相似三角形的判定（第2课时学习教案

1、会计学1相似相似(xin s)三角形的判定（第三角形的判定（第2课时课时第一页，共10页。探究探究2 2利用利用(lyng)刻度尺和量角器画刻度尺和量角器画ABC和和ABC，使，使AA， 和和 都等于给定的值都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边，量出它们的第三组对应边BC和和BC的长，它们的比等于的长，它们的比等于k吗？另吗？另外两组对应角外两组对应角B与与B，C与与C是否相等？是否相等？改变改变A或或K值的大小，再试一试，是否有同样值的大小，再试一试，是否有同样(tngyng)的结论？的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个实际上，我们有利用两边和夹角判定两个(lin )三角形相似的

2、方三角形相似的方法：法：ABA BACA C等于等于kB =BC =C改变改变k的值具有相同的结论的值具有相同的结论第2页/共10页第二页，共10页。ABCABCABACkA BA CAAABC ABC如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么夹角相等，那么(n me)这两个三角形相似这两个三角形相似类似于证明类似于证明(zhngmng)通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明(zhngmng)这个结论这个结论第3页/共10页第三页，共10页。已知：如图，已知：如图， ABC和和 ABC

3、中，中，A =A，AB：ABAC：AC求证求证(qizhng)：ABC ABC 证明：在证明：在ABC 的边的边AB、AC（或它们（或它们(t men)的延长线）上别截取的延长线）上别截取ADAB，AEAC，连结，连结DE，因，因A =A，这样，这样ABC ADE ADAEABAC DE/BC ADE ABC ABC ABC A BA CABACABCABCDE第4页/共10页第四页，共10页。对于对于(duy)ABC和和ABC，如果，如果 BB，这，这两个三角形一定相似吗？试着画画看两个三角形一定相似吗？试着画画看CAACBAAB 不不 一一 定定 相相 似似第5页/共10页第五页，共10页

4、。根据下列条件，判断根据下列条件，判断(pndun)ABC与与ABC是否相似，并说是否相似，并说明理由：明理由：（1）A120，AB7cm，AC14cm， A120，AB3cm，AC6cm；（2）AB4cm，BC6cm，AC8cm B12cm，BC18cm，AC21cm解解：（：（1）7147363ABACA BA C，又又 AA ABCABC（2）31124BAAB31186CBBC218CAAC CAACCBBCBAABABC与与ABC的三组的三组(sn z)对应对应边的比不等，它们不相似边的比不等，它们不相似例1两三角形的相似(xin s)比是多少？要使两三角形相似，不改变AC的长，AC

5、的长应当改为多少？第6页/共10页第六页，共10页。1.根据下列条件，判断根据下列条件，判断(pndun)ABC与与ABC是否相似，并说明理由：是否相似，并说明理由： （1）A=40，AB=8，AC=15 A =40，AB =16，AC =30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm解：解： （1）81162ABA B151302ACA CA=AABACA BA CABCABC 练练 习习1050.625168ABA B80.62512.8BCB C160.62525.6ACA C0.625ABBCACA BB CA C

6、ABCABC（2）第7页/共10页第七页，共10页。2. 图中的两个图中的两个(lin )三角形是否相似？三角形是否相似？152520274540ABCDE45543630ACB=ECD453302BCCD543362ACCEBCACCDCEACBECD155279255459201402对应对应(duyng)边的比不相等边的比不相等图中两个图中两个(lin )三角形不三角形不相似相似解解：（：（1）（2）第8页/共10页第八页，共10页。3.要制作两个形状相同要制作两个形状相同(xin tn)的三角形框架，其中一个三角形框架的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？条边长应当是多少？你有几个答案？12142k 15,522xx1,362yy225k 28,455xx212,655yy32163k 14,433xx15,533yy方案方案(fn