汽轮机原理新

1、汽轮机原理汽轮机原理绪论绪论 汽轮机是一种以蒸气为工质，并将热能转变为机械功的旋转机械，是现代火力发电厂应用最广泛的原动机。 汽轮机具有单机功率大、效率高、运转平稳和使用寿命长等优点，无论在常规的火力发电厂还是在核电站中，都采用以汽轮机为原动机的汽轮发电组。 汽轮机的排气和中间抽气可用以满足生产和生活上的供热需要，这种既供电又供热的供热式汽轮机，具有较高的热经济性。 由于电能日益广泛地应用，电气化的程度已成为国民经济现代化的重要标志之一。电力工业为国民经济的各个领域和部门提供电能，它的发展直接影响着工、农业建设的速度。1.汽轮机的发展 1883年瑞典工程师拉伐尔创造出第一台轴流式汽轮机，这是一

2、台3.7kW的单级冲动式汽轮机，转速高达260000r/min，相应的轮周速度为475m/s。 1884年-1894年，英国工程师巴森斯相继创造出了轴流式多级反动式汽轮机、辐流式汽轮机、背压式汽轮机。 1900年前后，美国工程师寇蒂斯创造出复速级单级汽轮机。 与此同时，法国工程师拉透和瑞士工程师崔利分别在拉伐尔单级汽轮机的基础上应用了分级原理，制造出多级冲动式汽轮机。 这样，在前后的十几年里基本形成了汽轮机的两种基本类型。即多级冲动式汽轮机和多级反动式汽轮机。 本世纪40年代以后，尤其是近20年来，汽轮机的发展特别迅速。单机功率越来越大，可减少单位功率的材料消耗和制造工时。2.制造汽轮机的企业

3、 当今世界上，汽轮机的主要制造企业有： （1）美国的通用电气公司（General Electrico Co，简称GE），生产冲动式汽轮机，年生产能力约为20000MW，占美国生产汽轮机总容量的2/3，是世界上最大的汽轮机制造企业。 （2）美国的西屋电气公司（Westing House Electrico Co，简称WH）,生产反动式汽轮机，年生产能力为10000MW。 （3）瑞士勃朗-鲍维利公司是一家国际公司，生产反动式汽轮机，产品主要销往国际市场，年生产能力10000MW左右。 （4）法国阿尔斯通-大西洋公司，既生产冲动式也生产反动式汽轮机，垄断法国大型发电设备的生产，年生产能力可达1000

4、00MW （5）俄罗斯的列宁格勒金属工厂，是俄国生产汽轮机的最大工厂，主要生产200-1200MW凝气式汽轮机。 （6）日本主要有日立株式会社，三菱等 我国自1955年制造第一台中压6MW汽轮机以来，在以后的30几年里，已经走完了从中压机组到亚临界600MW机组的全部过程，特别是近十几年内，发展较快。这预示着我国将制造出更大功率等级的汽轮机，逐步赶上世界先进水平。 我国生成汽轮机的主要工厂有哈尔滨汽轮机厂、上海汽轮机厂和东方汽轮机厂。除了这个三个大型工厂外，还有北京重型电机厂、青岛汽轮机厂和武汉汽轮机厂等中小型汽轮机厂。3.汽轮机的主要技术发展 现代电能生产是高速集中的规模极大的工业性生产，并

5、且电厂容量和单机容量在逐渐增大，目前运行中最大机组容量已达1300MW。 这几十年中汽轮机主要的技术发展有以下几个方面：（1）采用大容量机组 由于大容量机组的电厂经济性高、单机功率机组成本低以及安装工期短等原因，现代电厂都采用目前可能生产的最大容量机组。 但是，增加汽轮机容量会受到材料的允许强度和电力系统容量的限制。（2）提高蒸汽初参数 火力发电厂的热效率随主蒸汽压力和温度的上升而提高，也可以说，火力发电厂的效率是随耐高温金属材料的水平而提高的。 如美国和日本等国的机组由于采用初压16-24.5MPa、初温535-565的主蒸汽参数后，热效率可达38-40。（3）采用联合循环系统提高效率 为了

6、减少传热温差损失，提高循环上限温度，随着高温金属材料的开发和燃气轮机效率的提高，采用燃气/蒸汽联合循环，以提高火力发电的效率，已受到各国重视。（4）提高机组运行的水平 电站和机组的容量增大、参数提高必然使其零部件增多、尺寸增大、热应力相应变化增大，因此也相应增加事故因素。使其安全可靠性降低。为提高机组的运行、维护和检修水平，需安装电子检测设备。19041904年的轮式汽轮机年的轮式汽轮机19181918年的年的“P”P”系列的汽轮系列的汽轮机机600MW600MW空冷汽轮机空冷汽轮机600MW600MW超临界汽轮机超临界汽轮机650MW650MW核电汽轮机核电汽轮机冲动式汽轮机冲动式汽轮机反动

7、式汽轮机反动式汽轮机凝汽式汽轮机凝汽式汽轮机多级背压式汽轮机多级背压式汽轮机背压式汽轮机背压式汽轮机抽汽背压式汽轮机抽汽背压式汽轮机第一章第一章 汽轮机级的工作原理汽轮机级的工作原理第一节第一节 概述概述 汽轮机级是由喷嘴叶栅与其它相配的动叶栅所组成，它是汽轮机做功的基本单元，汽轮机可由单级或若干级串联组合而成。 具有一定温度和压力的蒸汽通过汽轮机级时，首先在喷嘴叶栅中将蒸汽所具有的热能转变成动能，然后在动叶栅中将其动能转变为机械能，完成汽轮机利用蒸汽做功的任务。 蒸汽的动能转变为机械能，主要是利用蒸汽通过动叶栅时，发生动量变化对该叶栅产生冲力使动叶栅转动而获得的。 这种作用力可分为冲动力和反

