吉林省吉林市2016-2017学年高二数学3月月考试题文

1、吉林省吉林市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 文第I卷说明：1、本试卷分第I 试卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分;2、满分 120 分卜，考试时间 100 分钟。、选择题（共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1 设Fi,F2为定点，|FIF2|= 6,动点M满足|MF| + |MF| = 6，则动点M的轨迹是（）A.椭圆 B .直线 C .圆 D .线段2 2x y2 .椭圆厉+1 的左右焦点为F1,F2, 直线过F1交椭圆于A B两点，则ABF的周长为（）A. 32 B . 16 C . 8 D . 42 23.双曲线31 的一个焦点为（2,0），则m的值

2、为（）III 3 十 III下面说法正确的是（）若f（X0）不存在，则曲线y=f（x）在点（X0,若曲线y=f（x）在点（X0,f（X0）处有切线，则C.若f（X。）不存在，则曲线y=f（x）在点（X0,D.若曲线y=f(x)在点(X0,f(X0)处没有切线，则f(X0)有可能存在A.12 B .1 或 3 C .宁 D .2 12224.x双曲线y_-4 1 的渐近线方程是（）25425A.y= 5XB .y= xCy=25XD .y=x4A.6.过点M2,4）作与抛物线y2=8X只有一个公共点的直线l有（）0 条 B . 1 条 C . 2 条 D已知点P是抛物线y2=2X上的一个动点，则

3、点P到点（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值C.7.已知f（X。）f(x0Lx)-f(x0-3_x)的值为()1X-2aB .2aC .af （X0）必存在f（X0）处的切线斜率不存在5.29.函数y= sin2xCOS2X的导数是( )A.y=22COSi2xnB.y=COS2Xsin2xC.y=sin2x+cos2xD.y=2 2cos 2x+ -410.正弦曲线y= sinx上一点P,以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A. 0, U,二)B. 0,二)C. H,D. 0, U,444442411.定义在 R 上的函数f(x)，若(x 1) f (x

4、)2f(1) B.f(0) +f(2) = 2f(1)C.f(0) +f(2)2f(1) D .f(0) +f(2)与 2f(1)大小不定12.已知函数f(x) =ax3+c,且f (1) = 6，函数在1,2上的最大值为 20,则c的值为()A. 1 B . 4 C . 1 D . 03吉林二中 2016-2017 学年度下学期 3 月份月考考试高二数学（文科）试卷 命题人：金在哲第 II 卷二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共计 20 分）2 213 椭圆E: 1X6 + 4 = 1 内有一点 R2,1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为17已知双曲线的一个焦点为F（寸 7,

5、0），直线y=x 1 与其相交于M N两点，MN中点的横坐标为|,求双曲线的标准方程.18.已知椭圆的中心在原点，左焦点为F1（-. 3,0），且右顶点为Q2,0）.设点A的坐标是 1, 2 .（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程是_P处的切线方程是三、解答题（本大题共 4 小题，每题10 分，共 40 分）y= x+ 8，则f(5)419.已知函数f（x） =x3ax1.（1）若f（x）在实数集 R 上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否 存在实数a,使f(x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.20.已知函

6、数f(x) = (xa)2(xb)(a,b R,a1 时，f (x)f(2).当x0，f(x)是增函数，f(0)f(1).因此f(0) +f(2)0，即f(x)在1,2上是增函数，f(x)max=f(2) = 2X23+c=20，c=4二、填空题，每题 5 分，共 20 分13.x+ 2y4 = 0 解析 设弦的两个端点为M|X1，yj，Nx，y)，I在M点处与抛9.A解析22屮一y2又X1+X2=4,y1+y2=2,kM=X2,1 kMN= g,由点斜式可得弦所在直线的方程为2 2x y14. 1k0 在(一8,+8)上恒成立，即aw3x对x(-8,因为 3x2 0，所以只需aw0.又a=

7、0 时，f (x) = 3x2 0,f(x)在实数集 R 上单调递增，所以aw0. 假设f (x) = 3x2-aw0 在(1,1)上恒成立，则a 3x在x ( - 1,1)时恒成立.因为一 1x1，所以 3x2 3.当a= 3 时，在x ( -1,1)上，f (x) = 3(x- 1) 3.故存在实数a3,使f(x)在(1,1)上单调递减.20.(1)解 当a= 1,b= 2 时，f(x) = (x- 1) (x-2),因为f (x) = (x- 1)(3x- 5)，故f (2) = 1，又f(2) = 0 , 所以f(x)在点(2,0)处的切线方程为y=x- 2.a+ 2b证明因为f (x) = 3(x-a)(x-),由于ab,故a守，所以f(x)的两个极值点为x=a,x=弩.不妨设X1=a,x?=a+2b, 因为xs*X1,X3x,且X3是f(x)的零点，故X3=b.又因为 普一a= 2(b-a+),x4=2