人教版五年级数学上册第五单元教案

1、人教版五年级数学上册第五单元教案第5单元简易方程第1课时 用字母表示数【教学内容】：教材P5253例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。【教学目标】：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示 数的简明性。教教学重、难点】重 点：理解用字母表示数的意义和作用。难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。【教学方法】：观察、比较、思考、交流。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、情境导入1 .导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、 n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：

2、过几年就用年龄十几，n年就加n。2 .质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3 .揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1 .出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2 .让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3 .质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简 明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄 +30=

3、 爸爸的年龄。追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4 .重点引导学生用字母来代替。引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有 可能用a+30,用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大 30岁，所以用a+30就 是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的

4、年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能 表示太大的数，不能表示200,因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定 取值范围的，比如表示年龄时。5 .质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小 30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6 .提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，

5、爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41 （岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42啰）（二）教学教材第53页例2。1 .引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）:观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只 能举起15kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2 .探索：在地球上能举起1千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在

6、月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：人在月球上能举起的质量就是xX6千克。3 .简写乘号。直接教学：xX6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。在省略乘号 时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范 围的，不能过大。4 .（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=6X 15=90 （

7、千克）三、巩固拓展1 .完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长x宽。引导：此题的宽是3cm怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2 .完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cmi千克：kg）,再自主完 成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1 .含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两 个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2 .在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。五、作业：教材第55、5

8、6页练习十二第3、7、8题。【板书设计】：用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。【教学反思】教学中注意引导学生自己去发现、 探索，直接感受字母表示数的 优点，积累感性认识，发挥学生自主学习的能动性，实现认识上的再 创造，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学 习的真正主人。人教版五年级数学上册第五单元教案人教版五年级数学上册第五单元教案第5单元简易方程第2课时用字母表示运算定律和计算公式【教学内容】：教材P54例3及练习十二第4、5、6、10题。【教学目标】：知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和 计算公式。理解

9、一个数的平方的含义。过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入 字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。教教学重、难点】重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。难 点：理解一个数的平方的含义。【教学方法】：自主探索、合作交流、尝试学习法。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、复习导入1 .引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述 一下对应运算定律的具体内容。2 .通过学生的回答，教师进行整理。学过的运算定律有：加法交换律、加 法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法

10、分配律。3 .根据学生的回答出示如下表格：加法交换 律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合 律二个数相加，先把前两个数相加，冉同第二个数相 力口；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和/、变。乘法交换 律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合 律二个数相乘，先把前两个数相乘，冉同第二个数相 乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积/、父。乘法分配 律两个数的和同一个数相乘，可以巴两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加，结果/、艾。4 .师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会

11、想到用字母表示数。5 .揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1 .你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母 a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第 54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：力必过 律a+b=b+a力讷结合 律(a+b)+c=a+(b+c)乘律ab=ba乘法结合 律(a x b) x c=ax (b x c)乘法分s已 律(a+b) Xc=aXc+bXc2 .引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报

12、。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如axb=bx a,可以写成 a - b=b - a或ab=ba。3 .引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然， 简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1 .出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式： 面积二边长x边长，周长二 边长X 4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，

13、一般情况下，用S表示面积， 用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公 式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S= a 2 C=4a2 .提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=a- a可以写成a2,表示2个a相乘，读作“ a的平方”，所以正方 形的面积公式一般写成S= a2。出示：32, b2, 52,指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。（32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9; b2读作b平方，表示2个b 乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面

14、积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?,当a=6时，S=62=6X 6=36 （平方厘米）。正方形周长的公式是 C=4a,当a=6时，C=4X 6=24 （厘米）。人教版五年级数学上册第五单元教案 三、巩固拓展1 .完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？ （48+m）再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。2 .完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6X2、aX20教师一定要引导学 生正确区分“平方”与“ 2倍”：a2表示2个a相乘，即aXa； 2a

15、表示2个a相 加,即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1 .用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2 .在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不3 . a2读作：a的平方，表示2个n相乘。五、作业：教材第5657页练习十二第5第10题。【板书设计】：用字母表示运算定律和计算公式ax b=bx a, 可以写成 a - b=b - n 或 ab=ba。a2读作：a的平方，表示2个a相乘。【教学反思】给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用 所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。人教版五年级数学上册第五单元教案第5单元简易

16、方程第3课时练习课【教学内容】：教材P5557练习十二第2、9、11、12、13题。【教学目标】：知识与技能：1 .能熟练掌握用字母表示数的方法。2 .会利用公式、常用的数量关系求值。过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程， 培养学生抽象概括的思维能情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教教学重、难点】重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。难点：解决相关的实际问题。【教学方法】：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、复习回顾教师：我们已

