电路件PPT学习课件学习教案

1、会计学1电路电路(dinl)件件PPT学习课件学习课件第一页，共54页。2. 正弦(zhngxin)量的相量表示3. 电路定理(dngl)的相量形式l 重点(zhngdin)：1. 正弦量的表示、相位差返 回第1页/共54页第二页，共54页。1. 复数的表示(biosh)形式) 1(j为为虚虚数数单单位位FbReImao|F|bajFeFFj)sin(cos|jbaFj|jFeFFj|eFF 下 页上 页代数式指数(zhsh)式极坐标式三角函数(snjihnsh)式8.1 复数返 回第2页/共54页第三页，共54页。几种(j zhn)表示法的关系：ab baFarctan | 22或sin|

2、cos| F bFa2. 复数(fsh)运算加减(ji jin)运算 采用代数式下 页上 页FbReImao|F|baFj|jFeFF返 回第3页/共54页第四页，共54页。则 F1F2=(a1a2)+j(b1b2)若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2图解法下 页上 页F1F2ReImoF1+F2-F2F1ReImoF1-F2F1+F2F2返 回第4页/共54页第五页，共54页。乘除运算(yn sun) 采用极坐标式若 F1=|F1| 1 ，F2=|F2| 22121)j(212j2j1221121 | | |211|F|FeFFeFeFFFFF则:2121)( j21j2j121 2

3、121FFeFFeFeFFF下 页上 页模相乘(xin chn)角相加模相除角相减返 回第5页/共54页第六页，共54页。例1 ?2510475)226. 4 j063. 9()657. 3 j41. 3(原原式式569. 0 j47.1261. 248.12解下 页上 页例2?5 j20j6)(4 j9)(17 35 220 解2 .126j2 .180原原式式04.1462.203 .56211. 79 .2724.1916.70728. 62 .126j2 .180329. 6 j238. 22 .126j2 .180365 .2255 .132j5 .182返 回第6页/共54页第七页

4、，共54页。旋转(xunzhun)因子复数(fsh) ejq =cosq +jsinq =1qF ejFReIm0F ej下 页上 页旋转(xunzhun)因子返 回第7页/共54页第八页，共54页。j2sinj2cos ,22jej)2sin(j)2cos(,22je1)sin(j)cos(,je +j, j, -1 都可以看成旋转(xunzhun)因子。特殊旋转(xunzhun)因子ReIm0FFjFjF下 页上 页注意返 回第8页/共54页第九页，共54页。8.2 正弦(zhngxin)量1. 正弦(zhngxin)量l瞬时值表达式i(t)=Imcos(w t+y)ti0Tl周期(zhu

5、q)T 和频率f频率f ：每秒重复变化的次数。周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：赫(兹)Hz单位：秒sTf1正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT )下 页上 页波形返 回第9页/共54页第十页，共54页。l正弦电流(dinli)电路 激励和响应均为同频率的正弦(zhngxin)量的线性电路（正弦(zhngxin)稳态电路）称为正弦(zhngxin)电路或交流电路。1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分(shfn)重要的地位。l研究正弦电路的意义正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号容易产生、传送和使用。下 页上 页优点返 回第10页

6、/共54页第十一页，共54页。2.正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以(ky)分解为按正弦规律变化的分量。)cos()(kn1kkwtkAtf 对正弦电路的分析研究具有重要(zhngyo)的理论价值和实际意义。下 页上 页结论返 回第11页/共54页第十二页，共54页。(1) 幅值 (振幅(zhnf)、最大值)Im(2) 角频率2. 正弦(zhngxin)量的三要素(3) 初相位(xingwi)yTf22w单位： rad/s ，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。 i(t)=Imcos(w t+y) 下 页上 页

7、返 回第12页/共54页第十三页，共54页。同一个正弦量，计时起点(qdin)不同，初相位不同。一般(ybn)规定：| | 。y =0y =/2y =/2下 页上 页iowty注意返 回第13页/共54页第十四页，共54页。例已知正弦(zhngxin)电流波形如图，103rad/s，1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1tio10050t1解)10cos(100)(3yttiycos100500t3y由于最大值发生在计时起点(qdin)右侧3y)310cos(100)(3tti有有最最大大值值当当 310 13tms047. 110331t下 页上 页返 回第14页/共54页第

8、十五页，共54页。3. 同频率(pnl)正弦量的相位差设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i)相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i规定(gudng)： | | (180)下 页上 页等于(dngy)初相位之差返 回第15页/共54页第十六页，共54页。lj 0， u超前i j 角，或i 滞后(zh hu) u j 角, (u 比 i 先到达最大值)；l j j43245j000135)105(30j)105100cos(10)(02tti不能比较相位差21ww000120)150(30j)150100cos(3

9、)(02tti两个正弦(zhngxin)量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。 结论返 回第18页/共54页第十九页，共54页。4. 周期性电流(dinli)、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果(xiogu)工程上采用有效值来表示。l周期电流、电压(diny)有效值定义R直流IR交流 ittiRWTd)(20TRIW2物理意义下 页上 页返 回第19页/共54页第二十页，共54页。下 页上 页均方根值定义(dngy)电压有效值：l 正弦(zhngxin)电流、电压的有效值设 i(t)=Imcos(w t+ )返 回第20页/共54页第

