、封闭球面、封闭球面S 包围包围(bowi)点电荷的情况点电荷的情况图图(a)由电通量与场强之间的关系由电通量与场强之间的关系(gun x)(gun x)，得，得022020204444qrrqdSrqdSrqSdESSSe 与封闭球面的面积、位置无关；与封闭球面的面积、位置无关； 仅仅仅仅(jnjn)(jnjn)与封闭球面所与封闭球面所 包包围的电荷围

22、的电荷 有关有关这是最重要的结论！这是最重要的结论！ 高斯定律的物理意义高斯定律的物理意义几何意义和数学意义几何意义和数学意义第28页/共47页第二十九页，共47页。2、任意、任意(rny)封闭面封闭面S（不是球面）包围点电荷的情况（不是球面）包围点电荷的情况图图(a)由电通量与场强之间的关系由电通量与场强之间的关系(gun x)(gun x)，得，得0203030304)(cos)(4cos44qrrrqdSrqrdSrdSnrqSdrrqSdESSSSSe为什么？即SSdSrqdSrq202044 高斯定律的物理意义高斯定律的物理意义几何几何(j h)意义和数意义和数学意义学意义第29页/

23、共47页第三十页，共47页。3、封闭球面（或任意封闭曲面）不包围、封闭球面（或任意封闭曲面）不包围(bowi)点电荷的情况点电荷的情况图图(b)0444444411112120202020202020SSSSSSSSedSrqdSrqdSrqdSrqdSrqdSrqdSrqSdE由电通量与场强之间的关系由电通量与场强之间的关系(gun x)(gun x)，得，得 有多少有多少(dusho)电通量进电通量进入封闭面入封闭面就有多少就有多少(dusho)电通量电通量出封闭面！出封闭面！第30页/共47页第三十一页，共47页。4、多个点电荷组成、多个点电荷组成(z chn)点电荷系统点电荷系统nEE

24、EE21nneneeSnSSSqqqqSdESdESdESdE1int0002012121e1nSqSdE1int0e1二、高斯二、高斯(o s)(o s)定律的数学表定律的数学表式式三、高斯定律三、高斯定律(dngl)(dngl)的文字表述的文字表述 P29 P29四、注意四、注意高斯定律中的场强由高斯定律中的场强由封闭面内、外的电荷封闭面内、外的电荷共同决定！共同决定！高斯定律中的电通量只与高斯定律中的电通量只与封闭面内的电荷封闭面内的电荷有关有关为什么？为什么？ 第31页/共47页第三十二页，共47页。例例1.8P30用高斯定律求点电荷用高斯定律求点电荷q的电场的电场(din chng)

25、分布分布204sssE dSEdSEdSqEr左边右边 0sqEdS球面是最简单球面是最简单(jindn)的高的高斯面斯面第32页/共47页第三十三页，共47页。qrE0214 .rerqE204rerqqqEF20004 如果如果(rgu)P处有点电荷，则处有点电荷，则 对称性对称性 场或电荷分布场或电荷分布高斯高斯(o s)定律应用定律应用的关键的关键球面是最简单球面是最简单(jindn)的高斯面的高斯面 第33页/共47页第三十四页，共47页。例例1.9P31 用高斯定律求均匀用高斯定律求均匀带电球面带电球面(qimin)的的电场分布电场分布24 rEdSEEdSSdEsSse024qr

26、E)(420RrerqEr在球外在球外P点点 均匀带电球面均匀带电球面(qimin)的电的电场分布场分布第34页/共47页第三十五页，共47页。24 rEdSEEdSSdEsSse)(0RrE00402rE在球内在球内P点点均匀均匀(jnyn)带电球面的电带电球面的电场分布场分布 第35页/共47页第三十六页，共47页。例例1.10P32用高斯定律用高斯定律(dngl)求均匀带电体的电场求均匀带电体的电场分布分布)(420RrerqEr 均匀带电体外某点均匀带电体外某点(球面球面(qimin)上上) 电场电场相当于点电荷相当于点电荷 均匀带电球体的电场均匀带电球体的电场(din chng)分布

27、分布第36页/共47页第三十七页，共47页。)(430RrrRqE3333int3434RqrrRqq 均匀均匀(jnyn)带电体内某点带电体内某点(球面上球面上) 电场电场均匀带电球体的电场均匀带电球体的电场(din chng)分布分布 第37页/共47页第三十八页，共47页。例例1.11P34 取闭合取闭合(b h)圆柱面作为高斯面圆柱面作为高斯面圆柱体的上底面、下底面和圆柱体的上底面、下底面和侧面侧面(cmin)(cmin)的法线与场强的方的法线与场强的方向如何？什么叫面的法线？向如何？什么叫面的法线？ 无限长均匀带电无限长均匀带电(di din)直线的电场分布直线的电场分布0qdSEs

28、 如何应用如何应用高斯定律高斯定律? ?用用高斯定律求高斯定律求无限长均无限长均匀带电直线匀带电直线的电场分布的电场分布第38页/共47页第三十九页，共47页。rlEdSEBSe2rE02bbbbllbtlSSSSSSSSSSdSEEdSSdESdEEdSEdSSdESdESdESdE0cos00)90cos(90cose 无限长均匀带电无限长均匀带电直线的电场直线的电场(din chng)分布分布00lqe00eqSdES第39页/共47页第四十页，共47页。例例1.12P35用高斯用高斯(o s)定律求定律求无限大均无限大均匀带电平面的电场分布匀带电平面的电场分布 取闭合取闭合(b h)圆

29、柱体作为高斯圆柱体作为高斯面面 无限大均匀带电无限大均匀带电(di din)平面的电场分布平面的电场分布圆柱体的上底面、下底面圆柱体的上底面、下底面和侧面的法线与场强的方向如和侧面的法线与场强的方向如何？何？什么叫面的法线？什么叫面的法线？0qdSEs 如何应用如何应用高斯定律高斯定律? ?第40页/共47页第四十一页，共47页。SESESEEdSEdSEdSSdESdESdESdEslrslrSSSSSSS2090cos0cos0cose无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面(pngmin)(pngmin)电场分析电场分析0int0qQ右边Sqint02E匀强电场匀强电场(din (din chng) chng) 为为什么？什么？ 第41页/共47页第四十二页，共47页。例例1.13P35用高斯定律求两个平行无限用高斯定律求两个平行无限大均匀大均匀(jnyn)带电平面的电场带电平面的电场分布分布 用无限大均匀带电平面用无限大均匀带电平面(pngmin)的结论的结论02E 带电平行带电平行(pngxng)(pngxng)平面的电平面的电场分析场分析 平行