电磁波均匀平面波的反射与透射学习教案

1、会计学1电磁波均匀电磁波均匀(jnyn)平面波的反射与透射平面波的反射与透射第一页，共54页。物理电子(dinz)学院 周俊第2页对导电媒质分界面(jimin)的垂直入射电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射(fnsh)与透射 第一节第一节 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射第1页/共54页第二页，共54页。物理电子(dinz)学院 周俊第3页1、2 区的 1区(z 0)： 问题：沿x方向极化(j hu)的均匀平面波从媒质1垂直入射到与导电媒质 2的分界平面上。有入射波、反射(fnsh)波、传输波(透射波) 给定： 入射波、边界条件，求： 反射波和传输波。电磁场与电

2、磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 zx媒质媒质1：媒质媒质2：111,222,yiEiHikrErHrktEtHtk第2页/共54页第三页，共54页。第4页设入射波为： 反射(fnsh)波为： 媒质1的合成(hchng)电场 合成(hchng)磁场 媒质1中波是入射波和反射波的叠加，因此： 第3页/共54页第四页，共54页。第5页透射(tu sh)波为： 媒质(mizh)2的合成电场 合成(hchng)磁场 媒质2中只有透射波，因此： 第4页/共54页第五页，共54页。第6页在分界面(jimin)z=0处，电场强度和磁场强度的切向分量连续：即边界条件： z=0 ，电磁场与电磁波 第六章_均

3、匀平面波的反射(fnsh)与透射 将 联立解之，得 反射系数 透射系数 第5页/共54页第六页，共54页。第7页反射(fnsh)系数：反射(fnsh)波电场的振幅与入射波电场振幅之比 透射(tu sh)系数：透射(tu sh)波电场的振幅与入射波电场振幅之比的关系(gun x)： 和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 为了加深理解，讨论几种特殊情况：(2) 媒质2为理想导体即 全反射 (1) 两种媒质参量相同全传输 第6页/共54页第七页，共54页。物理(wl)电子学院 周俊第8页良导体反射(fnsh)大、透射小：电磁波很难进

4、入(jnr)良导体内部(4) 两理想介质的分界面，即1= 2= 0，则得到实数值的电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 (3) 媒质1为空气，媒质2为良导体：将产生趋肤效应第7页/共54页第八页，共54页。物理(wl)电子学院 周俊第9页对理想导体对理想导体(dot)平面的垂直入射平面的垂直入射已知：边界条件，入射波研究：反射(fnsh)波，透射波设：波沿 x 方向极化电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 得到得到 说明说明只有反射波，没有透射波只有反射波，没有透射波媒质媒质1 1为理想介质，为理想介质，1 10 0媒质媒质2 2为理想导体，为理想导体，2 2第8页/共54

5、页第九页，共54页。物理(wl)电子学院 周俊第10页入射波：反射(fnsh)波：注意：由于(yuy)反射波沿-z方向传播，与符号相反电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 x媒质媒质1：媒质媒质2：111,0 2 zz = 0yiEiHikrErHrk第9页/共54页第十页，共54页。第11页合成(hchng)电场为 (省略了时间(shjin)因子)在导体(dot)表面 ，故瞬时值形式：Ex具有驻波分布(或直接由 得到)合成磁场Hy具有驻波分布第10页/共54页第十一页，共54页。第12页 4 23 25 4 4 23 25 42sinsinxmEEkzt对于合成(hchng)电场

6、时， 时，tkzEHmy coscos2 nkz 2)12( nkz对于合成(hchng)磁场当时，时， 25 4 4当第11页/共54页第十二页，共54页。物理电子(dinz)学院 周俊第13页时，电磁场与电磁波 第六章_均匀(jnyn)平面波的反射与透射 合成的电场磁场在空间(kngjin)仍相互垂直，振幅仍差 倍，但形成了驻波：振幅随 z 作正弦变化，相位与 z 无关，无波动性，故称为驻波；结论结论 电场的零点磁场为最大点磁场的零点为电场的最大点零点波节 ，最大点波腹 电场磁场在时间上有的相移 , 电场磁场在空间上错开第12页/共54页第十三页，共54页。第14页 平均(pngjn)坡印

7、廷矢量： 能量(nngling)在 空间(kngjin) (两个波节间)进行电能与磁能的交换； 导体表面感应电流密度：说明驻波不传输能量由于分界面上电场为零，为满足边界条件，表面有电流密度。第13页/共54页第十四页，共54页。第15页对理想介质(jizh)分界面的垂直入射均为实数(shsh)， 反射(fnsh)波电场与入射波电场同相；反射波电场与入射波电场反相。电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 第14页/共54页第十五页，共54页。物理(wl)电子学院 周俊第16页媒质(mizh)1的合成波： 媒质(mizh)2的透射波： 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 x介质

8、介质 1：介质介质 2：11,22,zz=0yiEiHikrErHrktEtHtk第15页/共54页第十六页，共54页。物理电子(dinz)学院 周俊第17页媒质1中的合成(hchng)波的电场电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射(fnsh)与透射 媒质1中的合成波的磁场第16页/共54页第十七页，共54页。 合成波的特点合成波的特点(tdin)（以电场为例）（以电场为例） 这种由行波和纯驻波这种由行波和纯驻波(zh b)合成的波称为合成的波称为 行驻波行驻波(zh b)（混合波）（混合波） 合成波电场合成波电场 驻波电场驻波电场z 行波电场行波电场y第18页第17页/共54页第十八页，共