8、动力两种 当气流在动叶气道内不膨胀加速，而只随气道形状改变其流动方向时，气流改变流动方向对气道产生的离心力，叫做冲动力。这时蒸汽所做的机械功等于它在动叶栅中动能的变化量，这种级叫做冲动级，如图1-1所示。 蒸汽在动叶气道内随气道改变流动方向的同时仍继续膨胀、加速，即气流不仅改变方向，而且因膨胀使其速度也有较大增加；加速的气流流出气道时，对动叶栅将施加一个与气流流出方向相反的反作用力，这个作用力叫反动力。依靠推动的级叫做反动级。如图1-2所示。 一般来讲，蒸汽在动叶栅上既施加冲动力又在动叶栅中继续膨胀，对动叶柵产生一个反作用力。bh 为了说明汽轮机级中反动力所占的比例，即蒸汽在动叶栅中膨胀程度的

9、大小，常用级的反动度 表示， 它等于蒸汽在动叶栅中膨胀时的理想比焓降 和整个级的滞止理想比焓降 之比（滞止状态：点0*表示汽流在喷嘴前的滞止状态，即假设喷嘴进口初速度为零的状态），即*th 称为平均反动度。bnbtbmhhhhh*)1 (tmnhh*tmbhhm 根据蒸汽在汽轮机级的通流部分中的流动方向，汽轮机可分为轴流式和辐流式两种。电站用汽轮机绝大多数才用轴流式级，若按照轴流式级分为冲动级和反动级两种。一、冲动级一、冲动级冲动级有三种不同形式。1.纯冲动级 反动度 =0的级称为冲动级，它的特点是蒸汽只在喷嘴叶栅中膨胀，在动叶栅中不膨胀而只改变其流动方向。 因此动叶栅进出口压力相等，即 =

10、、 、 。 纯冲动级的作功能力较大，效率较低。一般蒸汽离开动叶栅时仍具有一定的速度 ，由于其动能 未被利用，故汽轮机级的一项损失，称为余速损失，余速损失是汽轮机级的一项主要损失。m1p2p0bh*tnhh2c222C2.带反动度的冲动级 为了提高汽轮机级的效率，冲动级也具有一定的反动度，通常取 =0.050.20，这时蒸汽的膨胀大部分在喷嘴叶栅中进行，只有一小部分在动叶栅中继续膨胀。 因此， , 。它具有冲动级做功能力大和反动级效率高的特点，所以得到广泛应用。m21PP bnhh3.复速级 复速级是由喷嘴静叶栅、装与同一叶轮上的两列动叶栅和第一列动叶栅后的固定不动的导向叶栅所组成。 从第一列动

11、叶栅通道中流出的气流，其流速还相当大，为了利用这部分动能，在第一列动叶栅之后装上一列导向叶栅以改变气流的方向，使之顺利进入第二列动叶栅通道继续做功。复速级也采用一定的反动度。复速级具有作功能力大的特点。 复速级示意图复速级示意图二、反动级二、反动级 通常把反动度 =0.5的级称为反动级。蒸汽在反动级中的膨胀一半在喷嘴叶栅中进行，另一半在动叶栅中进行，即 ， 。 21PP *5 . 0tnbhhh 对于反动级来说，蒸汽在静叶和动叶通道的膨胀程度相同，即是反动级在冲动力和反动力同时作用下作功。反动级的效率比冲动级高，但作功能力小。m三、级的工作过程三、级的工作过程: :如图所示。如图所示。汽轮机级

12、的工作过程汽轮机级的工作过程1喷嘴；喷嘴；2动叶片；动叶片；3隔板；隔板；4叶轮；叶轮；5轴轴第二节第二节 汽轮机的工作过程汽轮机的工作过程一、基本方程式一、基本方程式 蒸汽在叶栅通道中流动具有实际流体的三元流动性质，各点的流动参数受到外界有规律的扰动的影响，所以，实际上它是有粘性、非连续和非定常的三元流动。但为了分析方便，略去了蒸汽的粘性，并做出以下假设： （1）蒸汽在叶栅通道中的流动是稳定流动，即流动过程中，任何一点的蒸汽参数均不随时间变化。 （2）蒸汽在叶栅通道中的流动是一元流动，即在叶栅中气流参数只沿流动方向变化，而在其垂直截面上是不变的。 （3）蒸汽在叶栅通道中的流动是绝热流动，即在

13、叶栅中蒸汽与外界没有热交换。由于蒸汽流过叶栅的时间极短，且叶栅一般是成组布置的，各个叶片中蒸汽参数是相同的，彼此之间没有热交换是可以实现的。 在汽轮机级的热力计算中所用到的可压缩流体的一元流动基本方程是：1.连续方程式 对于稳定流动来说，单位时间内流过流管的各截面的蒸汽量是相等的。与可压缩性流体一样，蒸汽的稳定流动连续方程式为：cAG式中 蒸汽的质量流量（kg/s）； 管道内任一横截面积（）； 垂直与截面A的蒸汽速度（m/s）； 截面A上的蒸汽密度（kg/m）。GcA连续方程式也可用微分形式表示为0dcdcAdA2.运动方程式 运动方程式是作用于气流上的力和蒸汽流动速度变化之间的关系式。 如图

14、1-6所示，在气流中沿流动方向任意截取一个微段，若不计该微段上的重力作用，则作于这个微段上的压力、阻力和气流运动的加速度之间的关系，可根据牛顿第二定律写成：dtdcdGdRdAAdppdAdppAp)()2(式中 微段的截面积（） 作用于截面A上的压力（Pa） 作用于微段上的摩擦阻力（N） 微段的流动速度（m/s）将上式展开、简化并略去二阶微量后得ApdRcdtdcdGdRAdpdxAdGcdcRdxdpdGdRR cdcdp令 ，并将其代入上式得式中， 是作用在单位质量气流上的摩擦阻力，若流动是无损失的等熵流动，即 ，则一元稳定无损失的动量方程为0R3.能量方程 对于稳定绝热流动，气流进入系

