吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一数学上学期第二次质量检测试题理

1、乾安七中 2018 2019 学年度上学期第二次质量检测高一数学试题（理科）、选择题1.已知集合A二xx R一2沐冬4二则A、B等于（）A.-2,2B.-2,4C.D.842.函数y 2x 1 . 3 _4x的定义域为（3./1 3、，1 3、(-兀三-,；)B,4)C已知函数f(x) =|g上二若f (a) rb.则1 +xf (-a)A.B.C.4.已知 Ig3=a,lg5=b,则 log515 等于(D.A.5.A.6、aA-bLi(10 分)(冷,0)一(0,；)u + bB.C.a b cB.1,b Fog? 3a c bC.11,则(23c b alogD.cab函数f (x)二l

2、og2(x -x2)的单调减区间为31B( ,1)21（丁）1C %)D1（2）水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，BC7/y轴，已知BC =4, AC = 3,则7.(C.D.2-2 -A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)9.若幕函数y二m23m 3 xm 2m的图像不过原点，且关于原点对称，则（）A. m = 1B. m = 2C.11.设 f(x)是奇函数，且在(0,+ )内是增函数，又 f( 3) = 0,则 xf(x)0 的解集是()A. x| 3x3 B.x|x 3 或 0 x3 C.x|x3 D . x| 3x0 或 0 x32x 1 x兰112. 已知

3、函数f(x)=十 ，若f (%!)= f (x2) = f (x3)(x-!, x2x3互不相等)，则Iog2(x-1),xx!x2x3的取值范围是()A(3,4B(1,3)C(0,8)D(1,8二、填空题x24 ax+313._已知函数f (x) = (2_3a)xx占在 x己R内单调递减，则a的取值范围是 _.14.若函数f (x ) = 2x2+(b1 )x + a在区间(a,2+a)是偶函数，则a+b=_8.函数9:的零点所在的大致区间是-3：10.一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图，下列画法正确的是A.正视图正视图C.侧视图D.俯视图-3 -若奇函数f （x） = a2x1

4、，则实数a=1；16.下列命题中：1偶函数的图象一定与y轴相交;2奇函数的图象一定过原点；15.右Iog37 log29 Iog49丄,则 x=2-4 -4图象过原点的奇函数必是单调函数；5函数y = 2x- X2的零点个数为2；6互为反函数的图象关于直线y二x对称。 上述命题中所有正确的命题序号是三、解答题17.( 10 分)求下列各式的值2o F 3厂 -(9.6) - 33+(1.5)、8丿(2)砸倍一如右也7。*818 .( 12 分)已知集合 A=?x1乞X：7, B=x|2x10 , C=x|xa，全集为实数集 R.(I)求 AUB ,(CRA)nB；(n)如果 AnCM$ ,求a

5、的取值范围.219. ( 12 分)已知函数f(x) =x+ 2ax+ 2,x 5,5.(1) 当a= 1 时，求f(x)的最大值与最小值；(2) 求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间5,5上是单调函数.20.( 12 分)我国科研人员屠呦呦从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到 100%。据监测：第一次服药后每毫升血液中的含药量y (微克)与时间 t (小时)之间近 似满足如图所示的曲线。(1) 写出第一次服药后 y 与 t 之间的函数关系式 y=f (t )；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？1-5 -121. (12

6、分)设函数f(x) = log2(4x) log2(2x) ,wx 4,若t= log2X.4(1)求t的取值范围；(2)求f(x)的值域.b 2x22.( 12 分)已知定义域为R的函数f xx是奇函数./ 2x+a(1).求a,b的值(2).用定义证明f x在-：,亠|上为减函数(3).若对于任意 tR,不等式f t2-2t f 2t2-k：0恒成立，求k的范围。-6 -123456789101112ACBBDCADBADA乾安七中 2018 2019 学年度上学期第二次质量检测高一数学理科答案13.(?114.015.216.17. （满分10 分）化简（1）12(2)218.（满分 1

7、2 分）解：(I)AUB=x|1x10-(CRA)nB=x|x7nx|2x10 x1(满分 12 分)2 2解：(1)当a= 1 时，f(x) =x 2x+ 2= (x 1) + 1,-812当x= 1 时，f（x）取最小值为 1，当x=-5 时，f（x）取最大值为 37,所以f（x）的最大值是 37 ;最小值是 1.由于函数的对称轴是x=-a,要使函数在区间5,5上是单调函数，必须且只需故所求的a的取值范围是a 5.1220.（满分 12 分）(1)由题意，设：f （t）=kt, 16 0, 1: ti4),当 t=1 时，由 y=9,可得 k=9,由1 -a二9可得 a =3，贝 U f

8、( t)=9t316 0, 1：(寺)宀，tl(6 分)rotl，解得:(12 分)21.（满分 12 分）9t，或-7 -8 -1解：因为t= log2X, 4wxw4,1所以 log24wtwlog24,即一 2wtw2.- 4 分(2)函数f(x) = log2(4x) log2(2x)=(log24 + log2x)(log22+ log2x) = ( log2x+ 2)(log氷+ 1)2=(log2X)+ 3log2X+ 2.又t= log2X,则y=t2+3t+2=t+一 4( 一 2wtw2).3331当t= 2， 即 卩 log2X= 2，x= 2 2 时，f(x)min= 4；当t= 2，即 log2x= 2,x= 4时,f(x)min= 12.综上可得，函数f(x)的值域为 一 4, 12I-22.(满分 12 分)答案：(1). /f x为R上的奇函数， f 0=0,b=1.又f -1二-f 1 ,得a=1经检验a = 1,b =1符合题意-3 分(2).任取x1,x R,且x1：x2,则-人m.2卷 一2为0,又2x11 2x210,f X1-f X20,f x在：，：上为减函数 - 7分(3). tR,不等式f t2-2t f 2t2-k：0恒成立，- f t2-2t：-f 2t2-k /f x为奇函数，f t2-2t : f k