17、经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1 .填空。(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付()元。(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤() 吨。a+a=( )axa=() 当 a=5时，2a=( ),a 2=().(4)汽车每小时行42千米，行了 t小时，共行()千米；如果行s千米要() 小时。2 .水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克, 说说下列式子表示的意义。(1) 15x(2) 15x + a(3) 15x - a二、指导练习1 .教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后

18、，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价 =单价X数量，单价=总价+数量，数 量=总价+单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c +x x =c +a(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x=c+a=6+ 1.5=4 （教师注意强调书写格式） 集体订正，教师强调易错点。2 .教材第57页练习十二第13题。（1）教师出示图。（2）该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。

19、学生可能会说出：左边长方形长是 a,宽是c；右边长方形长是b,宽是c； 整个长方形长是（a+b）,宽是c0（3）学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是ac?（左边长方形的面积）哪一部分的面积是bc?（右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：（a+b）c方法二：ac+bc、巩固练习1.教材第55页练习十二第2题 学生独立完成，教师指名学生回答 2、教材第57页练习十二第9题教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问 题。3、教材第57页练习十二第12题。（1）小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。教师根据学生汇报使

20、学生明确：工作总量=工作时间x工全班集体订正。9 8 0 1a、b、c、合作交流。s各代表什么数呢？（答案见右边竖式）（2）组织学生汇报, 作效率。（3）组织学生完成,4教师出示：a b c sx 9 s c b a教师：上面算式中,组织学生小组讨论, 四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？五、作业：1 .填一填。（1）小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书（）本。（2）小红x大读课外书a页，平均每天读（）页。（3）每个足球的价格是a元，买6个足球用（）元，付x元钱可以买（） 个足球。2 .说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产 1

21、20(1) n+120 ()(2) n + 6 ()(3) 含有字母的式子计算。(1) 一个长方形的长a是8.4m,宽b是4nl求它白面积S。(2) 一列火车的速度v是180千米/时，行驶的时间t是4.5小时，求行 驶的路程So【板书设计】练习课第 11 题：c=ax a=c + x x =c + a第13题：方法一：(a+b)c方法二：ac+bc人教版五年级数学上册第五单元教案第5单元简易方程第4课时 用字母表示数的应用（1）【教学内容】：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9题。【教学目标】：知识与技能：1 .使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数。2 .使学生在具体情境中

22、感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思 想。过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程， 掌握用字母表示数 量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学 知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教教学重、难点】重 点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。难 点：理解应用题的意图和解题思路。【教学方法】：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。【教学过程】一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉 得老师有多大了 ？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄

23、，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我多少岁了？你 是怎样想的？（板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22） 二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1 .师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师多少岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师多少岁？你是怎么想的？2 .师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3 .师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流 一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的

24、式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的 岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4 .学生先独立尝试，然后四人小组交流。5 .汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6 .优化。A A+22表示什么？还表示什么？人教版五年级数学上册第五单元教案7 .预设：B B+22 X X+22这三个式子有什么相同的地方?""(A、B、X都 是表示不确定的数，A+22, B+22, X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同 学大22岁这个关系)8 .师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9 .想一想，当A=1时

25、，表示同学几岁，老师几岁？当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？10 .师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师 的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？11 .师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示？试试看。 (解读一下自己写的式子)(二)教学教材第58页例4。1 .出示教材第58页例4。2 .通过阅读例4可知：一共有果汁1200g,倒了 3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？一小杯的容量是x g ,那3小杯的容量是3x g ,还剩下多少克呢？列出式子：1200-3X 。(学生齐答，教师板书)3当x等于200时，还剩下：1200-3 X 200

26、= 600 (克)。4 . x最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g,倒完3小杯后，还有剩余，那意味着 1200 - 3x会大于 O,得出结论x小于400o (板书)5 .想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。6 .提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。7 .你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习1 .完成教材第58页“做一做”的第1题。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1

27、)120+lOa。(2)把 a=25 代入 120+lOa 中，得 120+10X 25=370(kg)。所以当 a=25 时，商 店一共有370kg苹果。2 .完成教材第58页“做一做”的第2题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1) 96-12b 。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12X5=36 (吨)，所以当b等于5时， 仓库里剩下的货物有36吨。(3)这里的b可以表示1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8。3 .完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4 .完成教材第61页练习十三第9题。(1)指名学生读题，理解题意，引导

28、学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”(2)组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。五、作业：教材第60页练习十三第2、4题。【板书设计】用字母表示数的应用学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+221200-3x1200 - 3x 会大于O,得出结论x小于400。 当x等于200时，还剩下：1200-3 X 200= 600 (克)。【教学反思】教学中通过观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出含有字母 的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力人教版五年级数学上册第五单元教案第5单元简易方程第5课时用字母表示数的应用(2)【教学内容】