15、统的能量必须等于离开系统的能量。若在流动系统中忽略摩擦力作功和势能因素，则系统的能量方程式可写为22010122cchqhw式中 蒸汽进入和流出系统的焓值（J/kg） 蒸汽进入和流出系统的速度（m/s） 蒸汽通过系统时从外界吸收的热量(J/kg) 蒸汽通过系统时对外界所作的机械功(J/kg)01,h h01,c cqw4.状态方程式 在计算任何气体问题时，都必须知道该气体的状态。理想气体的状态方程式pR T式中 绝对压力（Pa） 气体密度（kg/m） 热力学温度（K） 蒸汽气体常数， pTR461.76 /()RJ kg k 在进行热力计算时，也可以近似地把蒸汽看做理想气体，则其状态方程式，如

16、蒸汽等熵膨胀过程方程式可写成kp 常 数 式中，K为绝热指数，它随气体常数尺值的变化而变。对于过热蒸汽，K=1.3；对于湿蒸汽K=1.035+0.1x（其中x是膨胀过程初状态的蒸汽干度）5.音速 气体的另一个重要特性是压力波传播速度，也就是音速。根据小压力扰动理论，音速a可以表示为d pa =d 若引用等熵过程方程式的微分形式，则d pdk0pdppa=kkdRT 音速表示可压缩气流在当地的压力于密度变化之间的关系，它标志着工质可压缩性的大小，是流体的一个状态参数。 流体的速度c与音速a的比值叫做马赫数M，它是气流流动状态的另一个重要指标，即caM 当M=1时，即流体速度等于当地的音速，这时的

17、蒸汽状态称为临界状态，气流速度称为临界速度 临界状态下的所有参数都称为临界参数，如 等。crCcrcrp，二、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程 喷嘴的作用是让蒸汽在其通道中流动时得到膨胀加速，将热能转变为动能。喷嘴是固定不动的，蒸汽流过时，不对外作功，w=0；同时与外界无热交互，q=0。则根据能量方程式，则 若蒸汽在喷嘴中的流动为等熵过程，则22010122cchh11pkk ph cTRTkk将h值代入上式得 上式就是蒸汽在喷嘴汽道中热能和动能的转换公式，该式在汽轮机计算中应用较多。2210010100()21ccppkhhkp101001()1kkppkkp 1喷嘴中的汽流速度计算 (1)喷嘴出口的

18、汽流理想速度 当喷嘴前的蒸汽参数 、 及初速 为已知，且蒸汽按等熵过程膨胀(如图17中01线所示)时，则喷嘴出口汽流理想速度 为 式中 喷嘴出口的气流理想速度（m/s） 蒸汽等熵膨胀的终焓(J/Kg) 喷嘴的理想焓降(J/Kg).0p0t0c1tc22101002()2ttnchhchc1tc1th01nthhh 为了便于计算分析，将汽流等熵地滞止到初速零的假想状态0*点，此时蒸汽参数称为滞止参数。于是由此可得喷嘴出口汽流理想速度或2*0002chh*1012()2 ()ttnchhh1*011*0021()1kktppkckp 由此可见，当蒸汽初参数为一定时，随着汽流压力 和焓值 的降低，汽

19、流速度增加，其热能相应减小且转变为动能，温度亦随蒸汽膨胀而降低。 如果汽流绝对温度可以降低到零度，它的热能将全部转换为动能，汽流也将达到最大速度，随温度而变化的音速亦将为零。同理，在汽流的滞止状态下，汽流速度为零时温度最高，因而相应状态下的音速也最高。随着汽流速度的增加，温度下降，音速也相应地随之下降。 压力、焓降、汽流截面、汽流流速和当地音速等的变化关系。这个关系于图1-8所示1p1th (2)喷嘴中汽流的临界状态 蒸汽在喷嘴中膨胀加速的过程中，由于汽流速度逐渐增加，音速逐渐降低，因此就一定会出现在某一截面上汽流速度等于当地音速的临界状态，即M=1。于是，汽流的临界速度Ccr.可如下求得。

20、首先将式(1-16)改写为将 代如得2*2000*0012121pcpkkpckkkkpa*2220()211acakkpca 式中 、 、 、 喷嘴任一截面的气压、密度、气流速度 、和当地音速。 当 时，上式变为即 由上式可见，对于某一气流，当喷嘴前蒸汽滞止参数 和 确定后，则其临界速度 也可以确定。crcac2*20()1121c rcakkk*00*02211c rpkcakk*0p*0crc同时，由临界速度表达式可得若气流为等熵流动过程，即有则临界压力比可表示为*0*021c rc rppk*0*0()c rkkc rpp1*02()1kcrkcrppk 由此可见，临界压力比只与蒸汽性

21、质或等熵过程指数k有关。对过热蒸汽，k=1.3；对过饱和蒸汽k=1. 135，则(3)喷嘴出口的汽流实际速度 在喷嘴中实际流动的蒸汽是有粘性的实际气体，所以在汽流中会产生各种损失，使汽流所获得的动能减小，从而喷嘴出口的实际汽流速度c1比理想速度c1t要小。 要精确计算喷嘴中的各项损失是比较困难的，一般用喷嘴的速度系数 来求c1(通常取 =0.97)。()0.546cr过热cr=0.577饱和（） 蒸汽在喷嘴通道中流动时，动能的损失称为喷嘴损失，用 表示 喷嘴损失与喷嘴理想焓降之比称为喷嘴能量损失系数，用 表示*112tncchnh22222*111(1)(1)222ttnnccchh n2*1

22、nnnhh 影响速度系数 中的因素很多，其与喷嘴高度、叶型、汽道形状、表面粗糙度和前后压力等因素有关，其中与喷嘴高度Ln。关系最为密切。 图1-10是根据试验结果绘制的渐缩喷嘴速度系数 中随喷嘴高度Ln的变化曲线。 2喷嘴截面积的变化规律 由图1-8可知，当蒸汽流速小于临界速度时，喷嘴截面减小则流速增加，压力下降；但当流速大于临界速度后，喷嘴截面将随蒸汽流速增加而增大；在临界状态下，出现了喷嘴的最小截面积。 喷嘴截面变化与喷嘴汽流速度变化之间的关系如下2(1)dAcdcdcdcMpAcck (1)当汽流速度小于音速，即M1时，因为M2-1l时，即汽流为超音速流时，因为M2-10，所以汽道横断面

