双偏置反射面天线的辐射特性和焦点区域的评估

1、双偏置反射面天线的焦区场辐射特性估计T.S. Bird, M.App.Sc, Ph.D., and J.L. Boomars关键字：天线传播，电波与电波散射，辐射摘要：目前已有对双曲面和抛物面的双偏置反射面天线的接收方式分析。运用g.t.d方法分析偏置抛物面天线的散射场。在g.t.d方法中涉及两个边缘点和一个反射点。通常这个方法描述的是，从边缘点路径长度的梯度上判断是否存在反射点。在偏置双曲面上采用物理光学电流法，通过数值计算来分析焦区场及辐射特性。实验中采用频率为35GHZ，圆波导阵列馈电的天线描述辐射方向图并与理论结果比较。在各种情况下，同极导向部件得到一致的结果。然而，实验天线产生的交叉

2、极化程度比预期更高。1 引言 在工程应用中，反射面天线的馈源是复杂且尺寸庞大的。为有效避免孔径堵塞和长线馈源，往往采用改变反射器构造的方式。举例而言，区域卫星系统中的多波束天线，该天线馈源包括一簇角和波束成形网络。两个反射面的偏置结构能满足上述要求，如图1所示。双偏置反射面天线的馈源更加靠近主反射轴，而且不需为馈源和副反射器提供支架。由于开放的结构，难以排成一列，这使它在航天中的调度很复杂。大多数偏置反射系统的固有优点是馈源和反射面之间的相互作用很小。然而，像单偏置、双偏置天线的缺点是只具有一个平面上的对称性。当使用线极化馈源或者圆极化馈源得到斜光束时，在非对称平面会产生很高的交叉极化。由于副

3、反射器的去极化作用，对于双偏置天线而言，可能会有比单偏置天线更高的极化程度。图1双偏置反射面天线的几何结构当满足几何光学，馈源方向图为圆对称，交叉极化程度可以减小。 (1)是副反射器的偏置角度。是馈源偏置角度。是双曲面的离心率。可以通过设计耦合焦区场的同极成分的馈源来减小交叉极化程度。Mizugutch et al和 Albertsen完成了对双偏置反射面天线的分析。这些分析和其他分析41112是基于传输方式的。然而，当使用接收方式时，如图2，只用增加一点额外的编程复杂度就可以计算出焦区辐射特性。在焦点区域，能够计算出一个实现在给定的方向形成波束的最佳激励。这篇文章的目的是提出接收情况下双偏置

4、反射面天线的分析方法。分析中，描述的是双偏置反射面天线，运用g.t.d从主反射面的散射区域计算副反射面上的感应电流。此外还描述了一种双偏置反射天线的实验研究。2 天线的几何描述这篇文章中的双偏置反射器结构(如图1)由一个偏置抛物面和双曲面构成。单叶双曲面的其中一个焦点是与抛物面的焦点重合的。与轴对称的反射系统相比，双偏置反射系统的几何复杂程度是由独立变量的个数决定的。工程实践中，如体积和重量等因素少有考虑。为了消除孔径堵塞，实现特定的反射器边缘照射，应遵循其他约束条件。2.1偏移双曲面相对于焦点而言，偏置双曲面包含一个半角的锥。负Z方向的偏置角为。边缘的投射在XOY面(图3a)是一个圆。其直径

5、为 (2) 中心( ,0) (3) 偏置抛物面的边缘是一个椭圆，如图3b所示，主轴和副轴的长度为 (4-1) (4-2) (4-3)图2双反射面天线接收方式分析椭圆的中心坐标为 (5)在分析中，用相对于锥的轴线的坐标系是很方便的。考虑球坐标系，抛物面上的一点坐标转化关系为： (6) (7) 球坐标上的一点为 (8)2.2偏置双曲面从焦点处看去，副反射面边缘是锥体。轴倾斜角度为图3 偏置抛物面 a投影孔径 b椭圆环 c旋转坐标系 (9a) (9b),对于双曲面的主轴来说，它的半锥角为双曲面的边缘投射在与双曲面轴垂直的平面上形成椭圆，如图4。边缘与Z轴最大距离是 (10)其中，为了避免副在远场方向