29、：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8题。【教学目标】：知识与技能：1 .在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂 数量关系。2 .在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简彳口大。3 .渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学 知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教教学重、难点】重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。难点：

30、用字母表示应用题中的复杂数量关系。【教学方法】：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。【教学准备】：多媒体、小棒。【教学过程】一、游戏导入抓小棒的游戏。1 .明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2 .教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3 .教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当 a等于200时呢？二、探索新知教材第59页例5。1 .摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆

31、2个需要6根，摆3个需要9根教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的 3倍。(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？人教版五年级数学上册第五单元教案学生：3x根。教师：x表示什么？这儿的x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当 x等于 20时呢?学生小组讨论交流。2 .摆正方形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆 2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x表示什么？指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12

32、根提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的x表示什么？分别 用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C = 4x正方形的面积计算公式：S = x X x = x 2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3 .摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是 3根，摆一个正方形所需的是 4 根，那摆一个正方形和一个三角形需要多

33、少根小棒？学生齐答。(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x个呢？引导：摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的卞g数应是摆x个三角形和 x个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x + 4x=(3+4)x=7x引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求x等于8时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7X 8=56 (根)，一共用了 56根小棒。4 .教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量， 并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。 三、巩固练习1 .完成教材第59页的“做一做”。找两名学生板演，其他学生在稿

34、纸上完成，然后集体订正。(1)220x+120x = (220+120)x =340x(千米)，所以经过x小时，动车和普通列车一共行了 340x千米。(2)220x -120x =lOOx (千米)，所以经过x小时，动车比普通列车多行了 lOOx千米。2 .完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？五、作业：教材第61页练习十三第5、7、8题。【板书设计】用字母表示数的应用正方形的周长计算公式：C= 4x正方形的面积计算公式：S=x Xx =x 23x + 4x =(3+4)x =7x乘法分配律【教学反思】本

35、节课是在学生理解用字母表示数的意义的基础上，学会用含有字母的式子表示数量，学会用运算定律进行研究计算，教学中通过学 习观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出含有字母的式子。同时 注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。第5单元简易方程第6课时练习课【教学内容】：教材P6061练习十三第2、10、11题。【教学目标】：知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。过程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程， 培养学 生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识 的应

36、用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。教教学重、难点】重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母 的式子的值。难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维 能力。【教学方法】：创设情境、合作交流、应用与反思。【教学准备】：多媒体、练习纸。【教学过程】一'、基础练习1 .我能填：(1)7 - a - 6=口 () 2x + 6x =(+) - xa+a=( ), axa=()，当 a=5时，2a=( ), a2=()。(3) 一个长方形，长a米，宽b米，面积S=(),周长C=()。2 .我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑

37、有 x箱，每箱重10千克，香蕉 共有6千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10x + 6 (3)lOx - b3 .小结并板书课题。二、综合训练1 .创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行60 km,行了 t小时，一共行了() 千米。提问并用字母表示出公式。2 .第一站：A.购买门票。(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价a、数量x )付款的钱叫什么？(总价c)你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票55元，220元可以买几张票？B.过关明理：(理解式子表示的意义)(1)百万葵园一张儿童票

38、是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？（成人票的价格）（2）我班共有48名师生购票进园，教师有（48 - c）名，这里的c表示什么？ （学生的人数）（3）师生们排队进园，平均分成了 x组，每组12人。12x表示什么？（进园的总人数）C.葵花精灵考考你：（同式异义）我们栽种了 20棵葵花，平均栽成了 a行，每行栽（20+a）棵。一袋葵花种子a元，20元可以买（20+a）袋。学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。小结：相同的字母或相同的含有字母的式子， 在不同的题目中所表示的意义 不一样。即时练习：教材第60页练习十三第3题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20+ a

39、 20-a20a3 .第二站：甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。（1）他们每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。当a=580, b=620时，用第 题中的式子计算他们30天的总接待人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。4 .第三站：（1） 一本亚运宣传册有a页，小华每天看8页，看了 6天。用式子表示还没看 的页数。（2）这本书如果有94页，小华看了 7天。用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5 .第四站：请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。（1）请同学们完成此表：（见板书）（2）机器包装

40、的速度更快，一台机器每分钟包装水果50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。交流、汇报。三、拓展提高1 .依次出现以下正方形。（教材第61页第10*题）师：请大仔细观察:从%个T中;尔发立了什么？ 生：每多摆一个正方形就增加 3根小棒。师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？2 + 5X3 = 15 （根）师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？ （3n+1）3 .教材第61页练习十三第11*题。学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。学生汇报x = 6, x 2 = 36, 2x = 12x = 0或者x = 2时，x2和2x正好

