初中考仿真模拟数学试卷(4)(含答案)

1、2008 年 中 考 数学模 拟 试 题(考试时间共120分钟，全卷满分120分)第卷 (选择题，共24分)一选择题：(本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分)1的相反数是（ ）A.± B.- C. D.1.42下列运算正确的是（）3. 不等式组的解集在数轴上可表示为( )4从左边看图5中的物体，得到的图形是（）图45一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98关于这组数据的错误说法是（）极差是20众数是98中位数是91平均数是916. 北京2008年奥运会火

2、炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A1.37×109米 B.1.37×108米 C.13.7×108米 D.137×109米7. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ）小时小时 小时小时（第7题）（第8题）8.直线y=-2x+b和双曲线y=在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：k0; b0;k0;b0,其中正确的是（ ） A B. C. D. 2008 年 中 考 数 学 模 拟 试 题第

3、卷 (非选择题，共96分)得分评卷人 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)9函数y=的自变量取值范围是 10计算: 3+ ()2= 11分解因式：2x2-8= 12已知ABC三边长是方程x2-6x+8=0的根，则ABC的周长为 13.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.·OO（第15题）（第14题）（第13题）14如图，若，与分别相交于点的平分线与相交于点，且，则 度15 如图甲、乙、丙、丁为四个全等的六边形，且紧密地围绕着灰色的正方形戊，甲、乙、丙、丁

4、、戊的每一边长都为1，则戊的面积比甲的面积的比值是 16.如图，PA、PB是O的切线，A，B是切点，APB=70°，点C是O上异于A，B的任意一点，那么ACB= yBCA Ox··· A P.O （第16题） B （第18题）17.观察下列各等式：，写出反映这一规律的一般的等式为 。18. 如图,直角坐标系中一条园弧经过网格点A,B,C,其中,B点坐标为(4,4),则该园弧所在圆的园心坐标为 三、解答题. (本大题共2小题，满分12分)得分评卷人 19.（本题满分6分）先化简，再代入一个你喜欢的值：(+1)÷(1)×得分评卷人 20（

5、本题满分6分） 某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”方法是： 画线段，分别以，为圆心，长为半径画弧相交于 以为圆心，仍以长为半径画弧交的延长线于 连结则就是直角（1）请你就是直角作出合理解释（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中，整齐且平行，是参差不齐的毛边请你在毛边附近用尺规画一条与，都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）（第17题）四(本大题共4小题，满分32分)得分评卷人 21（本题满分8分） 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，高BC =

6、，求这个零件的表面积；（结果保留）（第21题）得分评卷人 22. （本题满分8分）一名篮球运动员传球,球沿抛物线y=-x2+2x+4运行,传球时,球的出手点P的高度为1.8米,一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内,他原地竖直起跳的最大高度为3.2米,问:(1)球在落下过程中,防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉,那么传球时,两人相距多少米? y(2)要使球在运行过程中不被防守队员断掉,且仍按抛物线y=-x2+2x+4运行,那么两人间的距离应在什么范围?(结果保留根号) P A B O C x（第22题）得分评卷人 23.（本题满分8分） 如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然

7、后将正方体分割成个大小相同的小正方体从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率（第23题）得分评卷人 24（本题满分8分）要在宽为28m的柳海堤公路边安装路灯.路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°角(如图所示),路灯采用园锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想.问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果?(精确到0.01m,1.732)（第24题）五(本大题共2小题，满分20分)得分评卷人 25. （本题满分10分）有“柳州荷藕之乡”的柳江县成团乡有着

8、丰富的荷藕资源，某荷藕加工厂已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000；如果进行精加工，每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元,由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行。（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为 吨，加工这批荷藕需要 天，可获利 元（用含x的式子表示）。（2）为了保鲜需要，该企业必须在一个月内（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不底于80000元？ 得分评卷人 26.（本题满分10分）如图，已知矩形中，点I在的平分线AK上运动，过I作IEAD,IFDC垂足分别为E、F

9、，IE、IF分别交AC于点G、H，（1）若点H为AC的中点，且，求（2）当点I运动到什么位置时，满足GH=GE+HF.ABKCDIEFHG（第26题）六（本题满分12分）得分评卷人 27. （本题满分12分） 已知，如图，过点A、O的圆与y轴相交于一点C，与AB相交于一点E，直线AB的解析式为y=kx+4k，过点A、O 的抛物线的顶点为P（1） 若点C的坐标为，AC平分BAO，求点B的坐标；（2） 若，且点P在AB上，是否存在实数m，对于抛物线上任意一点M（x，y），都能使成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；AOCEByyxy（第27题）评 分 细 则一、选择题.(每小题3分,共24

