必修三第2章教师版

1、2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样（课堂练习）知识点一总体与个体1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是DA.1000名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是1002.某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是CA.40 B.50 C.120 D.1503.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为CA. B. C. D. 4.因为样本是总体的一部分，是

2、由某些个体组成的，尽管对总体有一定的代表性，但并不等于总体.为什么不把所有的个体考察一遍，使样本就是总体？知识点二抽签法5. 抽签法中确保样本代表性的关键是BA.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回6.下列抽样实验中，用抽签法方便的是BA.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验7.如果使用简单的随机抽样从个体数为20的总体中抽取一个容量为5的样本，那么，某个体恰好在第二次被抽到的可能性是_

3、8.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？（1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；（2）从20个零件中一次性抽取三个进行质量检验；（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩后再拿出一件，连续玩了5件.9.从某武术表演团队50人中随机抽取10人参加一个慈善义演，请用抽签法写出具体抽样过程.知识点三随机数表法10.一个总体的60个个体编号为00，01，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_18,00,38,58,82,26,25,39_【95 33

4、95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39】【90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35】【46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79】【20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30】【71

5、 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60】11某个车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出10件在同一条件下测量，试用两种简单随机抽样方法分别取样.知识点四系统抽样12.系统抽样适用的总体应是CA.容量较少的总体B.总体容量较多C.个体数较多但均衡无差异的总体D.任何总体13.在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100人中随机抽取10人，那么下列说法正确的是BA.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机

6、会B.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么不被剔除的机会也是均等的C.由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D.每个人被抽到的可能性不相等14.现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取件检验，则所抽到的个体编号可能是DA. 5,10,15,20,25,30 B.2,14,26,28,42,56 C. 5,8,31,36,48,54 D.3,13,23,33,43,5315.要从5003个总体中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样法，应将总体分成 50 个部分，每部分都有 100 个个体.16.一个总体中有100个个体

7、，随机编号为0,1,2,99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为,那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若,则在第7组中抽取的号码是 63 .17.一个总体的60个个体的编号为0,1,2，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 .18.从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本.问应该采用什么方法抽取合适？并简述抽样过程.2.1.1简单随机抽样2.1.2系统抽样（课后作业

8、）一、选择题1.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号1,2,3,50.为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是DA.抽签法 B.有放回抽样 C.随机数表法 D.系统抽样2.某工厂为了检查产品质量，在生产流水线上每隔5分钟就取一件产品，这种抽样方法是CA.抽签法 B.简单随机抽样 C.系统抽样 D.分层抽样3.为了了解参加一次 知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是AA.2 B.4 C.5 D.64.某影院有50排座位，每排有60个座位，一次报告会坐满了听众，会后留

9、下了座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了CA.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.放回抽样5.在简单的随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性CA.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大B. 与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性小C. 与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D. 与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关6.某校高三年级的195名学生已编号为1,2,3，195，为了了解高三学生的饮食情况，要按1:5的比例抽取一个样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取的3名学生的编号可能是CA.3,24,33 B.31,47,147 C.133,153,193 D.102,132,1

10、59二、填空题7.老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为系统抽样 .8.某中学高一年级有1400人，高二年级有1320人，高三年级有1280人,以每人被抽到的机会为0.02,从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，则n= 80 .9.某学校有学生4022人，为调查学生对2012年伦敦奥运会的了解情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是 134 .三、解答题10.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；（2）科学会堂有32排座位，每排有40个座位（座位已坐满

11、），从中选取32人进行访问.（1） 简单随机抽样（2） 系统抽样11.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，295，为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.5912.欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名职工.请写出抽样过程.现将随机数表部分摘录如下：【16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43】【84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50

12、25】【63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07】13.下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口:1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户；编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12+40=52,52号为第二样本户；（1）该村委会采用了何种抽样方法？（2）抽样过程中存在哪些问题？并修改；（3）何处是用简单随机抽样？2.1.3 分层抽样（课堂练习）知识点一 分层抽样的概念

13、与运算1.某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取1的居民家庭进行调查，这种抽样是（C）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.分类抽样2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；完成两项调查采用的抽样方法依次为 （B ）A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D. 简单随机抽样法、分层抽样法3.

