



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、结合学生数学基础 完善物理逻辑体系对双缝干涉条纹间距公式推导方法的探讨摘要:本文通过对双缝干涉条纹间距公式推导方法的讨论,提出要完善高中物理逻辑体系的必须结合学生数学基础的建议。同时给出了新的设计方案,期望能对高中物理教学起到推动作用。关键词:物理教学,逻辑体系,数学基础,近似运算,双缝干涉正文课程标准实验教科书物理的一个亮点是物理知识间逻辑关系更加完善了,有不少过去直接给出的结论现在都有了推导过程,让学生不但知道是这样,而且知道为什么是这样。从而可以培养学生学习和研究物理的兴趣,最终养成用科学思考问题的思维方式,成为杰出人材。这不能不说是一个很大的进步。但是,有个别的地方,由于过多的涉及学生
2、尚不清楚的数学知识,除了使得学生感到费解之外,也使得对物理产生了畏惧的情绪,更进一步觉得物理不易亲近,总是冷冰冰地。从而这样的推理起不到应有的作用,相反地,会把一些学生拒之门外。我们以物理3-4第56页双缝干涉条纹间距公式的推导为例来说明。教科书中是这样推导的:如图1,与两缝之间的距离d相比,每个狭缝都很窄,宽度可以忽略,两缝、的连线的中垂线与屏的交点为,双缝到屏的距离。我们考察屏上与的距离为x的一点,两缝与的距离分别为、。在线段上作,于是。由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l,所以能够认为三角形是直角三角形。根据三角函数的关系,有 (1)另一方面 (2)消去,有根据上一节的分析,当两列
3、波的路程差为波长的整数倍,即,(k=0,1,2)时出现亮条纹,也就是说,亮条纹中心的位置为相邻两个亮条纹的中心间距是这里的推导用到了几个关系:当很小时,用弧度表示的与它的正弦、正切,三者近似相等。这些关系的严格证明要用到高等数学,本书不做讨论。我们先将教科书中用到的近似归纳如下:(A)认为三角形是直角三角形(B)(1)式和(2)式的本不是一个角,它意味着,认为(C)在推导的过程中,前一次由于近似而带来的计算误差会累加到下一次运算当中,这从公式中可以看出。问题是,这样的小误差累加到下一次运算时会不会造成大的误差呢?就像蝴蝶效应一样。学生对这一点毫不知情。甚至有很多老师对这一点也不清楚。而且,在近
4、似运算当中,我们往往要求学生是这样做的,在计算的过程中不能近似,只在最后一步运算时才能进行。这样做的好处是有效的避免了蝴蝶效应现象的发生。还有一个问题是值得考虑的,即便上面的近似不会造成大的误差,我们也要拿这个误差去跟光的波长去进行比较。要知道,光的波长本身就很小,所以,这个不大的误差可能造成灾难性的后果(比如恰为一个波长差的地方变成了半个波长差)。最后,对于当角很小时本身,是高中数学中所没有涉及到的知识。即便像教科书中一样,给出这个近似公式然后加以利用,也是不合理的。因为用这个结果进行近似运算的前提是,我们必须对其造成的误差有所了解,然后才可以对得出的结果的误差进行估值,对最后的结果进行评估
5、,知道其近似程度有多高。只知道近似相等就这样用,是不科学的方法,势必给学生造成错误的引导。总之,教科书的推导,即用到了学生没有掌握的知识,又不能起到培养学生科学品质的作用,还进一步拉大了物理学和学生间的关系,使学生产生厌倦的情绪,因此是极不可取的。下面用学生已经掌握的数学知识对这个公式进行推导。O··xy图2如图2建立直角坐标系,其x轴上横坐标为的点与的点为两波源。这两个波源的振动情况完全相同,则这两个波源发生干涉时的加强区为到两个波源的距离差为波长整数倍(零除外)的双曲线簇。其中、为所有双曲线的公共焦点。由数学知识知,这个双曲线簇的方程为: (3)O··xy图3用直线去截这簇双曲线,如图3所示。直线与双曲线的交点为加强的点。将代入双曲线簇的方程,有:解得: (4)(4)式中,d的数量级为,为。故,x的表达式简化为: (5)其中的数量级为,d的数量级为。故,x的表达式简化为: (6)(6)式中的n不能为零,这是由于我们研究的是双曲线族。但是我们知道,两波源连线中垂线上的点也是加强点,即x=0。这个结果正好包含于(6)式n=0的情况中,由此我们可以说(6)式
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 水产品采购合同范本
- 融资租赁合同本模板
- 2025企业采购代理合同协议示范文本
- 2025年海口年货运从业资格证考试试题
- 主材大包合同标准文本
- 保底扣合同标准文本
- 写给妈妈的一封信(7篇)
- 乙方租房东合同标准文本
- 企业股权期权合同标准文本
- 企业废钢收购合同标准文本
- 2024年第四季度 国家电网工程设备材料信息参考价
- (八省联考)内蒙古2025年高考综合改革适应性演练 化学试卷(含答案逐题解析)
- 化验室用气瓶管理制度(3篇)
- 工业园物业服务项目管理规章制度
- 工程力学 第5版 课件 第2章 平面力系
- 签医废合同申请书
- 金融门店经理竞聘
- 《步进式抛雪机》
- 手术室无菌技术原则和操作
- 南京理工大学泰州科技学院《电路》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 2023年中央戏剧学院招聘考试真题
评论
0/150
提交评论