6、的反射器堵塞，必须满足下述方程： (11)是抛物面边缘和轴的最短距离。考虑球坐标，的定义如图5所示，球坐标上一点P在副反射器上的坐标为 (12) 图4 偏置双反射面及其投影椭圆 图5 在焦点坐标系下的焦区场 (13)3 接收方式分析在接收方式的分析中，假定反射面天线是从很远的点源处照射，照射出一束固定方向的平面波。对于分布式的源，照射可以看作是各个角度入射的平面波的叠加。最终到达馈源的场通常是经过几次近似的。通常忽视近场的直接传播分量或是副反射器的衍射分量。同样，从副反射面或馈源处的多重反射后到达主反射面的分量是不包括的。后一种假设消除了反射面之间以及反射面与馈源间的相互作用。大体上，对称反射

7、面的研究已经表明这些假设不会显著影响主瓣和第一旁瓣。在双偏置反射面上，这些近似产生的影响微乎其微。接下来的部分，描述在图2的四个位置上的双偏置天线接收分析。3.1 入射平面波描述 入射波的方位可以用两个角度来描述。在多波束中，以固定的方向或是波束方向定义角度，以方便计算该方向的辐射方向图。 为波束方向，为参照电场矢量，在极坐标中对OA来说是。如图6.考虑在方位以电场入射的平面波图6 方位，波束方向的线极化平面波从图6可以看到，这个方位为 (14)为了把上述方程化为球坐标，我们规定如下变换： (15)上述方程可以表述为： (16)电场定义成包含的平面，极化场为: (17)交叉极化场可类似定义为：

8、 (18)是电场的极化角度。3.2用g.t.d计算偏置抛物面散射场这一章中，g.t.d公式对于偏置抛物面散射场的计算是简化的。然而，另外的信息和推导的公式，读者参考James和Kouyoumijian et al.P点的电场为 (19)：偏置抛物面反射的几何光学区域：反射面边缘k点的衍射区域：边缘点的数目，如果P点处在偏置抛物面的阴影区域，其他是非零的，当偏移抛物面有一个反射点时P点的磁场在局部区域(方程19)是横向电磁场 (20)是自由空间波阻抗。是反射线的单位矢量。是衍射线k的单位矢量。3.2.1 静止不动点的测定通过费马定律来计算反射点的位置。路径长度满足 (21)相对于其他的反射器上的

9、点,是最小的。是入射光线路径长度。是反射路径长度。为 (22) (23)满足方程的最小值为： (24) 取值范围为如果上述方程没有解，则没有反射点且。答案可能包括二维最优化过程。费马定律在衍射区域的应用能够确定边界点的位置。对于边界射线 (25) 、 (26)计算边界点，方程25的由方程23给出。工程应用中，方程26是两解方程式。通常有四解，但另外两个边界点对散射场的贡献仅仅在副反射器中等入射角的很小区域内。当g.t.d对副反射器进行数值分析，不可能将所有点整合在这个区域。因此，我们设定在19和20式中=2.寻找主反射面上一个可能不存在的反射点是一个耗时的计算过程。因此，离轴入射是耗费精力的过

10、程。然而，有可能从两个边缘点处决定的值。在反射器中，在焦点位置形成锥体。 (27-1) otherwise (27-2)根据图8,可以解释这个情况。图8显示了抛物面在xoy平面上的投影使恒定路径长度等值线得到叠加。边缘点的梯度函数是，的符号决定了最速下降方向。当最小点处在反射器上时，如图8a所示，在两个点有相同的符号，从梯度点指向反射点。如果有不同的符号，如图8b表示，梯度表明最小点不在反射器上，因此，不存在反射点。图7偏置抛物面反射点和边界衍射点除了减少计算时间，公式27，采用简单却高度融合二维的搜索程序来确定反射点。二维牛顿迭代算法在此应用中很有效。图8 恒定路径长度等值线的投影3.2.2

11、几何光学区域反射场分量相对于反射面的定义为： (28)是波在自由空间传播常数。分别为垂直和平行于反射面的单位向量,在平面上入射的单位矢量为，这些单位矢量定义如下： (29) (30)是抛物面反射点处的单位矢量。 (31)在方程28中，如果小于0，则平方根的符号是正的。入射场的分量，是方程29,18的标量产物。主要反映波前曲率半径。这些由偏置抛物面给出： (32)3.2.3衍射场由于边缘点的衍射，场中的P点可表示为 (33) (34)是垂直和平行于衍射平面的场分量。如图9，这些方向的单位矢量是： (35a) (35b) 当小于0时，方程33的平方根符号是正的。方程34中函数U定义为： (36)距