23、积的变化同汽流速度变化具有相同的符号，所以与亚音速汽流相反，超音速汽流的汽道横断面积应随汽流加速而逐渐增大，这样的喷嘴称为渐扩喷嘴。 (3)当M=1时，即汽流速度等于当地音速，此时汽道横断面积的变化等于零，即dA=O，喷嘴的横断面积应达最小值，或者说临界速度发生在喷嘴汽道最小断面处，这个断面称为临界断面或喉部。 根据上述分析可知，简单的渐缩喷嘴是得不到超音速汽流的。为了达到超音速，除了喷嘴出口蒸汽压力必须小于临界压力外，还必须在喷嘴形状上加以保证，即作成缩放喷嘴，也称为拉伐尔喷嘴。 汽流通过缩放喷嘴时，在喷嘴喉部达音速，然后在渐扩部分达超音速，流过喷嘴的质量流量在最小截面处达到最大值。 3喷嘴

24、流量计算 (1)喷嘴的理想流量 对于具有一定出口面积A。的渐缩喷嘴，汽流的理想速度为c1t，密度为1t，则通过喷嘴的理想流量Gt为若蒸汽在喷嘴中为等熵膨胀，则将c1t代入Gt中111tnttGAc1*110*0()ktpp1*011*0021()1kktntppkGAkp或式中 喷嘴后压力与喷嘴前滞止压力之比，21*002()1kkktnnnkGApk n1*0npp 流过喷嘴的最大流量的条件是满足极值，此时： 由此可知，当 等于临界压力比 时，流过喷嘴的流量达到最大值，称为临界流量GCr。12()1kkncrkncr1*0100*02( )()1kkt crnnpGA kpAkRT 式中 仅

25、与蒸汽性质有关，对于过热蒸汽（k=1.3），=0.667；饱和蒸汽（k=1.135），=0.635. 图1-11为流量渐缩喷嘴的流量与喷嘴的前后压力比之间的关系曲线图。112()1kkkk (2)流过喷嘴的实际流量 在实际的流动过程中，汽流具有一定的损失，于是流过喷嘴的实际流量G与理想流量Gt的关系可表达如下：式中， 为喷嘴的流量系数，就是喷嘴的实际流量与理想流量之比。 对于过热蒸汽， =0.97；对于饱和蒸汽，取 =1.02。11 1111nnttnttGAcAcGGnnn 考虑了流量系数之后，通过喷嘴的实际流量为 由于以上两式求得的临界流量近似相等，所以实际使用时，无论是过热蒸汽还是饱和蒸

26、汽都采用下式计算n=过热蒸汽（0.97）*0*00.647crnpGART(1.02)n饱和蒸汽*0*00.648crnpGAR T*000*00.6480.648crnnpGApART (3)彭台门系数 应用上述公式计算通过喷嘴出口流量，不论是渐缩喷嘴还是缩放喷嘴，都必须先判别喷嘴中汽流是在亚音速流动还是在超音速流动，即判别喷嘴是否在临界流量下工作。 为了使计算方便起见，引用了彭台门系数，即流量比的概念。对于亚临界流动，1，对于临界和超临界流动=l。TC RGG4.蒸汽在喷嘴斜切部分中的膨胀 气流从喷嘴流出时，由于结构上的限制，与圆周速度方向u成一定夹角1，于是形成了喷嘴饿斜切部分（图1-1

27、4中的ABC部分） 实际喷嘴由两部分所组成：一部分是渐缩部分ABEF，AB为最小截面处。另一部分为斜切部分ABC由于斜切部分的存在，它将给汽流产生影响。 (1)当喷嘴出口断面上的压力比大于或等于临界压力比时，AB断面上的流速小于或等于音速，喉部压力等于背压p1。这时，汽流通过喷嘴，只在渐缩部分膨胀加速，而在斜切部分ABC处不膨胀加速。从喷嘴流出的汽流与动叶运动方向成一角度，即喷嘴出气角11sin()ABAC (2)当喷嘴出口压力（背压）小于临界压力时，汽流在AB截面上达到临界状态，汽流在斜切部分要继续膨胀加速，蒸汽压力由临界pcr压力下降为p1，汽流速度由临界速度到大于音速，并且汽流方向要发生

28、扰动和偏转，形成以A为中心的膨胀波区。 压力通过A点引射出的一束特性线，即等压线。随汽流的压力降低，汽流的速度增加，从而获得超音速汽流。当背压p1继续降低时，在极限情况下斜切部分最后一根特性线将与出口边AC重合。 三、蒸汽在动叶栅中的流动和能量转换过程 在动叶栅中，蒸汽汽流的动能将部分的转变为机械能，即动叶栅进口和出口汽流的速度变化所形成的动能变化将转换为作用于动叶栅上的功。因此汽流速度大小和方向的变化是动叶栅中最重要的变量。 从喷嘴中来的高速汽流，进入动叶通道中，其方向和大小都要发生变化，其结果是将蒸汽的动能转变为机械功。为了计算蒸汽作功大小，必须确定动叶栅进出口汽流速度的变化。 1动叶栅进

29、出口速度三角形及其计算 由于动叶栅是以圆周速度u旋转的，所以从喷嘴中出来、具有速度c1的汽流是以相对于动叶栅的相对速度w1进入动叶的，即 。 动叶栅圆周速度u常用其平均直径dm及转速n来表示，即 动叶栅进出口速度三角形表示动叶栅进出口处汽流绝对速度cl、相对速度W1和圆周速度u之间的关系，如图1-15所示。 111wcu d6 0mnu 可用几何关系法求出他们之间的关系及相对速度进入叶栅的夹角，即叶栅进气角1。其值分别为： 为使气流顺利进入动叶栅，避免进气时产生气流与动叶栅的碰撞，应使动叶栅的进口角与进气角相符。221111111111112cossinarcsinsincoswcuuccwc