10、二十一页，共54页。ttITITd ) (cos1022mwTtttttTTT2121 d2) (2cos1d ) (cos 0002wwmm2m707. 0221 IITITI) cos(2) cos()(mtItItiwwII2 m下 页上 页返 回第21页/共54页第二十二页，共54页。同理，可得正弦(zhngxin)电压有效值与最大值的关系：UUUU2 21mm或或若交流(jioli)电压有效值为 U=220V ， U=380V 其最大值为 Um311V Um537V下 页上 页注意工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌(mngpi)额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压

11、值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。返 回第22页/共54页第二十三页，共54页。测量中，交流(jioli)测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。区分(qfn)电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。UUuIIi, ,mm下 页上 页返 回第23页/共54页第二十四页，共54页。8.3 相量法的基础(jch)1. 问题(wnt)的提出电路(dinl)方程是微分方程：两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算：)(dddd2tuutuRCtuLCCCC) cos(2111ywtIi) cos(2222ywtIi下 页上 页RLC+-uCiLu+-返 回第24页/

12、共54页第二十五页，共54页。i1i1+i2 i3i2www角频率 同频的正弦量相加仍得到(d do)同频的正弦量，所以，只需确定初相位和有效值。因此采用正弦量复数下 页上 页I1I2I3有效值 1 2 3初相位变换(binhun)的思想w tu, ii1 i2oi3结论返 回第25页/共54页第二十六页，共54页。造一个(y )复函数) j(2)(tIetFw对 F(t) 取实部)() cos(2)(RetitItFw 任意(rny)一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。) j(2)( ) cos(2tIetFtIiww) sin(2j) cos(2tItIww无物理(wl)意义是一个

13、正弦量 有物理意义3. 正弦量的相量表示下 页上 页结论返 回第26页/共54页第二十七页，共54页。F(t) 包含(bohn)了三要素：I、 、，复常数包含(bohn)了两个要素：I , 。F(t) 还可以(ky)写成tteIeIetFwwyjj22)(j复常数下 页上 页正弦(zhngxin)量对应的相量 ) cos(2)(IItItiw相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意返 回第27页/共54页第二十八页，共54页。 ) cos(2)(UUtUtuw同样(tngyng)可以建立正弦电压与相量的对应关系：已知例1试用(shyng)相量表示i, u .)V6014t31

14、1.1cos(3A)30314cos(4 .141oouti解V60220 A,30100oo UI下 页上 页例2试写出电流(dinli)的瞬时值表达式。解A )15314cos(250ti. 50Hz A,1550 fI已知已知返 回第28页/共54页第二十九页，共54页。在复平面上用(shn yn)向量表示相量的图IItIti) cos(2)(UUtUtu) cos(2)(wl 相量图下 页上 页UI+1+j返 回第29页/共54页第三十页，共54页。4. 相量法的应用(yngyng)同频率正弦(zhngxin)量的加减)2Re() cos(2)()2Re() cos(2)( j2222

15、 j1111tteUtUtueUtUtuwwwwjj1212jjj1212( ) ( )( )Re( 2)Re( 2) Re( 22)Re( 2()tttttu tu tu tU eU eU eU eUUewwwwwU21UUU相量关系(gun x)为：下 页上 页结论 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。返 回第30页/共54页第三十一页，共54页。i1 i2 = i3321 III下 页上 页例V )60314cos(24)(V )30314cos(26)(o21ttuttuV604 V 306o2o1UUV )9 .41314cos(264. 9)()()( o21ttututu

16、60430621UUU46. 3 j23 j19. 546. 6 j19. 7V 9 .4164. 9o返 回第31页/共54页第三十二页，共54页。借助(jizh)相量图计算+1+j301U602U9 .41U首尾相接下 页上 页V604 V 306o2o1UU+1+j9 .41U602U301U返 回第32页/共54页第三十三页，共54页。正弦量的微分(wi fn)、积分运算 ) cos(2iiIItIiyyw j2Re 2Redddd j jtteIe IttiwwwtteIte Iti j jj2Re d 2Redwww微分(wi fn)运算 积分(jfn)运算2 jddiIItiyw

17、w2 jdiIItiyww下 页上 页返 回第33页/共54页第三十四页，共54页。例 ) cos(2)(itItiyw d1dd)(tiCtiLRitu用相量运算(yn sun)： jjCIILIRUww把时域问题(wnt)变为复数问题(wnt)；把微积分方程(fngchng)的运算变为复数方程(fngchng)运算；可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。下 页上 页Ri(t)u(t)L+-C相量法的优点返 回第34页/共54页第三十五页，共54页。 正弦量相量时域 频域相量法只适用(shyng)于激励为同频正弦量的非时变线性电路。相量法用来分析正弦(zhngxin)稳态电路。正弦波形图