14、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三的学生中抽取的人数应为（A ）A.10 B.9 C.8 D.74.某校老、中、青年老师的人数分别为80、160、240.现在用分层抽样的方法抽取容量为60的样本参加普通话测试，则应抽取的中年老师的人数为_. 20 5.某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按5的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果_ 千克.12006.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”

15、和“一般三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多_人. 3知识点二 分层抽样方案的设计7.某单位有职工140人，其中科技人员91人，行政干部28人，职员21人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.以下抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的顺序对应的序号是（ C）将140人从1140编上号，然后制出有编号1140的140个形状大小相同的号签；将号签放入同一个箱子时均匀搅拌，并从

16、中抽取20个号签，编号与签号相同的20人选出.将140人均分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组中采用抽签的办法抽出号（），则其余各组号也被抽到，20个人被选出.20:140=1:7的比例，从科技人员中抽取13人，从行政人员中抽取4人，从职员中抽取3人，从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽出20人.A. B. C. D. 8.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本，怎样抽取样本？分层抽样, O型血8人，A型血5人，B型血5人，AB型血2人. 9.某政府机关

17、有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人.上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，写出抽样过程.分层抽样, 副处级以上干部2人，一般干部14人，工人4人.知识点三 三种抽样方法的关系10.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；从10名学生中抽取3人参加座谈会.I.随机抽样法，II.系统抽样法，III.分层抽样法.问题与方法配对正确的是（A）A.III I B.I IIC.I III D.III II11

18、.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是（C）A.都是从总体中逐个抽取.B.将总体分成几部分，按事先的规定抽取.C.抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等.D.将总体分成若干层，然后按比例抽取.12.某企业共有3200名职工，其中，中、青、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工分别抽取多少人？ 分层抽样,中年200人；青年120人；老年80人.13.某大学有4个学院，各学院的男女生人数(单位：人)如下表：学院文理工管理总计男生6001000240020006000女生400100060020004000总计10002000

19、3000400010000为了了解大学生对低碳环保问题的看法，需要抽取部分学生调查，请你设计一个抽样方案.分层抽样2.1.3分层抽样（课后作业）一、选择题1.下列说法错误的是 （C）A.简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体.B.系统抽样是从个体较多的总体中，将总体均分，再进行抽取.C.系统抽样是将个体差异明显的总体分成几个部分，再进行抽取.D.分层抽样是将个体差异比较明显的总体分成几个部分，分层进行抽取.2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，A、B、C三种产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出容量为80的样本，则样本中A型产品的件数为 （B）A.18 B.16 C.20

20、 D.213.已知某单位有职工120人，男职工90人，女职工30人.现采用分层抽样（男、女分层抽样）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为 （B ）A.30 B.36 C.40 D.无法确定4.某学校有师生2400名，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该校的教师人数为 （ B）A.100 B.150 C.200 D.2505.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本.采用随机抽样法，将零件编号00,01,02，99，抽签取出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组

21、5个，然后从每组中随机抽出一个；采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个 ，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个，下列说法正确的是 （A）A.不论哪种方法，这100个零件每个个体被抽到的概率都为.B. 在中，这100个零件每个个体被抽到的概率都为，而并非如此. C. 在中，这100个零件每个个体被抽到的概率都为，而并非如此.D. 采用不同的方法，这100个零件每个个体被抽到的概率各不相同.6.某初中有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二

22、、三年级依次统一编号为1,2,3,270；使用系统抽样时，学生统一编号为1,2,3,270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是（D）A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样二、填空题7.某校高中部有三个年级，其中高三

23、有1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二抽取了60人，则高中部共有_3700_名学生.8.某校高一、高二、高三分别有1500,1200,1000名学生，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力情况，已知在高一抽查了75人，则本次调查三个年级共抽查了_185_名学生.9.防疫站对学生进行身体健康调查，某校共有1600名学生，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是_.760三、解答题10.某市的三所学校共有高中生20000人，且三所学校学生人数比例为2:3:5，现要用分层抽样方法从学生中抽取一个容量为20

24、0的样本，这三所学校分别抽取多少人？分别为40,60,100人11.一个地区共有5个乡镇，人口30000人，其中人口比例为3:2:5:2:3.要从这30000人中抽取300个人进行癌症发病分析.已知癌症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法？并写出具体过程.分层抽样.各层分别抽取人数为60、40、100、40、60.12.某单位有工人18人，技术人员12人，工程师6人.现需要从这些人中抽取一个容量为的样本，如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量.13.为了考查某校的教学水平，将抽取这个学校高

25、三年级的部分学生本学年考试成绩进行考查.已知该校高三年级有20个班，各班的学生都已经按随机的方式编好了学号，假定该校每个班的人数相等.为了全面反映实际情况，采用以下三种方式进行抽查：从全年级20个班中任取一个班，再从该班中任取20人，考查他们的学习成绩.每个班都抽取1人，共计20人，考查这20个学生的成绩.把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中抽取100名学生进行考查（已知若按成绩分，该校高三学生优秀生150人，良好生600人，普通生250人）.根据上述信息，试回答下列问题：（1）上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每种抽取方式抽取的样本中，其容量分别是多少？（2）上面