30、arctgcu 同理，可以按动叶栅出口速度三角形，求其出口绝对速度c2及出汽角a2，其值为或2222222222222cos(180)sin(180)sinarcsinarcsincwuuwwwcc222222222sin(180)sincos(180)cos(180)wwarctgarctgcwu 为了使用方便，常将动叶栅进口速度三角形绘在一起，如图1-16所示。为了便于说明，图中令 及 。*22180o*221 8 0o 2蒸汽作用在动叶上的力和轮周功率 为求取蒸汽在动叶栅作功大小，必先求取蒸汽对动叶栅的作用力。 (1)蒸汽对动叶片的作用力 为了求得蒸汽作用于动叶片上的力Fb，在汽流中裁取

31、一束流过动叶汽道的汽流流线，如图1-20所示。 设在t时间间隔内，有质量为G的蒸汽以绝对速度c1自平面ac流入该汽道，其进汽角为a1；在稳定流的情况下，同样的蒸汽质量G，以绝对速度c2自平面bd流出该汽道。 根据动量定律，物体运动时的动量变化等于作用在该物体上的冲量。令Fu表示动叶片作用于汽流上的周向分力（沿u方向为正），则汽流在周向或速度u方向的动量方程为式中， 沿轮周速度方向的分量21()uuut FG cc 12,uucc12cc于 令它的两个侧面是相邻流道中心流面ab和cd:流道的上下壁面为相距单位长度的流面，且流道便面和上下壁面无蒸汽通过。 在动叶片前后取平面ac和bd，使其与圆周速

32、度u的方向平行，在ac:和bd两流面上汽流参数是均匀分布的。由此可得出蒸汽作用于动叶片的力Fu为； 令G为单位时间所通过的蒸汽质量，则同时根据速度三角形的关系可得或12()uuuutGFFcc tGG11112222coscoscoscoscwucwu1122(coscos)uFG cc1122(coscos)uFG ww 同理，若令Fz为动叶片作用于汽流的轴向分力，并以Az表示动叶汽道的轴向投影面积，则汽流在轴向上的动量方程为或则蒸汽作用于动叶片的轴向作用力Fz为1222()()ZZtzzFAPPG cc 2112()()ZzzztGFccApp 1212()()ZZzzztGFFccA p

33、p 或于是，蒸汽对动叶片的总作用力Fb为 单位时间内汽流对动叶片所作的有效功称为轮周功率，它等于圆周力Fu和圆周速度u的乘积。于是级的轮周功率pu为112212112212( sinsin)()(sinsin)()zzzFG ccA ppG wwA pp22buzFFF或 当G=lkg/s时，上式表示lkg蒸汽所产生的有效功，或称级的作功能力，用Pu1表示或1122(coscos)uuPF uGu cc1122(coscos)uuPG ww*111221122(coscos)(coscos)uPu wwu ww*111221122(coscos)(coscos)uPu ccu cc 在叶片的进

34、出口速度三角形中，运用余弦定律，得或2221111222*22222cos2coswcuucwcuuc2221111*22222221cos()21cos()2uccuwucwcu于是，可得到轮周功率的另一种表示形式 蒸汽在动叶栅中作功后，以绝对速度c2离开动叶栅，这样，就有一部分动能 未能在动叶中转变为机械功，成为这一级的余速损失 ，即2222112211()()2uPccww22/ 2c2ch2222cch 第三节级的轮周效率与最佳速度比第三节级的轮周效率与最佳速度比 蒸汽在级内所具有的理想能量不能百分之百地转变为轮周功，存在着损失。为了描述蒸汽在汽轮机级内能量转换的完善程度，通常用各种不

35、同的效率来加以说明。 轮周效率是衡量汽轮机级的工作经济性的一个重要指标，用它来说明蒸汽在汽轮机级内所具有的理想能量转变为级的轮周功的分额。 轮周效率u定义为蒸汽流过某级时所作的轮周功Pu1与蒸汽在该级所具有的理想能量E0之比，即 一般来说，级的理想能量是级的理想焓降、进入本级的动能和本级余速动能被下一级所利用部分的代数和，即10uuPE222*0220011222ttcccEhh 因此，级的轮周效率可以用汽流流速的形式表示如下（令 ）写成能量平衡的形式或2*22tch1122221 22 (coscos)uau cccc*20tnbcuhhhhE 211(1)unbc 式中 一喷嘴损失、动叶损

36、失和余速损失与理想能量E0之比，称为喷嘴、动叶和余速能量损失系数。 由上式可知，影响轮周效率的主要因素是三项损失。其中喷嘴与动叶能量损失系数的大小，与叶片速度系数的大小有关，也与汽流速度c1与w1的大小有关。如果选定了喷嘴和动叶的叶型后，叶片速度系数就基本确定了。 余速能量损失系数决定于动叶出口的绝对速度C2。在一定的c1下，改变速度三角形的圆周速度u，可以得出三种不同的情况，如图1-22所示。2bcn、 其中(b)，即出口速度c。在轴方向时为最小，亦即余速损失最小。 在这三种情况中，只有在情况(b)中的u/c1可得到c2的最小值，这个速度比叫最佳速度比 速度比 或 是级的圆周速度u与级的假想

37、速度ca或喷嘴出口速度cl的比值。它是汽轮机级的一个非常重要的特性，直接影响汽轮机级的轮周效率和作功能力。 设计汽轮机时，应努力做到使叶轮圆周速度与喷嘴出口速度之比保持为最佳速度比，以求得最小的余速损失。 对于不同型式的级，其最佳速度比是不相同的。现根据不同类型汽轮机级的不同特点，来分析速度比与轮周效率的关系，从而找出对应于三项损失之和最小，即轮周效率最高的最佳速度比。00uxc11uxc一、纯冲动级的轮周效率和最佳速度比 对于不考虑余速利用的纯冲动级 或 汽轮机一般 ，因此纯冲动级的最佳速度比 。11cos()2opx11cos()()2aopopxx0011216a 1( )0.160.4