41、相等。四、课堂小结师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评 五、作业：教辅【板书设计】：用字母表示数的练习工作效率（盒/分）工作时间（分）工作总量（盒）x5m150atC=第5单元 简易方程第7课时方程的意义【学习目标】1 .知识与技能：使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义, 并能进行辨析。2 .过程与方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。3 .情感、态度与价值观：渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。重学习重、难点】重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。难点：会按要求用方程表示出数量关系。【学习准备】 天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）【学习过程】一

42、、创设情景，引入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与整码组成， 当放在托盘两端的物体的质量 相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、自主探究学生自学并完成相关练习。三、例题精讲1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100克，板书：1只空杯子=100克。第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现 了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要 增加整码的质量。第三步，增加100克整码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有

43、多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200克重这 个关系呢？ 100+x>200第四步，再增加100克整码，天平往整码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子 表示？让学生得出：100+x<30Q第五步，把一个100克的整码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？ 用式子怎样表示？让学生得出：100+x=25Q像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方 程。请大家试着写出一个方程。四、练习设计1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方 程的式子，教师应引导学生说出它

44、们不是方程的原因。看书第63页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要人教版五年级数学上册第五单元教案 是方程需要具备哪些条件？两个条件,要是等式，二要含有未知数（即字母）， 这也是判断一个式子是不是方程的依据。2、反馈练习，教材P63做一做第1题。完成做一做，在是方程的式子后面打上o对于不是方程的几个式子要说明 其理由。3、完成P66练习十四第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方 程。4、独立完成P66练习十四第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生 先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同 的形式，所以方程形式也可能不同。五

45、、作业：P66练习十四第1题。【教学反思】“自主学习”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学习，才 能实现自主发展。开课伊始，利用天平充分地调动学生的学习积极性， 使学生切实感受到数学来源于生活， 服务于生活，为后面理解方程的 意义作铺垫。人教版五年级数学上册第五单元教案第5单元简易方程第8课时等式的性质【教学内容】：教材P6465及练习十四第4、5题。【教学目标】：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况, 让学生初步认识等式 的基本性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律， 能直接判断天平两边发 生变化后能否保持平衡。情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力

46、。教教学重、难点】重 点：掌握等式的基本性质。难 点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。【教学过程】一、情境导入1 .上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保 持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式， 含有未知数的等式就是方程。2 .同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授1 .出示教材第64页情境图的第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图

47、你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两 个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是 a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表 示吗？让学生尝试写出：a=2b （师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯， 天平会发生什么变 化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两 边重量仍然相等。小结：实验证明，1个茶壶的质量+

48、1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b （师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶 呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2 .出示教材第64页的第二个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等 式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜， 再演 示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第

49、64页的第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）3 .通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平 两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的重量， 天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然 相等。4 .引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶 1千克， 那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同 时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。5 .猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎

50、么做能使天平保 持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性 质。如：学生猜测天平的两边同时放 2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这 时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数， 并提示学生 如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（ O除外），会怎么样呢？6 .出示教材第65页的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量）引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=bo猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原 来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证

51、学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b0如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3倍、4倍呢？（仍然保持 平衡）7 .出示教材第65页的第二个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量=6个皮球的质量）引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a=6bo质疑：如果把两边的球都平均分成 2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8 .通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡 的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。人教版五

52、年级数学上册第五单元教案 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然 相等。9 .为什么等式两边不能除以 O?学生交流，汇报：O不能做除数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1 .如果 2x-5=9,那么 2x =9+()02 .如果 5=10+ x ,那么 5x -( )=10。3 .如果 3x =7,那么 6x =()。4 .如果 5x =15,那么 x =()。先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？(引导总结等式的性质)五、作业：教材第66页练习十四第4、5题。【板书设计】：等式的

53、性质a= 2ba+b=2b+b a=b 2a=2ba+b=4b a+b-b =4b-b 2a=6b a=3b等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 O的数，左右两边仍然相等。【教学反思】教学中我采用了体验探究的教学方式，在学生的配合引导下，让 学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形 成过程，力求体现“主体参与，自主探索、合作交流、指导引探”的 教学理念。人教版五年级数学上册第五单元教案第5单元简易方程第9课时解方程（1）【教学内容】：教材P6768例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。【教学目标】：知识与技能：使学生初步理解

54、“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程 的解”和“解方程”之间的联系和区别。过程与方法：利用等式的性质解简易方程。情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程， 培养学生的代数 思想。教教学重、难点】重 点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。难 点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。【教学方法】：创设情境，观察、猜想、验证.【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？（学生思考后会说，可以是任意数。）教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第 67

55、页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的 3个球，一共是9个。并用等式表示：x+3=9 （教师板书）二、互动新授1 .先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2 .教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子彳t表未知的x个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报： x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的?（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）