9、54页。 合成合成(hchng)波电场振幅（波电场振幅（ 0）当当21z =2n，即，即 z =n1/ 2 时，有时，有当当21z =(2n1)，即，即z =(n/2+1/4)1 时，有时，有(0,1,2,)n 2/1 1 2/31 12 2/51 41431451491471 合成波合成波 电场振幅电场振幅 合成波电合成波电场场zy第19页第18页/共54页第十九页，共54页。1j221imim1( )1e12cos(2)zE zEEz 合成合成(hchng)波电场振幅（波电场振幅（ 0 时合成波电场振幅时合成波电场振幅 zE2E1E0 时合成波电场振幅时合成波电场

10、振幅电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射(fnsh)与透射 H最大，E 最小 边界边界z=0处合成波的电场处合成波的电场(din chng)和磁和磁场振幅场振幅第20页/共54页第二十一页，共54页。 时，1 S 2 ； 对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论(toln) i i c c 时，时，/1 透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减(shui jin)。这种波称为表面波。 第42页/共54页第四十三页，共54页。全反射示意图全反射示意图第43页/共54页第四十四页，共54页。第45页对于(duy)平行极化波 ，有 解之，有 电磁场与电磁波 第六章

11、_均匀(jnyn)平面波的反射与透射 2. 全透射(tu sh)和布儒斯特角 全透射现象全透射现象：反射系数为：反射系数为0 0 无反射波。无反射波。即 布儒斯特角 第44页/共54页第四十五页，共54页。物理电子(dinz)学院 周俊第46页说明对于(duy)平行极化波，如果入射角为B时，全部能量将入2区，没有反射波(全传输(chun sh)，B称为极化角或布儒斯特角 相反，对于垂直极化波 要求 然而 对于垂直极化，不可能发生全传输，或多或少总有反射。 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 ，故第45页/共54页第四十六页，共54页。物理电子(dinz)学院 周俊第47页 当平行极

12、化波发生(fshng)全透射，反射波中只有垂直极化分量极化滤波 产生(chnshng)全透射时， 在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射。电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 小结：全透射现象：反射系数为0 无反射波布儒斯特角(非磁性媒质) ： 扩展：扩展： 任意极化波以任意极化波以 入射时，反射波中只有垂直极化分量，因入射时，反射波中只有垂直极化分量，因此可用于极化滤波。此可用于极化滤波。第46页/共54页第四十七页，共54页。第48页 理理想想导导体体 iE rE iH x rH rk iq rq 11, ik z 平行极化平行极化波对理想波对理想导体平面的斜入射导体平面

13、的斜入射 iE rE iH x rH rk iq rq 11, ik z 理理想想导导体体 垂直极化垂直极化波对理想波对理想导体平面的斜入射导体平面的斜入射电磁场与电磁波 第六章_均匀(jnyn)平面波的反射与透射 第四节 均匀平面波对理想(lxing)导体平面的斜入射平行极化波：电场(din chng)在入射平面内 垂直极化波：电场(din chng)垂直于入射平面第47页/共54页第四十八页，共54页。n垂直极化波对理想导体垂直极化波对理想导体(dot)(dot)表面的斜入射表面的斜入射 设媒质设媒质1 1为理想为理想(lxing)(lxing)介质，媒质介质，媒质2 2 为理想为理想(l

14、xing)(lxing)导电体，即导电体，即则媒质则媒质(mizh) 2 (mizh) 2 的波阻抗的波阻抗为为 此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。波必然被全部反射。 第48页/共54页第四十九页，共54页。媒质(mizh)1中的合成波 合成波是沿合成波是沿 x 方向方向(fngxing)的行波，其振幅沿的行波，其振幅沿 z 方向方向(fngxing)成成驻波分布，是非均匀平面波；驻波分布

15、，是非均匀平面波； 合成波电场垂直于传播方向合成波电场垂直于传播方向(fngxing)，而磁场则存在，而磁场则存在 x 分分量，这种波量，这种波 称为横电波，即称为横电波，即TE 波；波； 合成波的特点合成波的特点第49页/共54页第五十页，共54页。 在在 处，合成波电场处，合成波电场E1= 0，如果在此处放置一如果在此处放置一块无限大的理想导电平面，块无限大的理想导电平面， 则不会破坏原来的场分布，则不会破坏原来的场分布， 这就意味着在两块相互平行这就意味着在两块相互平行 的无限大理想导电平面之间的无限大理想导电平面之间 可以传播可以传播TE波。波。1i/(2cos)znq TE 波的平均

16、波的平均(pngjn)能流密能流密度矢量度矢量0 xz第51页第50页/共54页第五十一页，共54页。n平行极化波对理想平行极化波对理想(lxing)(lxing)导体表面的斜入导体表面的斜入射射媒质(mizh)1中的合成波22c2c0 由于1i2t/1i2t2i/1i2tcoscoscoscos2coscoscosqqqq qqqqqq qqqq ，则/10第51页/共54页第五十二页，共54页。 合成波是沿合成波是沿x方向的行波，方向的行波， 其振幅其振幅(zhnf)沿沿 z 方向成驻方向成驻波分波分 布，是非均匀平面波；布，是非均匀平面波； 合成合成(hchng)波磁场垂直于传播波磁场垂直于传播方方 向，而电场则存在向，而电场则存在x分量，分量， 这种波这种波 称为横磁波，