38、9opx图图1.3.3纯冲动级轮周效率曲线纯冲动级轮周效率曲线图图1.3.4不同速比下纯冲动级的速度三角形不同速比下纯冲动级的速度三角形（a） （b） （c）;902;902902设是假想设是假想全级滞止理想比焓降都在全级滞止理想比焓降都在喷嘴中等比熵膨胀的假想出喷嘴中等比熵膨胀的假想出口速度，因而用口速度，因而用来代替，称为假想速度比。来代替，称为假想速度比。*2tahcaacux 1x图图1.3.5余速利用对轮周效率和最余速利用对轮周效率和最佳速比的影响佳速比的影响重要结论：重要结论：（1）中间级的最大轮周效率）中间级的最大轮周效率大于孤立级的最大轮周效率大于孤立级的最大轮周效率（余速利用

39、）（余速利用）（2）中间级的最佳转速比）中间级的最佳转速比 大大提高了大大提高了（余速利用）（余速利用）。opax（3）中间级的）中间级的u曲线顶部有较大的平坦区，在较大的工况变曲线顶部有较大的平坦区，在较大的工况变动范围内，中间级可保持较高的轮周效率，这是因为余速损动范围内，中间级可保持较高的轮周效率，这是因为余速损失的利用，使余速损失对轮周效率的影响变得很小。失的利用，使余速损失对轮周效率的影响变得很小。二、复速级 对于复速级，其最佳速度比为 或 通常，复速级的最佳速度比为： 之间。11cos()4opax1cos()4aopax()0.20.28aopx三、反动级 对于反动级，其最佳速度

40、比为或 若取1=20 ，则11()cosopxa1( )0.94opx1cos()2aopx 第四节 级通流部分主要尺寸的确定 在进行汽轮机级的热力计算时，流入汽轮机的蒸汽流量G、级前的蒸汽参数p。和to以及级后的蒸汽压力p2，通常都是已知的或选定的。 在选定了汽轮机的转速n、汽流的初速度c0、级的平均直径dm和级的反动度m后，就可以确定喷嘴后的压力p1根据这些已知和选定的条件，就能进行喷嘴叶栅和动叶栅主要尺寸的计算。一、选择喷嘴叶一、选择喷嘴叶栅的型式栅的型式 喷嘴叶栅的型式是根据其压力比喷嘴叶栅的型式是根据其压力比 的大小的大小选定的。当选定的。当 大于或等于临界压力比大于或等于临界压力比

41、 时，采时，采用渐缩喷嘴，这时，需要确定的只有喷嘴出口用渐缩喷嘴，这时，需要确定的只有喷嘴出口截面尺寸；当截面尺寸；当 小于临界压力比小于临界压力比 而大于极限而大于极限压力比压力比 (0.3(0.30.4)0.4)时，仍采用渐缩喷嘴，利时，仍采用渐缩喷嘴，利用其斜切部分满足汽流膨胀的要求，这时，除用其斜切部分满足汽流膨胀的要求，这时，除计算喷嘴出口截面尺寸外，尚需求出汽流在斜计算喷嘴出口截面尺寸外，尚需求出汽流在斜切部分的偏转角，只有当切部分的偏转角，只有当 0.30.3时，才采用缩时，才采用缩放喷嘴放喷嘴. .1*0nppncrncr1dn 动叶栅型式的选择的方法和静叶栅相似。但动叶栅通道

42、中的流动多为亚音速流动。 对于动叶栅，则需由进口速度三角形或由解析法首先计算动叶进口相对速度w1根据求得的W1算出动叶滞止理想焓降，再在h-s图上求得动叶前滞止压力 ，根据动叶压力比 来判别动叶出口速度是否超临界。 如果是超临界的，汽流将在斜切部分进行膨胀，则需求出其偏转角。*1p2*1bpp二、喷嘴叶栅和动叶栅尺寸的确定 汽轮机热力设计的任务，除了确定级的效率、功率和蒸汽对叶片的作用力之外，还必须选定动静叶片的型线、有关几何尺寸大小。 1渐缩喷嘴 (1)亚音速流动 当喷嘴前后压力比大于或等于临界压力比时，也就是 时，喷嘴出口汽流速度小于或等于临界速度。ncr 与喷嘴出口气流速度 相垂直的截面

43、为最小截面，其面积为 式中 通过喷嘴的蒸汽流量（kg/s） 等熵膨胀时喷嘴出口的蒸汽密度（kg/m） 喷嘴的流量系数，查1-12求得，过热蒸汽 =0.97，饱和蒸汽 =1.02 喷嘴出口蒸汽理想速度，11nnnttGAc1tcnG1tnnn1tc*122(1)tnmtchh 若整级喷嘴个数为zn个，每个汽道喉部面积为anln，如图1-33所示。 考虑到后，则喷嘴叶栅的出口总面积为上式中，tn为喷嘴节距，znln为安装喷嘴的弧长。1sinnn n nAz t l1sinnnata 为保证喷嘴有一定的高度，喷嘴叶栅不能像动叶栅那样整圈布置，而只沿部分圆弧布置，称为部分进汽。 由于部分进汽的程度不同

44、，通常用e来表示，其值为式中dm为喷嘴叶栅平均直径。 当e=l时，级是全周进汽（压力级、反动及）；e1时，级是部分进汽（调节级）。考虑级的进汽度不同后，于是喷嘴叶高为1s innnmAledannmzted (2)超音速汽流 对于超音速流动的渐缩喷嘴，有 ，此时喷嘴喉部为临界状态，其截面积及叶高为1()( )sinncrncrmAle d0.3crn*0*0()0.648nncrGApRT 利用其斜切部分继续膨胀而得到超音速汽流。这时喷嘴出口汽流角要发生偏转，其偏转角 由下式确定。式中 喷嘴最小截面处的临界密度（kg/m） 喷嘴的临界速度， (m/s) 与 之间的等熵焓降（J/kg）11111

