真分数和假分数教学设计与评析

1、真分数和假分数教学设计与评析【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书 • 数学 五年级下册第 69 页【教学目标】、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义， 掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活 动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结 合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探 索的学习习惯，乐于探究的学习态度。【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点 来表示。【教学准备】多媒体【教学流程】一、合作

2、交流中学、创设问题情境：(1) 出示口 /4，这个分数有可能是四分之几？( 2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：学生可能会表示出、 、）2、自主探究： 怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆 不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的 一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4 份，表示这样的 5 份。如果学生错误理解为是把两个圆看 作单位“ 1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加 清楚的意义。突破本节课的难点。 ）3、利用对的理解，用分数表示图中的阴影部分。【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从 学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，

3、提供给学生自 主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的 学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势 , 有效突破了 难点。】二、观察比较中得师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准 给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。 、自主分类：四人小组讨论分类方法。 2、生汇报分类情况，可能出现： （ 1）按分母相同和不同来分 ;（ 2 ）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分 母大；分子等于分母。（3）按分子能否是分母的倍数分。 （师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上） 师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小 关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字

4、， 想知道吗？3、学生自学课本第 69页。4、交流真分数和假分数的意义： 师：从书上你都了解到什么？ （1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数 , 假 分数大于或等于 1。这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。 （板书： 真分数和假分数）5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。（结合图想一想） 评析：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分 类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什 么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真 分数、假分数的值与 1 的大小关系，从而掌握真假分数的特 征。这一环节的设计充分

5、发挥学生的学习主动性，培养学生 的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。 三、巩固练习中提升、基础练习：（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断 一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？（2）、判断（师口述） 真分数都比 1 小。（） 假分数就是分子比分母大的分数。 （） 妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了54个。（）【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对 真分数和假分数的认识】3、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数？（2）出示动态的数轴， （让学生加

6、深对单位“ 1”的理解。）（3） 猜测真分数和假分数在直线的位置。（4） 在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）（5） 通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数 集中在 0-1 之间的这一段上，而假分数则分布在从 1 开始 向右的部分， 进而体会到与先前的认识一致： 真分数小于 1， 假分数大于或等于 1. 进一步加深对真分数和假分数特征的 认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨 的学习态度。）【评析：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将 它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突 破。】4、不定性开放题： （出示表格，学生观察，教师指导方法）/

7、22/2 3/24/25/25/26/27/28/29/210/2/32/33/34/35/35/36/37/38/39/310/3/42/43/44/45/45/46/47/48/49/410/4 ,/52/53/54/55/55/56/57/58/59/510/5 ,（1）学生可能会发现表格中的真分数和假分数（2） 可能找出每一行中特殊的假分数。3）进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比 它的分母小 1）（4）按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示 所有分母是 6 的分数：（ a 是非 0 自然数）思考：当时，是真分数，当 a 时，是假分数。（5） 按列观察：用一个分数

8、表示第六列所有的分数吗？ 时，是真分数，当时，是假分数。用一个分数表示所有的分数：（、b 是非 0自然数）思考：是真分数还是假分数？【评析：该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观 察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触 不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现 分数判断到学生形成抽象的符号化思想。 】【评析：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生 能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。 】四、总结回顾中延伸、畅谈本节课的收获。 2、对本节课自我评价。课堂闪亮星评价内容认识并理解真分数和假分数的意义 掌握真分数和假分数的特征 认真倾听别人发言与同伴合作积极

9、思考问题自我评价【评析：该环节是梳理新知 , 对照目标 , 反馈评价，提高 教学效益 , 培养学生归纳小结的良好习惯。 】【板书设计】真分数和假分数 真分数：分子比分母小的：, （小于 1 ） 分子等于分母的：, （等于 1 ） 分子大于分母的：, （大于 1 ）【评析：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构 呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。 】【设计思路】 学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时 主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是 真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的 认知结构。但又因真分数在学生心

10、中根深蒂固，而假分数表 示什么？在单位“ 1”不够取的时候怎样理解？在生活中假 分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假 分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生 “经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程 显得尤为重要。而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出 发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的 过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时 获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为 本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引 导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿 着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学 效果。尤其在“怎样用图来表示？”这个环节中，使学生在 对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分 数意义的理解，从而突破了本节课的难点。还有在给分数分 类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学