12、离参数为： (37a) (37b)是衍射场的曲率半径，从方程32中得到。是弯曲边缘和偏置抛物面间焦散距离。 (38) 图9.边缘衍射如图3b，是边缘点的球坐标。为了指定角度，图9，定义另外一个边缘平面的单位矢量。 (39) 偏置抛物面边缘的切向余弦向量为： (40)当计算边缘点时，由方程7给出。是由边缘到入射线的角度。因此 (41)定义为 (42)相似的角度，用来定义衍射平面。 (43)3.3 聚焦区的计算反射器的尺寸比波长更长时，运用物理光学法计算焦区场相当准确。在偏置双曲面上的P点的感应电流为： (44) 为向外的单位矢量。在焦点区域，如图5，场为 (45a) (45b)在方程45中3.4

13、 辐射能量的计算当天线作为接收装置时，辐射特性可以通过互易定理来计算。目前互易定理的运用领域包括副反射器的物理光学和不影响馈源辐射的副反射器上。基于以上假设，相较于馈源而言，一小部分能量从主反射器散射 (46)是馈源独立于副反射器的辐射电场。是馈源辐射的能量，是入射波的能量。方程46表示了馈源处入射波方向辐射的一小部分能量。远场辐射由方程46确定。天线效率确定方程46的最大值。4 计算机实现基于第三部分的分析，采用程序仿真方式来计算焦区场和双偏移天线的辐射特性。在程序仿真中，寻找反射点的二维牛顿算法的初始值，包括沿着正交方向进行线性检索。边缘点在周围步进直到改变轨迹，于是搜索横跨两个为0的点。

14、通过基于割线法的算法执行搜索，直到方程26满足指定的方差。方程45和46使用trapazoidal正交规则的数值计算进行积分。尽管五点Gauss-Legendre正交规则可以有效的集成，这种方法仍适合大多数情况。在现有的程序中，我们通过比较对称卡塞格伦天线的焦区场和辐射特性仿真结果是否正确，来检查此软件。此程序基于渐近散射的物理光学分析的任意形状的轴对称反射器。两个实验基本吻合。用程序仿真分析多波束的双偏置天线。结果在参考书目8中提到。在分析中，用圆波导做为馈源。每个圆波导中有两个正交的TE方向图。选中这些方向图的振幅，以便电场在孔径处共轭对称。每个波导电场焦区的中心偏移量的两倍。然而，这组方

15、向图的振幅不是最佳的。方向图更优的振幅可以在特定的射束方向获得最大共极效率和最小交叉极化效率。这种方式包括两个耦合在孔上的正交方向图。与未达最佳标准的解决方案比较，在共极方向图和光束效率上只有轻微变化。然而，在波束最大处实现了交叉极化水平的减少和交叉极化。5. 实验天线玛丽女王大学设计的工作频率为35GHZ的双偏置天线，测试电磁应用程序组的紧凑天线范围。如图所示(图10)。这个天线的参数在表1中给出。偏置抛物面的构造是用吸收器去屏蔽2m抛物面反射天线非工作区域。同时为方便起见，用支撑结构来防止盘扭曲。然而，随着时间的推移，反射器仍会慢慢变形。偏置双曲面副反射天线是从椭圆加工而来的。反射镜的光学

16、质量是由裁剪工具决定的，不一定要经过细砂打磨。表1双偏置反射面天线的实验参数用主反射器支架来支撑馈源和副反射器。通过可调节的支架连接到可旋转的臂上。用板来安置馈源和副反射器。然而，在校准天线时有很多误差，在35GHZ频率上也有较小的误差。图10 圆波导阵列馈电的双偏置反射面天线5.1辐射特性和波纹喇叭馈源用15°展开角波纹喇叭做馈源，测量不对称的平面上的共极和交叉极化方向图的实验。入射场极化成与对称平面平行。H平面测量辐射方向图如图11所示。不管有没有边缘（几何光学解决方案），这个方向图也在图中计算。很明显,主反射器边缘衍射使共极旁瓣显著增加,通常往往会增加交叉极化水平,但最大的交叉