45、sin()sincrcrttcc1crcrc202crcrchccrh*0p*0crp 2缩放喷嘴 当喷嘴前后压力比小于0.3时，则要采用缩放喷嘴。此时喷嘴出口截面和出口高度仍跟渐缩喷嘴计算一样。 但由图1-34可知，此时喷嘴出口截面已不是喷嘴喉部截面，它等于 。 所以喷嘴出口处的高度为nnn nAaz lnnnnAz l a 3动叶栅 动叶栅尺寸的计算基本上与喷嘴叶栅尺一样。但汽流在动叶栅内多半是亚音速流动计算动叶栅出口面积和出口高度的公式分别 式中 等熵膨胀时动叶栅出口的蒸汽密度（kg/m） 动叶栅出口的相对理想速度（m/s） 流过动叶栅的蒸汽流量（kg/s）*222*2sinsinbbb

46、 bbttbbbGAe d lAle d 2t2tbG三、喷嘴和动叶栅几个主要参数的选择 1喷嘴出汽角 的选择 喷嘴出汽角应由选用的喷嘴叶栅型线来确定，一般 = 11-14度，对于复速级喷嘴叶栅出汽角选得比较大一些，一般为13-18。这是因为复速级的喷嘴出口速度c，比圆周速度u大得多，而且往往是超音速的。 另外，在复速级中，要使通流部分光滑变化。为此，复速级必须适当地采用反动度以满足通流部分光滑变化。11 2部分进汽度的选择 一般压力级中都采用全周进汽，即e=l；而调节级毫无例外地采用部分进汽，即epcr，即 时，随着背压p，的减小，流量G沿AB线逐渐增加，其值可按下式计算。*00p、1cr2

47、1*1100*002()()1kkknnppkGApkpp 当 ，即 时，流量达到临界值并保持不变，如图中BC线所示，即 彭台木根据计算指出，在小于临界流量的范围内（图3-1中AB线段），式(3-1)可以足够精确地用椭圆方程表示为或1crppncr*000.648crnGGAp221*0()()1crcrcrppGGpp21*01 ()1 ()1crncrcrcrcrppGGpp 综上所述，当初压不变时，对应任一背压，通过渐缩喷嘴的流量均可用下式计算： 当喷嘴前、后蒸汽参数同时改变时，通过渐缩喷嘴的流量为式中，下标“1”为工况变动后的参数。*000.648crnGGAp*10101101011

48、*00000.6480.648nnAppGGApp 若视蒸汽为理想气体，利用状态方程 ，则上式可写成 在大多数情况下，可近似认为变动工况下喷嘴前蒸汽温度不变。于是上式可简化为 如果设计工况和变动工况均为临界工况，则有 或pRT*10101*001pTGGpT*0 111*0pGGp*1010*001crcrGpTGpT*10 1*0c rGpGp 前面所讲流量曲线ABC，每一工况对应一根曲线，不方便。为了扩大适应性，常把图中的压力与流量用相对坐标表示，改用压力比、流量比作为坐标，作出流量曲线。 假定最大初压力为 ，其对应的最大临界流量为 ，令相对初压 ，相对背压 。当喷嘴前后的蒸汽参数分别为

49、和pl时，通过喷嘴的任意流量G与最大流量G0m之比可表示为*0mp0mG*00*0mpp11*0mpp*00pT、*00*000crmmcrmmGpGGGGGp 根据前面所讲的椭圆方程，可得根据上式可得如图3-2所示的减缩喷嘴的流量网图22100()1crmcr 利用流量网图可以很方便地由三个参数 中的任意两个确定第三个。 应该注意，上述流量网图是在假定喷嘴前的温度保持不变的条件下得到的。如果变动工况时初温的变化不能忽略，则用流量网图进行计算后应该乘以 作为温度修正。01m、*0*01TT 第三节汽轮机级组的变动工况第三节汽轮机级组的变动工况一、级组前、后压力与流量的关系 级组是若干个流量相等

50、的相邻级的组合。假定级组中各级的通流面积在工况变动时保持不变，且不考虑温度的影响，则可以把级组看作是一个当量喷嘴。只是级组前后压力比值较小而已。 对于级组中各级在变动工况下始终处于亚临界状态，有当忽略温度影响时上两式称为弗留格尔公式2201112201=IIIIIITGppGppT2211122IIIIIIGppGpp二、级组压力与流量关系式的应用条件 1在同一工况下，通过同一级组各级的流量应相等。对于凝汽机组，各级回热抽汽是按一定比例，可不考虑其影响，而把除调节级之外的所有压力级看成一个级组。 2在不同工况下，级组中各级的通流面积应保持不变。而调节级是部分进汽，而且进汽度要发生变化，因此调节

51、级不能同压力级合为一组。 假设级组内各级通流面积发生了相同程度的变化，则弗留格尔公式须作修正：或式中 a流通面积之比，2211122IIIIIIGppaGpp11IIGpaGp1AaA 由此可知，若级组通流部分结垢(a1)，则级组前压力降低。故根据该式的计算结果可以用来监视汽轮机通流部分的运行情况。 3.流过级组各级的汽流应是一股均质流。因此，即使开启的调节阀门个数不变（第一阀门除），也不能把调节级取在级组内，因为此时通过调节级的是两股不同参数的汽流。 4严格地讲，级组压力与流量关系式适用于具有无穷多级数的级组。但在一定的负荷变化范围内，级组中的级数较多时，亦可得到满意的结果。弗留格尔公式的实

52、际应用 可以用来推算出不同流量下各级级前压力求的各级的压差、比焓降，从而确定相应的功率、效率及零部件的受力情况。 监视汽轮机通流部分是否正常。监视段压力（弗留格尔应用） 在运行中常利用调节级汽室压力和各抽汽口压力来监视汽轮机通流部分的工作情况和了解机组的带负荷情况，把这些压力称为监视段压力。 监视段压力可以监视汽轮机通流部分运行是否正常。故如果在同一流量下监视段压力比原来数值增加了，说明通流部分阻力变大，可能是某一级或某几级的通流部分有结垢，当压力增加值超过规定数值时，应考虑对汽轮机通流部分进行清洗。 第四节变工况时各级焓降的变化第四节变工况时各级焓降的变化 工况变动时，汽轮机各级压力的变化使