10、分)1-8题， BCDBDBAC 二、填空题.(每小题2分,共20分)9X 10. 或 11.2(x+2)(x-2) 12.10 13.180° 14.65° 15.1:(1+) 16.55°或125° 17. 18.(4,-1) 三、解答题.19. 原式=1分 =1分 =2分 =1分 当,x=1时(x的值可以任意选一个) 原式=11分20. （1）解法一：由作图知，2分43521根据三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这条边所对的角就是直角，即是直角2分 解法二：由作图知，所以为等边三角形2分为等腰三角形，2分（本题说明方法较

11、多，只要合理均可给分）（2）如图所示2分21. 解：这个零件的底面积 =2分 这个零件的表面积 = 2分 圆锥母线长 1分 这个零件的内侧面积 = 2分这个零件的表面积为：1分22.（1）传球队员在x轴的点A，防守队员在x轴上的C点处1分当y=1.8时,-x2+2x+4=1.8解得x1=1+,x2=1- 1分当y=3.2时, -x2+2x+4=3.2 解得x1=1+,x2=1- 1分 AC= + 1+= 1分 （2）由(1)可知:当y=1.8时, x1=1+,x2=1- 当y=3.2时, x1=1+,x2=1-设两人的距离为a,依题意得知：ABaAC1分AB= _ = ,AC=+1+=2分 a

12、,两人之间的距离在米到米之间1分23. 解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，1分所以（三面涂有颜色）（或）；2分 （2）因为两面涂有颜色的小正方体有个，1分所以（两面涂有颜色）（或）；2分 （1） 因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，所以（各个面都没有涂颜色） （或）2分24.解法一：如答图1，延长BA，CD交于点P。1分PACBDADAB，CDBC，C=PAD=90°ADC=120°，ADP=60° P=30°1分PAD是直角三角形，P=30° PD=2AD=6m2分由于路宽为28 m，BC=14 mPBC是直角三角形，P=30

13、°PC=BC×cot30°=14 m 2分 DC=PCPD=14618.25(m)1分答：应设计18.25m高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。1分解法二：如答图2，过点A作AEBC于E，过点D作DFAE于F。1分ABE和ADF是直角三角形，四边形DCEF为矩形。ADC=120°，BAE=ADF=30°。1分EFACBD2AF=AD=3m。AF=，EC=DF=AF× cot30°=。2分 由于路宽为28m，BC=14m。BE=BC-CE=14-(m)。AE=BE=14-(m)。2分DC=EF=AE-AF=14-618.25(

14、m)。1分答：应设计18.25m高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。1分.25（1）填空：60-x; 1分 ; 2分 5000x+1000(60-x)1分（2）解：根据题意可得3分 解不等式组得：5x122分答：精加工的吨数范围在5吨12吨，该企业加工这批荷藕的获利不底于80000元。1分26解：（1）当H为AC中点，KHAC时，连结KH并延长交AD于L，则可证得H是LK的中点1分ABKCDIEFHGL34HK=HL，AL=AK1=2又2=31=2=3=30°1分EIAB3=4212=4，GI=AG1分RtHGI中，由ADIF得GHI=1=30°sin30°=GH

15、AG=211分（2）当I运动到ABC的内心时，GE+HF=GH1分证明：过I作IMAC于M，INAB于N，IN=IM1分2=3，3=4BACDGMHFNIKE2=4，即GI=AG在AGE和IGM中，又有AEG=IMG=90°，AGE=IGMAGEIGMGM=EG2分同理可得HM=FHGE+HF=GH2分421327（1）解：C（0，），则OC=，1分又AB的解析式为y=kx+4k,设A（a,0）, a=-4A(-4,0), AO=41分tanCAO=,CAO=30°1分又AC平分BAO，AOCEByyxy（第27题）BAO=60°，BO=AOtan60°=4×=4B（0，4）2分（2） BAC=EOB，ABC=OBEACBOEB1分又， sinBAO=, BAO=45°将B（0，4）代入y=kx+4k中得k=1,直线AB的解析式为：y=x+41分抛物线过A，O两点，设y=a（x+0）(x+4)=a(x2+4x+4)-4a=a(x+2)24a,P(-2,-4a)点P在y=x+4上，