最新八年级数学《勾股定理》单元测试题

1、欢迎来主页下载-精品文档唐家中学2012年八年级数学勾股定理单元测试题（考试时间：90分钟 满分：100分）姓名:班级：座位号：成绩精品文档、选择题（每题 2分，共20分）1,分别以下列五组数为一个三角形的边长：6, 8, 10;13, 5, 121, 2, 3;9, 40, 41;31, 41, 51.其中能构成直角三角形的有（）组222A.2B.3C.4D.52,已知 ABC中，/A=1/B=1/C,则它的三条边之比为（）23A.1 ： 1 ： 72B.1 ： 73 ： 2C.1 ： 72 ：出 D.1 ： 4 ： 13,已知直角三角形一个锐角60°,斜边长为1,那么此直角三角形

2、的周长是（）5 A.一2B.3C. . 3 +23 3D.4,如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12 米 B.13 米 C.14 米 D.15 米5,放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓 晓行走的速度都是 40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的 距离为（）A.600米 B.800米 C.1000米D.不能确定6,如图1所示，要在离地面 5?米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60。角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料, L4= 10米四种备用拉线材料中，拉线图1则在库存的L1 = 5.

3、2米,AC最好选用（）C.L3D.L4L2=6.2 米,L3 = 7.8 米,图27, （2006年山西吕梁课改）如图 2,分别以直角 ABC的三边AB, BC, CA为直径向 外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为 S1,右边阴影部分的面积和为S2,则（）A.S=&B.S<&C.S>S2D.无法确定8,在 ABC中，/ C=90°,周长为60,斜边与一直角边比是 13 : 5,则这个三角形三 边长分别是（）A.5, 4, 3B.13, 12, 5C.10, 8, 6D.26, 24, 109,如图 3 所示，AB= BC=CD = DE= 1, ABX

4、BC, ACXCD, ADXDE,贝U AE=（）A.1B.C.D.210,直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数，则周长为（）A.182B.183C.184二、填空题（每题 3分，共30分）11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为D.18580cmi,宽为60cmx对角线为100cm,则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；12、如图所示，以 RABC的三边向 外作正方形，其面积分别为 §§§,且 S =4§ =8,则 S3=;13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离

5、为 14、如果一个三角形的三个内角之比是1 ： 2 ： 3,且最小边的长度是8,最长边的长度是15、若三角形的三边满足 a :b:c =5:12:13 ,则这个三角形中最大的角为 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cmr 8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为17、“同角（等角）的余角相等”是的逆命题18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm 3dm. 2dm）?A 和B是这个台阶两个相对的端点, 可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到A点有一只蚂蚁，想到B点的最短路程是19、如图，已知一根长 8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地 面，此时，顶部距底部有 m;

6、20、一艘小船早晨8: 00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10: 00,两小船相距 海里。三、解答题（共50分）21.（6 分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米?（先画出示意图，然后再求解）22. （8分）三个半圆的面积分别为Si=4.5兀，&=8兀，S3=12.5兀，把三个半圆拼成如图所示的图形，则 ABC 一定是直角三角形吗？说明理由。23. （8分）求知中学有一块四边形的空地 ABCD如下图所示，学校计划在空地上种植草皮,经测量/ A=90° , AB=3m BC=12m CD

7、=13np DA=4m若每平方米草皮需要 200元，问学校需要投入多少资金买草皮?24. （8分）如图7, 一个牧童在小河的南 4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河北T,东 B小屋25.（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题.26. （8分）如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向320

8、km的B处，以每小时40km 的速度向北偏东 60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？图627. （10分）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题(出)2+1 = 2, Si = - ； (42 )2+1 = 3, S2=； (73)2+4=5, S3=222（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律： (2)写出OA10的长是(3)求出 S12+ S22+ S32 + + S102 的值。参考答案：一、1, B; 2, B; 3

9、, D; 4, A; 5, C点拨：画出图形，东南方向与西南方向成直角；6, B.点拨：在 RtAACD 中，AC=2AD,设 AD = x,由 AD2+CD2=AC2,即 x2+52=(2x)2, x2552.8868所以2x=5.7736; 7, A; 8, D.点拨：设斜边为13x,则一直角边长为 5x,另一直角边为 J(13x)2 (5x)2 = 12x,所以13x+5x+12x=60, x= 2,即三角形分别为 10、24、26; 9, D.点拨:AE = JDE2 +AD2 = Jl+CD2 +AC2 = Jl+1 + BC2 + AB2V2+1+1 =2； 10, A.二、11,

10、 15、 144、 40;12, 60 ; 13, 6、8、10; 14, 24; 15, 16; 16, 17; 17,: 7613;18, 30.三、19,设相邻两个结点的距离为m,则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m,有(3m)2+(4m)2=(5m)2,所以以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形 .20, 15m.21,如图，作出A点关于MN的对称点A',连接AB交MN于点P,则AB就是最短路 线.在RtAADB中，由勾股定理求得 A'B= 17km.22, (1)设直角三角形的两条边分别为 a b = 5a、b (a>b),则依题息有2 22 由此得a2 b2 =13ab=6, (ab)2= (a+b)24ab= 1,所以ab=1,故小正方形的面积为1. (2)如图:3X523,