人教版五年级数学上册《第六单元 三角形的面积 第1课时》教案教学设计优秀公开课

1、教学内容三角形的面积三角形的面积(一)。(教材第 9192 页) 教学目标1. 使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。2. 使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3. 培养学生的创新意识和合作精神。重点难点重点:掌握三角形的面积计算公式。难点:三角形面积公式的推导过程。教具学具完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。教学过程一导入教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾的面积吗?要想知道这条红领巾的面积是多少

2、,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。二教学实施1. 我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形, 从而推导出三角形的面积计算公式呢?2. 请同学说说自己的想法。3. 小组合作,推导三角形的面积计算公式。4. 各小组派代表汇报推导过程,投影演示。可以出现以下几种方法:(1) 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的 2 倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形

3、的面积等于底乘高除以 2。教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书: 平行四边形的面积=×三角形的面积=底×高÷2(2) 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。(3) 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。5. 提问。用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学生再次讨论)请学生汇报:(1) 割补法:平行四边形的面积 =底×高（三角形的面积）（三角形的底）（

4、三角形高的一半） 三角形的面积=底×高÷2(2) 折叠法:长方形的面积=长×宽（三角形的面积÷2）（三角形的底÷2）（三角形的高÷2）6. 小结。我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形,推导出了三角形的面积计算公式。如果用字母 a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗?板书:S=ah÷27. 运用三角形的面积计算公式来解决教材第 92 页例 2 。师:从题中找出求三角形的面积所需的各个量。生:我从题中知道了红领巾的底是 100cm,高是 33cm,直接代入公式

5、即可求解。学生口述,教师板书:S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)答:它的面积是 1650cm2。三课堂作业新设计1. 求下面图形的面积。2. 有一块三角形的绿地,如下图,这块绿地的面积是多少平方米?3. 如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积()。A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大E.无法比较参考答案课堂作业新设计1. 25.2cm29.6cm25.76cm22. 441 平方米3. D教材习题第 92 页做一做:1. 12÷2=6(cm2) 2. 12.5×7.2÷2=45(cm2)3. 5.6&#

6、215;4÷2=11.2(cm2)板书设计平行四边形的面积=底×高三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示:S=ah÷2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形(或长方形),这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,所以可以推出三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。例 2:S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)答:它的面积是 1650cm2。课后反思1. 创设问题情境,激起了学生的探究欲望,让学生主动提出必须先算出三角形的面积,自然而然地引出了课题:三角形面积的计算。2. 加强学生动手操作和合作交流,这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,印象深刻,思维也得到了发展。备课参考教材与学情分析三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积计算公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法(分割、平移、旋转),以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思