53、级内焓降发生相应的变化。若将蒸汽视为理想气体，则任意一级的理想焓降可近似用下式表示： 汽轮机各级级前温度在工况变动时一般变化不大，可忽略不计。故各级理想焓降仅与级前、后压比有关。1102200111 ()1 ()11kkkktpppkkhRTkpkp一、凝汽式汽轮机 由前面讨论可知，凝汽式汽轮机的中间级，无论级内是否达到临界状态，其流量均与级前压力po成正比（忽略温度及湿度的变化），即 对该级后的一级，p2为级前压力，同理应有0110pGGp1212GpGp因此可得 上式表明，工况变动时，凝汽式汽轮机各中间级的压比不变，故级的理想焓降近似不变。级的速度比与反动度亦不变。当然，级的效率基本不变，

54、而级的功率与流量成正比变化。即 根据上述讨论，在计算汽轮机各中间级的变动工况时，不需要逐级进行详细计算，只需对调节级和最后一级进行计算即可。0 12 102ppppitripG hBG二、背压式汽轮机 1如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量成正比。其焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽轮机各中间级一样。 2但是，背压式汽轮机排汽压力较高，在一般情况下即使是最后一级也不会达临界状态。若将某一中间级至末级取为一个级组，不考虑温度的影响，且排汽压力保持不变，则有22011220ccppGGpp或该级级后压力即为下一级级前压力，同理可得上式表明，当背压不变时，背压式汽轮机各级级

55、前压力与流量满足双曲线方程，离末级越远，越接近于直线，如图3-17所示。222221010() ()ccGppppG222221212() ()ccGppppG 从图上分析： 1对于背压式汽轮机的前几级，当工况偏离设计值不远时，级前压力与流量的关系近于直线； 2当流量在设计值附近变化时，可认为各中间级焓降不变，或变化很 3当流量变化较大时，各级焓降都要变化，并且最后一、二级变化最大。三、级内反动度的变化 汽轮机运行中，负荷（流量）的改变或通流面积的变化等将导致级内反动度的变化。反动度的大小不仅影响级的热力过程，而且影响汽轮机某些零部件的强度及轴向推力。因此必须掌握变工况下级内反动度的变化规律。

56、 假定汽流流过喷嘴和动叶时不发生偏离，并忽略通流部分间隙中的吸漏汽损失。此时，根据设计工况下喷嘴出口及动叶进口截面处的连续方程1111nbGA cA 可知，为保证汽流在通道中流动的连续性，速度C与W，必须满足下列关系式中 喷嘴出口、动叶进口处截面积 工况变动时，通流部分的几何尺寸不会改变。流量的改变使级前、后压比以及焓降发生变化，从而引起动叶进口处速度三角形的变化。图3-7 (b)为级焓降减小时的速度三角形。 此时喷嘴出口速度减小到C1l，汽流以有效分速 进入动叶，应有？11nbAcAnbAA、11cos图3-7可以看到产生撞击损失的情况。（a）表示级的焓降增大时动叶进口处的速度三角形。此时由

57、于喷嘴出口流速增大，圆周速度u不变，使 ，气流冲击在动叶的内弧上。冲角 为证。111111、111 因而，理论上应满足 但实际上，从上述速度三角形可明显看出它们之间的关系应是1111cosnbAcA111111coscc111111coscc 上式说明，以速度C11流出喷嘴的蒸汽不能完全以有效速度 进入动叶，从而使动叶出口速度w21也偏小，这是不可能的。因为汽流总是完全充满喷嘴和动叶槽道并连续不断地流动。这样，蒸汽进入动叶槽道后，必然要继续膨胀，获得加速，从而使级的反动度 增加。 可见，工况变动时，若级的焓降减小，即速度比增大，则级内反动度增加；反之，若级的焓降增加，则级内反动度就减小。因焓降

58、（或速度比）的变化所引起的反动度的变化用 表示，可用下面讨论的方法进行计算。11coswmx1当 在很大范围内变化时2. 当 在 变化时式中， 表示工况变动后的速度比aaxx20.50.3()1xaamaaxxxx aaxx(0.10.2)aaxx0.41xamaxxalx1aaaxxx 第五节调节方式和调节级的变工况第五节调节方式和调节级的变工况 汽轮机通流部分是按经济功率设计的。运行中，为了保证机组出力与外界经常变动的负荷相适应，必须对汽轮机进行调节。由汽轮机的功率方程 可以看出，为了改变汽轮机的出力，可以调节进入汽轮机的蒸汽量G或改变蒸汽在汽轮机中的作功能力 ，或同时采取这两种措施。目前

59、常用的调节方式有：节流调节、旁通调节、喷嘴调节和滑压调节。eltriaxgpG H H一、节流调节 采用节流调节的汽轮机，其全部蒸汽都经过一个阀门或几个同时启闭的阀门（大功率机组），然后进入汽轮机的第一级。如图3-19所示 汽轮机发出额定功率时，节流阀完全开启：汽轮机在低于额定功率下工作时，节流阀部分开启，进入汽轮机的蒸汽流量减小，同时进汽受到节流使阀门后的压力低于新汽压力，汽轮机通流部分的理想焓降由 减小到 ，见图3-20，图中 分别为节流阀全开时及部分开启时阀门后的压力。tt00pp、 蒸汽的节流过程可近似认为是等焓过程。因此，若不考虑全开阀门中的压力损失，节流后汽轮机的相对内效率为式中

60、汽轮机通流部分的相对内效率，表示同流部分 工作的完善程度， 节流阀的节流效率，iitririthttt rithirit ttht 图3-21为某机组在不同流量与背压下节流阀的节流效率。由图可见，节流效率的大小取决于蒸汽参数与流量，而与通流部分的结构无关。 同一背压下，汽轮机负荷愈低，节流效率就愈低。汽轮机的背压愈高，同一负荷下汽轮机的节流效率亦愈低。节流调节凝汽式汽轮机的优缺点 节流调节汽轮机的优点是：结构简单，制造成本低；由于采用全周进汽因而对汽缸加热均匀；变负荷变化时级前温度变化较小，对负荷变化的适应性较好等。 节流调节汽轮机的缺点是：在部分负荷时，节流损失大，经济性较差。 三、喷嘴调节