简单线性回归模型3答案精编资料

1、第二章（简单线性回归模 型 ） 2 - 3 答 案精品资料、判断题_ 21当 y y确定时,2.3拟合优度的度量2? y越小，表明模型的拟合优度越好。（F）2. 可以证明，可决系数 R2高意味着每个回归系数都是可信任的。（ F）3. 可决系数R2的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（F）4. 任何两个计量经济模型的R2都是可以比较的。（F）5. 拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对数据的拟合程度越高。（ T）6. 结构分析是R2高就足够了，作预测分析时仅要求可决系数高还不够。（F ）7. 通过R2的高低可以进行显著性判断。（F）8. R2是非随机变量。（F）二、单项选择题0.

2、64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系C . ± 0.4D. 土 0.32）。C. 0< R2 < 1D . - 1 < R21 已知某一直线回归方程的可决系数为 数为（B ）。A. 土 0.64B. 土 0.82 .可决系数R2的取值范围是（CA. R2 < -1B. R2 > 13. 下列说法中正确的是：（D ）A如果模型的R2很高，我们可以认为此模型的质量较好B如果模型的R2较低，我们可以认为此模型的质量较差C如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量D如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量三、多项选择题1.反

3、映回归直线拟合优度的指标有（ACDE )。A.相关系数B .回归系数C.样本可决系数D.回归方程的标准差E.剩余变差（或残差平方和）2.对于样本回归直线Yi= ?)?Xi ,回归变差可以表示为（ABCDE )。A.(Y- Y)-(丫- Y?)2B .?2(X-X)2C. R2(Yi-Yi)2D.(Y- Y)2e.?(x-X(y-Yi)3.对于样本回归直线丫?=乙F列可决系数的算式中，正确的仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3有( ABCDE )。A.(Y- Y)(Yi- Y)C.(Xi - Xi)?(x Xi)(Y Yi)E. 1 （丫厂 Y）?(n-2)(Y 丫)4. 可决系数 r

4、2可表示为（BCE ）。A.r2 = RSSTSSr2=ESSTSS2R2 = 1-RSSTSSD.r2=1-ESSTSSR2= ESSESS+RSS5. RSS 是指(ACDE）。A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差B. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差C. 被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分D. 被解释变量的总变差与回归平方和之差E. 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 6.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ）。A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差D. 解释变量变动所引起

5、的被解释变量的变差E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 四、简答题1. 可决系数与相关系数的联系与区别。答：联系：在一元回归中，可决系数在数值上等于简单线性相关系数的平方。区别：可 决系数针对模型而言，说明的是模型中解释变量对被解释变量变差的解释程度，相关系数 针对两个变量而言，说明的是两个变量的线性依存程度；可决系数度量的是不对称的因 果关系，相关系数度量的是对称的相关关系；可决系数具有非负性，相关系数可正可 负。2. 可决系数的使用原则。答：切勿因R2的高或低轻易地否定或肯定一个模型；在样本相同、被解释变量相同的2 2前提下可以比较不同模型的 R :R较高，一是意味着样本回归线对样本

6、数据的拟合程度较高，二是意味着所有解释变量联合起来对被解释变量的影响程度较高。23、为什么用可决系数R评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？ 答：可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS含义为由解释变量引起的被解释变量 的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时， 残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较 的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用 残差平方和判断模型的拟合优度。五、计算题1.已知估计回归模型得Y?i =81.72303.6541 X i 且(X X )2= 4432.1，2(Y Y) =68113.6，求可决系数和相关系数。b2 (X x)223.65412 4432.168113.6=0.8688相关系数：r. R20.8688 0.9321答：可决系数：R22.已知相关系数r = 0.6，回归方差的估计为?2= 8，样本容量n=62。求：(1)残差平方和；(2)