17、极化水平大致是相同的。波纹馈源的函数模型是 (47)是E面和H面的平面模型。这些方向图包含在波纹的辐射角中，方程47给出了交叉极化场的场强强度，但事实并非如此。尽管后者是不对称的，共极方向图使用g.t.d.仍然是合理的。由于主反射器的不对称,有一个类似的不对称反射器在前面以相同的角辐射。此外,没有完全消除更低的旁瓣而改变旁瓣分布是不可能的。方向图比较技术表明,方向图的不对称不是因为在场内多次反射，而可能是主反射器廓形误差导致的。虽然在理论和实验上，交叉极化方向图有相同的形状,但测量方向图大大超过了这个理论。隔离原因差异导致测量方向图不符合理论，但馈源和副反射器安装误差和主反射器廓形误差却是重要

18、的因素。5.2圆波导阵列功率耦合7-元素圆波导阵列设置在双偏置天线的焦点处,当天线工作时，测量每一个波导接收的能量。极化的孔径和区域平行于对称平面。阵列是由两个44-5毫米直径铜杆的截面构成。50毫米长度的阵列口,七孔9-35毫米直径被安排在9-53毫米六角形栅格上。螺栓上的过渡段波导长度从9-35毫米到7-98毫米锥形直径逐渐变小。原则上，每个端口的接收功率测量和交叉极化方向通过一个圆形矩形波导(WG-22)过渡,而剩余的端口被终止在匹配负载处。相对于主方向，功率测量中心元如图12所示 。为了计算耦合到每个波导的能量，假定一个很小的焦区能辐射到区域。让磁场切向焦平面HFt，横向磁场圆波导的方

19、向图为Hm。图11 双偏置天线波纹喇叭馈源的H面方向图将聚焦区的磁场与波导中的磁场设置相同,由于波导方向图的正交性，波导M方向图的振幅i是 (48)是常数方向图m循环波导。如果是假定在每一个波导由两个正交的方向图，一个在方向有极化，一个在方向有极化。在7阵列中能量耦合到每一个方向图，通过方程48给出，如图12b所示。作为聚焦区是恒定的。在每个波导的中心孔径,相对于焦点区域的值，振幅图不是相差很大。从图12可以看出,配电实验天线的焦点区比理论预测的结果更椭圆。在辐射方向图测量上，不对称和高交叉极化水平本质上是一致的。这个天线产生高效的馈源，7-阵列和馈源网络。这个网络将利用两个正交极化方向图,将

20、复振幅在图12a给出量级和相位角度。每一个波导方向图都必须有负的相对相位测量。图12 7-阵列的双偏置反射面天线能量为模式 a测量 b计算6 结束语在接收方式下，使用g.t.d.计算聚焦区和双偏置反射天线的辐射特性。在计算中，最耗时的任务是偏置抛物面上静止点位置和副反射器上的数值积分。对离轴入射角度来说，如果有反射点处在边缘点路径长度的梯度上，就能节省g.t.d计算的时间。接收方向图的优势是,从给定的入射波计算出副反射器上的电流分布。它可以用来计算多种不同的馈源和不同馈源位置处的辐射效率。对于同轴辐射,恒功率的轮廓聚焦区有一个扭曲的椭圆对称面。为其他角度入射焦点场轮廓，所示参考8。将馈源设计在

21、焦区得到更高的波束效率和低交叉极化。15°展开角波纹喇叭产生锥形主反射器辐射,第一个共极的旁瓣是由主反射器边缘衍射而显著增加。g.t.d.共极的方向图的解决方案与理论一致。 计算机预测的最大交叉极化水平为- 38 dB，实验天线没有达到这个水平。可能是由于馈源和副反射器偏差和主反射器廓形误差错误造成的。7 鸣谢 P.J.B. Clarricoats,G.A. Hockham,Olver C.G. Parini工程车间的员工的帮助，鸣谢玛丽女王学院。英国科学研究理事会主持的这项工作。8 参考文献1. RICARDI, L.J.: 'Communication satellite

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