第09章刚体的平面运动胡概论

1、理论力学习題集（A）第九昏刚体的平而运动第九章刚体的平面运动29-1如图所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱静止落卜：具轴心的速度为v = -V3gA > 英中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为，求圆柱的平而运动方程。答案："0，"詁"逍26西华大学力学部9-2杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R,如图所示。 如杆与水平线间的交角为亠 试以角8表示杆的角速度。sin26>答案:CD =RcosO9-3如图所示，任筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速nOA

2、 = 40r/nin , OA=0.引m 当筛了 BC运动到与点。在同一水平线上时，ZBAO=90°o求此瞬时筛子BC的速度。答案：vBC= 2.512m/s94图示两齿条以速度力和力同方向运动。在两齿条间夹一齿轮，其半径为r,求齿轮的角速度及英中V. v.V1 +心。的速度。答案：火七厂；、"七9-5四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD,如图所示。机构由曲柄QA带动。已知：曲柄的 角速度cdOxA =2md/s ；曲柄OA = 0.1m水平距离 O】02=0.05m, AD=0.05m：当 O】A丄OQ?时，AB 平行于OQ2,且AD 口 AOi在同一直线上；角（

3、P =30%求三角板ABD的角速度和点D的速度。答案：0）=1.072rad!s； vD = 0.254?/s9-6图示机构中，已知：OA = BD=DE=0.1 nu EF= 0.13 m：曲柄OA的角速度coOA =4 rad/So在图示 位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速 度和点 F的速度。答案：vF =0.462/5； Qf = 1333m/s9-7在瓦特行星传动机构中，平衡杆OiA绕6轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地 装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮I ,齿轮II与连杆AB固连于一体。已知：ri=r

4、2= 0.3-73 m, Oi A=0.75m, AB=1.5m；又平衡杆的角速度d）ol =6rad/So求y=60°且B=90。时，曲柄OB和齿轮的I 角速度。（答案：c（）b = 375mIs；= 6rad/s）9-8使砂轮髙速度转动的装置如图所示。OiO2绕Oi轴转动，转速为山。Ch处用钱链连接一半径门的 活动齿轮II,杆OQ2转动时轮II在半径为与的固定内齿上滚动，并使半径n的轮I绕6轴转动。轮I上 装有砂轮，随同轮【髙速转动。己知心=11八，n4=900r/min.求砂轮的转速。（答案：n = 10800r/min）9-9插齿机传动机构的简图如图所示。曲柄0A通过连杆AB

5、带动摇杆0】B绕5轴摆动，与摆杆连成一 体的扇齿轮带动齿条使插刀M上下运动。已知曲柄OA= r。转动角速度为3,扇齿轮半径为b。求在图小F蛍时（连杆0B垂直于水平线BOJ插刀的速度。答案：vf =1.295m/5理论力学习題集64丿第九章刚体的平面运动理论力学习題集第九萃刚体的平向运动 9-10 图示小型精压机的传动机构，OA=OiB=r=0.1m, EB = BD=AD=/=04im在图示瞬时，OA丄AD, O】B丄ED, OQ在水平位宜，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n=120r/min,求此时压头F的速度。答案：=I.295m/5rd26西华大学力学部9-11半径为R的轮子沿水

6、平而滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为厂将线绕于圆柱上，线的B端以速度”和加速度"沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。答案:9-12曲柄OA以恒左的角速度3=2rad/s绕轴0转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB = R=2r=lm,求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。答案：vB = 2in/s. vc = 2.828/n/5； =Sm/s2. ac = .3m/s29-13在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A和曲柄0】A固结为一体，齿轮C和齿轮A半径均为r并互相啮合， 如图所示。图中AB = OiO“ Oi A=O2

7、B=0.4nK 0i A以恒左的角速度3绕轴O转动，co=0.2rad/s<> 21为 轮C上一点，CM=0.1nu在图示瞬时，CM为铅垂，求此时M点的速度和加速度。答案：vm =0.098in/5;aM = 0.013?/"9-14在图示曲柄连杆机构中，曲柄0A绕0轴转动，其角速度为so,角加速度为on。在某瞬时曲柄与 水平线间成60。角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径OB与连杆AB间成30。角。如O A=r, AB=2巧r, O】B=2r,求在该瞬时，滑块B的切向和法向加速度。答案:an = 2r（xro ar =厂（、你& 一 2%

8、 ）9-15在图示机构中，曲柄OA长为r,绕O轴以等速度s转动，AB = 6n BC=3V3r0求图示位置时,滑块C的速度和加速度。答案：vc =-rco<tac =-rco；2 12976图示直角刚性杆，AC=CB=05m。设在图示瞬时，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为r/A=lnVs "B = 3m/s»求这时直角杆的角速度和角加速度。答案：a)= 2rad /s； a = 2rad /s29-17如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速m=02m/s运动。轮缘上固连销顶B,此销 钉在摇杆5 A的槽内滑动，并带动摇杆绕O轴转动。已知：轮的半径R=0.5m,在图示位宜时，AO|是 轮的切线，摇杆与水平而间的交角为60。.求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。答案：®OA =02rad丨s； a0 =0A62rcul/s29-18图示曲柄连杆机构带动摇杆OiC绕0轴摆动。在连杆AB上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动, 而滑块D则在摇杆OC的槽内