九年级数学第二次模拟考试及答案

1、九年级数学第二次模拟考试及答案一、选择题.（每小题3分，共24分）1. 6的相反数是 （ ）A. 6 B. 6 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）A. x+x= x B. xx=2x C. D. x3÷x=x23. 中宁市银阳新能源有限公司和宁夏金阳新能源有限公司投资14.15亿元大力发展光伏产业。目前已初步建成宁夏最大的沙漠光伏产业生产基地，2011年实现销售收入2.14亿元，2012年计划销售收入15亿元，实现利税2亿元，将2.14亿元用科学记数法表示为 （ ）A 2.14×10元 B 2.14×10元 C 2.14×10元 D 2.14

2、15;10元4. 等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的周长是（ ）A. 24 cm B. 20cm C. 16cm D. 12cm5. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ).A B C D6. 已知代数式与 是同类项，那么的值分别是（ ）A B C D7. 某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A4种 B3种 C2种 D1种AaCAB8.如图，已知点A的坐标是（5,0），直线y=x+b(b>0)与x轴,y轴分别交于B,C两点，连接AC,若a=75&

3、#176;,则b的值是（ ）A、3 B、4 C、 D、二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：m -mn = _10. 若函数y=的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经不过第_象限.11. 已知一个三角形的每条边长都是方程x-6x+8=0的根，则此三角形的周长为_.ODACB12. 某品牌的复读机每台进价是400元， 售价为480元， “五一”期间搞活动打9折促销， 则销售1台复读机的利润是_元13. 如图,AB为的直径,CD为的弦，则_14. 用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图左视图俯视图 如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有_个.15. 若一个圆锥

4、的底面圆的周长是4cm ，母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_.16. 如图，在中AB=AC=10,CB=16，分别以AB,AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（每题6分，共24分）17.（6分）计算： 18(6分) 解方程 19（分）解不等式组 20.（6分）有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张。（1）先后两次抽取的数字分别记为s和t，求 s-t1的概率；（2）甲，乙两人做游戏，享有两种方案，A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜。B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜。

5、请问甲选择哪种方案胜率更高？四、解答题（共48分）25%90°161284 方法人数21 （6分）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了四种教学方法：教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图。教师让学生自己做。教师引导学生画图，发现规律。教师讲，学生听。刘老师将四种方法作为调查内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后他从420份问卷中随机抽取了一部分同学的问卷答案，统计结果如图所示：（1）求抽取问卷答案的学生人数；（2）求抽取的问卷中喜欢第种方法的人数，并补上条形图的空缺部分；（3）全年级同学最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种方法的大约有

6、多少人？并计算扇形统计图中这种方法的人数所占扇形圆心角的大小22. （6分）在如图所示的方格纸中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫“格点三角形”.根据下面的图形，解决下面的问题：（1）图中的格点ABC是由格点ABC通过哪些变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点DEF各顶点的坐标，并求出DEF的面积. 23（8分）已知:如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D,B,C三点，DOC=2ACD=90°(1) 求证：直线AC是圆0的切线。（2）如果ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。

7、第24题24（8分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40 cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）25.（10分）我区某镇发展经济，种植花木，由于交通不发达，丰富的花木只能在本地销售。我区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P=-万元，为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元，若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投

8、资修建一条公路，且5年修通，公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润Q=万元（1)若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？（2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？（3）根据（1）。（2）计算结果，请用一句话谈谈你的想法。26.（10分）如图，在ABC中，B=90°，AB=6米，BC=8米，动点p以2米秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动，设移动的时间为t秒。（1）当t=2.5时，求CPQ的面积；求CPQ的面积

9、S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（2）在P,Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值。（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值二模答案一选择题（每题3分）BDACA CBC二填空题（每题3分）（9）m(m+n)(m-n) (10)一 （11）10 （12）32 （13）48° （14）14 （15）120° （16）25-48三解答题（每题6分）（17）解：原式=2-1+4+2 =5+（18）解： x(x+2)-(x-1)(x+2)=3（x-1） x+2=3x-3 -2x=-5 x= 把x=代入(x-2)(x+2)中

10、，(-1)( +2)=经检验：x=是原方程的根（19）解：解（1）得x4 解（2）得x8 所以4x8是不等式组的解集。（20）红3红4黑5红3（红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）红4（红4，红3）（红4，红4）（红3，红4）黑5（黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）（1）P(s-t1)=(2)A: P(甲)=, P(乙)=B: P(甲)= ， P(乙)= 所以甲选择方案A胜率较高。四解答题（共48分）21（6）（1）12÷（90°÷360°）=48(人)（2） 48×25=12(人)（3）(16÷48)x360°=

11、120°22 (6分)（1）把ABC以C为旋转中心，顺时针旋转90°，然后沿着BC的方向，移动5个单位。（2）由题可知：D(0，-2),E(2,-3),F(-4,-4)SABC=6X2-X2X4-X6X1=523（8分）（1） 证明：OD=OC，ÐDOC=90°，ABCDEO图3ÐODC=ÐOCD=45°.ÐDOC=2ÐACD=90°，ÐACD=45°，ÐACD+ÐOCD=ÐOCA=90°.点C在圆O上，直线AC是圆O的切线.（2） 解

12、：OD=OC=2，ÐDOC=90°，可求CD=2.ÐACB=75°，ÐACD=45°ÐBCD=30°.如图3，作DEBC于点E，ÐDEC=90°，DE=DC´sin30°=.ÐB=COD=45°，DB= 2.24题（8分）解：连接AC，与BD相交于点O四边形ABCD是菱形，ACBD，ADB=CDB，AC=2AO当ADC=60°时，ADC是等边三角形AC=AD=AB=40；当ADC=120°时，ADO=60°，AO=ADsinA

13、DO=40×=20，AC=40，因此增加的高度为40-40=40×（-1）29（cm）25解（1）若不开发此产品，按照原来的投资方式，由P=-可知，只需从50万元专款中拿出30万元投资，每年即可获得最大利润10万元，则10年的最大利润为M=10x10=100(万元)（2）若对该产品开发，在前5年中，当x=25时，每年最大利润是P=-=9.5（万元）则前5年的最大利润为：9.5x5=47.5(万元)设后5年中x万元是用于本销售的投资，则由Q=知，将余下的（50-x）万元全部用于外地销售的投资，才有可能获得最大利润。则后5年的利润是M3=-x5+x5=-5当=20时，M3取得最大值为3500万元。所以，10年的最大利润为;3500+47.5=3547.5(万元)（3）因为3547.5100，所以该项目有极大的开发价值。26（10分）（1）解：在RtABC中，AB=6米，BC=8米，AC=10米由题意得：AP=2t，CQ=10-2t（1）过点P作PDBC于D。t=2.5，AP=2×2.5=5，QC=2.5PD= AB=3，S= ×QC×PD=3.75过点Q作QEPC于点E易知RtQECRtABC， ，QE=S=(0t5（2）当t= 秒（此时PC=QC）， 秒（此时PQ=QC），或 秒（此时PQ=PC）CPQ为等腰三角形；（3）过点P作P