26、三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？（3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.（1）总体是高三全体学生的考试成绩，个体是高三每个学生的考试成绩，样本是抽出的学生成绩.三种抽取方式得到的样本容量分别为20、20、100.（2）是简单随机抽样，系统抽样，分层抽样2.2 用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（课堂练习）知识点一 频率分布直方图的有关概念1.关于频率分布直方图中的有关概念，下列说法正确的是（D ）A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率B.直方图的高表示取某数的频率 C.直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值D.直方图的高表示该组上的个体在样本

27、中出现的频率与组距的比值2.在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示（B ）A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本所分成的组数D.该样本的样本容量3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是 （ A ）A. B. C. D. 4.有一个容量为50的样本数据分组以及各组的频数如下，估计小于的数据大约占多少 （ B ） A. B. C. D.5.已知样本： ，那么频率为的样本的范围是 （ D）A. B.C. D. 6.已知样本容量为，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比为，则第3组的频率

28、为 ，第4组的频数为 .7.容量为的某个样本数据拆分为组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为，而剩下的三组频率依次增大，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为 .知识点二 频率分布直方图的画法与应用8.从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率直方图.由图中数据可知 .若要从身高在，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为 .9.为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中株树木的底部周长（单位：cm）.根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如下），那么在这株树木中，底部周长小于cm的株数是 （C ）A. B. C. D.10

29、.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交的时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，已知从左到右各长方形的高为比为，第三组的频数为，则上交的作品数量最多的是（D） A.第一组 B.第二组 C.第三组 D.第四组11.右图是样本容量为的频率分布直方图. 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为 ，数据落在内的频率约为 .12.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如下图所示）（1）在下面的表格中填写相

30、应的频率；分组频率（2）估计数据落在中的频率为多少？（3）将上面捕捞的条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出条鱼，其中带记号的鱼有条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.（2）（3）13.为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）1359810211099121110961001031259711711311092102109104112109124871319710212310410412810512311110310592114108104102129126971001151111061171041091118

31、91101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108无无无无无无无无（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于cm的树木约占多少，周长不小于cm的树木约占多少.（3）知识点三 茎叶图15.没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是 （ B ）A.总体密度曲线 B.茎叶图C.频率分布折线图 D.频率分布直方图16.从甲、乙两个班级

32、中各随机选出名同学进行测试，成绩（单位：分）的茎叶图如下图所示：甲 乙6 4 8 5 79 4 1 6 2 5 98 7 6 4 2 1 7 2 5 7 8 9 7 4 4 8 1 4 4 7 9 6 9 2则甲、乙两班的最高成绩分别是 分，从图中看， 乙 班的平均成绩较高.17.甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：甲：乙：试比较这两位运动员的得分水平.2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（课后作业）一、选择题1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是 （D ）A.频率分布折线图与总体密度曲线无关B.频率分布折线图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布折线

33、图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线 2.某校高三一轮复习期间进行每周一考，某两个平行班为了比较每次考试进线人数多少，对于次考试的进线人数作了统计，为了看每个班学习成绩是否提高，最好做一个 （D ）A.茎叶图 B.扇形统计图C.频率分布直方图 D.折线统计图1 5 0 2 4 4 93 8 9 3 1 6 1 6 7 93 6 8 2 5 44 6 3 1 2 58 0乙甲3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （C ） A. B. C. D. 4.下图为

34、某市企业缴纳利税频率直方图，由于不慎最高一组矩形的高及数据被抹掉了，最高一组矩形的高为 （B ） A. B. C. D.5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为岁岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图，如图所示.根据图可得这名学生中体重在的学生人数是 （ C ）A. B. C. D. 6.在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积的和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 （ A ） A. B. C. D.二、填空题7.将容量为的样本中的数据分成组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和

35、等于，则等于 .8.某校开展“爱我家乡”摄影比赛，位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 .9 2 3 x 2 1 48 8 9 9作品A9.辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车大约有 辆.三、解答题10.某班英语考试得分情况如下： 考试成绩/分人数51117116合计50（1）试画出频率分布表；（2）画出频率分布直方图.11.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下： 甲品种：271 273 2

36、80 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 328 331 334 337 352 乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计茎叶图，并根据茎叶图写出两个统计结论.12.某地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了户村民的月均用水量，得到这户村民的月均用水量的频率分布表如下表：（月均用水量的单位：吨

37、） 用水量分组频数频率合计（1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；（2）估计样本的中位数是多少？（3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？ （2） （3） 13.为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为的样本，数据的分组数如下： （1）列出频率分布表（含累计频率）； （2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图； （3）根据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？ （4）数据小于的可能性是百分之几？ （3） （4）2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（课堂练习）知识点一 众数、中位数与平均数1