18、相量图下 页上 页注意不适用(shyng)线性线性w1w2非线性w返 回第35页/共54页第三十六页，共54页。8.4 电路定律(dngl)的相量形式1. 电阻(dinz)元件VCR的相量形式时域形式(xngsh)：相量形式：iiRIUIIR 相量模型)cos(2)( itItiw)cos(2)()( RitRItRituwuR(t)i(t)R+-有效值关系相位关系R+-RU IURu相量关系：IRURUR=RIu=i下 页上 页返 回第36页/共54页第三十七页，共54页。瞬时功率iupRR 波形图及相量图 iw touRpRRUIu=iURI 瞬时功率以2交变(jio bin)，始终大于零

19、，表明电阻始终吸收功率) (cos222RitIU) (2cos1 RitIU同相位(xingwi)下 页上 页返 回第37页/共54页第三十八页，共54页。时域形式(xngsh)：相量形式(xngsh)：) cos(2)( itItiw)2 cos( 2 ) sin(2d)(d)(iiLtILtILttiLtuwwww相量模型(mxng)相量关系：IXILULLjjw2. 电感元件VCR的相量形式2 iLiLIUIIw下 页上 页有效值关系： U=w L I相位关系： u=i +90 i(t)uL(t)L+-jw L+-LU I返 回第38页/共54页第三十九页，共54页。感抗(n kn)的

20、性质表示限制电流(dinli)的能力；感抗(n kn)和频率成正比。wXL相量表达式XL=wL=2fL，称为感抗，单位为 (欧姆)BL=-1/w L =-1/2fL， 称为感纳，单位为 S 感抗和感纳 ,jjILIXULw开路;开路;短路短路(直流)(直流) , ,; , 0 ,0LLXXwwULULUBILwwj11jj下 页上 页返 回第39页/共54页第四十页，共54页。功率(gngl) (2sin ) sin()cos( LmLmLLiiitIUttIUiupwwww t iouLpL2 瞬时功率以2交变(jio bin)，有正有负，一周期内刚好互相抵消，表明电感只储能不耗能。LUIi

21、波形图及相量图电压(diny)超前电流900下 页上 页返 回第40页/共54页第四十一页，共54页。时域形式(xngsh)：相量形式(xngsh)：)cos(2)( utUtuw)2 cos(2 ) sin(2d)(d)(CuutCUtCUttuCtiwwww相量模型(mxng)iC(t)u(t)C+- UC I+-Cj1相量关系：IXICUCj1jw3. 电容元件VCR的相量形式2 uCuCUIUUw下 页上 页有效值关系： IC=w CU相位关系： i=u+90 返 回第41页/共54页第四十二页，共54页。XC=-1/w C， 称为容抗，单位(dnwi)为 (欧姆)B C = w C，

22、 称为容纳，单位(dnwi)为 S 容抗和频率成反比 0， |XC| 直流开路(kil)(隔直)w ，|XC|0 高频短路w|XC|容抗(rn kn)与容纳相量表达式UCUBIICIXUCCwwjj 1jj下 页上 页返 回 1jjCICIXUw第42页/共54页第四十三页，共54页。功率(gngl)(2sin )sin()cos(2CCCuuuCtUIttUIuipw t iCoupC 瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消(dxio)，表明电容只储能不耗能。UCIu波形图及相量图电流(dinli)超前电压900下 页上 页2返 回第43页/共54页第四十四页，共54页。4. 基尔

23、霍夫定律(dngl)的相量形式 0)(ti同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流(dinli)电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示： 流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足(mnz)KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足(mnz)KVL。0 2Re)( j21teIItiw0I 0)(tu 0U下 页上 页表明返 回第44页/共54页第四十五页，共54页。 j . 5CCCIUw例1试判断(pndun)下列表达式的正、误。Liu . 1w005 cos5 . 2tiwmm j . 3CUIwLLL . 4IUXLL j . 6ILUwti

24、Cudd . 7UImUmmIUIUCwj1L下 页上 页返 回第45页/共54页第四十六页，共54页。例2已知电流表读数(dsh)：A18A下 页上 页6AA2A1A0Z1Z2UA2CXZRZj , . 1 21若若A0?为何参数为何参数21 , 2. ZRZ I0max=?A0为何参数为何参数2L1 ,j 3. ZXZ A0I0min=?为何参数为何参数2L1 ,j . 4 ZXZ ?A2A0A1解A1068 1. 220IA1468 2. max02IRZ，A268 ,j 3. min0C2IXZA16 ,A8 ,j . 4 210C2IIIXZ1,IU2I0I返 回第46页/共54页第四十七页，共54页。例3)(:),5cos(2120)( titt u求求已已知知解00120U20j54 jjLX10j02. 051jjCX相量模型下 页上 页+_15u4H0.02FiUj20-j101I2I3II+_15返 回第47页/共54页第四十八页，共54页。A9 .36106812681012011511200jjjjjA)9 .365cos(210)( 0tt i下 页上 页CLCLRjjXUXURUIIIIUj20-j101I2I3II+_15返 回第48页/共54页第四