《KS5U发布》河南省天一大联考2020-2021学年高二阶段性测试（一） 数学（文） Word版含答案bychun

1、20202021学年高二年级阶段性测试(一)数学(文科)考生注意：1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在abc中，bc10，sina，则abc的外接圆半径为a.30 b.15 c.20 d.152.已知数列an满

2、足a11，an1an6，则a5a.25 b.30 c.32 d.643.已知在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a2b2c2bc，则cosaa. b. c. d.4.已知在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足a20sina0，sinc，则ca. b. c. d.5.已知等差数列an的前n项和为sn，且a3a8m，s10pm，则pa.3 b.5 c.6 d.106.音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”，“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”依此规律损益交替变化，获得

3、了“宫”“徵”“商”“羽”“角”五个音阶。据此可推得a.“商”“羽”“角”的频率成公比为的等比数列b.“宫”“徵”“商”的频率成公比为的等比数列c.“宫”“商”“角”的频率成公比为的等比数列d.“角”“商”“宫”的频率成公比为的等比数列7.已知等比数列an的首项a1e，公比qe，则数列ln an的前10项和s10a.45 b.55 c.110 d.2108.已知等差数列an的首项是2，公差为d(dz)，且an中有一项是14，则d的取值的个数为a.3 b.4 c.6 d.79.在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，sina>sinb，则abc的形状一定是a.直角三角形 b.等

4、腰三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形10.一艘轮船按照北偏东42°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东18°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里。则灯塔与轮船原来的距离为a.5海里 b.4海里 c.3海里 d.2海里11.已知数列an满足an(nn*)，且对任意的nn*都有an1>an，则实数p的取值范围是a.(1，) b.(1，) c.(1，2) d.(，2)12.在钝角三角形abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，且其面积为(a2b2c2)，则的取值范围是a.(0，)(，) b.(0，)(，)c.(

5、0，)(，) d.(0，)(，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a：b：c1：1：2，则 。14.设正项等比数列an的公比为q，前n项和为sn，若，则q 。15.已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a3，b4，c，则bc边上的高为 。16.在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”。将数列1，4进行“扩展”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4；第n次得到数列1，x1，x2，x1，4，并记anlog2(1·x1·x2&

6、#183;·xi·4)，其中t2n1，nn*。则an的通项an 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)在面积为的abc中，b120°c，ac1。(i)求ab的长；(ii)求sinc的值。18.(12分)已知数列an满足a13，且an12an4(nn*)。(i)证明：an4是等比数列；(ii)求an的前n项和sn。19.(12分)已知递增的等差数列an满足a1a2，a4a1，a5成等比数列，且a35。(i)求an的通项公式；(ii)若bn，求bn的前n项和sn。20.(12分)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a2，bsinasinb，且b为锐角。(i)求角b的大小；(ii)若ac边上的中线长为，求abc的面积21.(12分)。设数列an的前n项和为sn，a24，且对任意正整数n，点(an1，sn)都在直线x3y20上