38、.给出下列数据，则众数与极差分别是（ B ）A. B. C. D. 2.若某校高一年级个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（A ）8 9 793 1 6 4 0 2A. B.C. D.3.若M个数的平均数为X，N个数的平均数为Y，则这个数的平均数为（C）A. B. C. D. 4.设矩形的长为，宽为，其比满足 ，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：乙批次：根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值比较，正确的结论是（A ）A.甲批次的总体平均数与标准值

39、更接近 B.乙批次的总体平均数与标准值更接近 C.两个批次的总体平均数与标准值接近程度相同 D.两个批次的总体平均数与标准值接近程度不能确定5.某班十名同学的数学成绩：，则该组数据的众数、中位数分别是 （ A ）A. B. C. D. 6.某中学生在天中日记忆英语单词量为有天日记忆量为，天是个，天是个，天是个，天是个，天是个，天是个，计算这个中学生天中的平均日记忆量.个知识点二 标准差与方差7.下列刻画一组数据离散程度的是 （ B ）A.平均数 B.方差C.中位数 D.众数8.已知一个样本中含有个数据，则样本方差为 （ B ） A. B. C. D.9.一组数据中的每一个数据都减去，得一组新数

40、据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是 （ A ） A. B. C. D. 10.已知一组数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为 （ B ）A. B.C. D.11.五个数的平均数是，则 ，这组数据的标准差是 .12. 若有样本容量为的样本平均数为，方差为，现样本中又加入一新数据为，现容量为，则加入新数据后的样本平均数和方差分别为 ， .13.求下列各组数据的方差与标准差（结果保留到小数点后一位）：（1）；（2）；（3）.（1）（2）（3）知识点三 平均数与方差的应用14.某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况茎叶图表示如下： 甲 乙9 8 8 1 7

41、 7 9 9 6 1 0 2 2 5 6 7 9 95 3 2 0 3 0 2 3 7 1 0 4根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 （ D ）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定15.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为；乙队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为.下列说法正确的个数为 （ D ） 甲队的技术比乙队好;乙队发挥比甲队稳定;乙队几乎每场都进球;甲队的

42、表现时好时坏A.个 B.个 C.个 D.个16.对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：; 乙：.根据以上数据，试判断他们谁更优秀.，乙好17.甲、乙两机床同时加工直径为cm的零件，为检验质量，各从中抽取件测量，数据为： 甲： 乙：（1）分别计算两组数据的平均数及方差；（2）根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.（1）（2）乙2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（课后作业）一、选择题1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,23,27,28,31，其中位数为22,则x等于 （A） A.21 B.22 C.20 D.232.

43、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 （B） A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.53.样本101,98,102,100,99的标准差为 （A） A. B.0 C.1 D.24.一个样本,3,5,7的平均数是，且是方程的两根，则这个样本的方差是 （C）A.3 B.4 C.5 D.65.如果数据的平均数为 ，方差为 ，则的平均数和方差分别为（B） A. B. C. D. 6.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下（单位：cm）: 甲：9.0，9.2，9.0，8.5，9.1，9.2； 乙：8

44、.9，9.6，9.5，8.5，8.6，8.9； 据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是 （A） A.甲优于乙 B. 乙优于甲 C.两人没区别 D.无法判断二、填空题7.已知样本9、10、11、的平均数是10，方差是2，则=_.968.某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差=_.3.2 9.若的方差为3，则的方差为_.12三、解答题10.某教师出了一份共3道题的测试卷，每题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%. (1)若全班共10人，则平均分是多少？2分 （2）若全班共20人，则平均分是多少？2分（3）若该班

45、人数未知，能求出该班的平均分吗？2分11.甲、乙两人的数学成绩的茎叶图如图所示：（1）求出这两名同学的数学成绩的平均数与标准差；（2）比较两名同学的成绩，谈谈你的看法.12.两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下表所示： 甲1020230412乙1321021101（1）哪台机床次品数的平均数较小？(乙)（2）哪台机床生产状况比较稳定？（乙）13.下图为我国10座名山的“身高”统计图，请根据图中信息回答下列问题。（1）这10座名山“身高”的极差和中位数分别为多少？（2793m,1572.4m） （2）这10座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少？(0.6

46、) （3）这10座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”.(1699.12m)2.3 变量间的相关关系（课堂练习）知识点一 相关关系与散点图1.下列两变量中具有相关关系的是C A.正方体的体积与边长 B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C.人的身高与体重 D.人的身高与视力2.下列关系中，属于负相关的是C A.父母的身高与子女的身高关系 B.农作物产量与施肥量的关系 C.吸烟与健康的关系 D.数学成绩与物理成绩的关系3.对变量有观测数据，得散点图1；对变量，有观测数据，得散点图2.由这两个散点图可以判断C A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关 C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负