高二理科数学测试题

1、高二测试一、选择题1.设集合Ax|x24x3<0，Bx|2x3>0，则AB()A. (3,) B. (3,) C. (1,) D.(,3)2.若复数（为虚数单位），则 ()A2 B1 C D3.已知直线，其中，则“”是“”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.命题“若，则x0”的否命题是()A若，则x0 B若x0，则C若，则x0 D若x0，则5.下列函数中，其图像可能为下图是()A. f(x)= B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)= 6.已知a=log0.50.6，b=log1.20.8，c=1.20.8，则

2、a，b，c的大小关系是( )A. a<b<cB. b<a<cC. c<a<bD. b<c<a7.已知数列的前项和，且满足，则（ ）A. 192 B. 189 C. 96 D. 938.等比数列的前项和为，若，则等于A-3 B5 C-31 D339.函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位10.在中，若向量满足，则的最大值与最小值的和为()A 7 B8 C. 9 D1011.若实数满足，则的取值范围是()A B C D12.九章算术是我国古代内容

3、极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）A10000立方尺 B11000立方尺 C12000立方尺 D13000立方尺二、填空题13.若且，则函数的图像经过定点 14.已知，并且成等差数列，则的最小值为_ _.15.已知等比数列an为递增数列，且，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式为an 16.已知向量的夹角为，则 一、选

4、择题123456789101112二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.18.已知函数（，且）.（1）若函数在上的最大值为2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范围.19.已知函数是定义在上的奇函数，当，.（1）求的解析式.（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.20.等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （1）求与（2）设数列满足，求的前项和21.已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22.已知函数f(x)=（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x

5、)存在两个极值点x1，x2，证明：试卷答案1.D 2.C 3.A 4. C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.D 11.D12.A解：楔体可以分割成一个三棱柱和两个四棱锥的组合体，体积为13.(1,0)； 14.16 15. 16.217.（1）· ， ，即（2）法一：,或，即法二：当时，或解得或，于是时，即18.（1）当时，在上单调递增，因此，即；当时，在上单调递减，因此，即.综上，或.（2）不等式即.又，则，即，所以,故的取值范围. 19.（1）设，则，所以.(2分)因为是奇函数，所以.（4分）又函数是定义在上的奇函数，所以. （5分）综上，（2）因为在上是增函数，又为奇函数，所以在R上单调递增.因为为奇函数，所以，则对任意的，恒成立，即对任意的恒成立. 当时，取最大值，所以. 故的取值范围是. 20.（1）设等差数列公差为，由题目列出各方程：即，即，得，解出， （4分）， （6分）（2） 21.（1）当时，所以；当时，则，即.又因为，所以数列是以1为首项，3为公比的等比数列，所以.（2）由（1）得，所以， ， ，得，所以.22.解:（1）的定义域为，.（i）若，则，当且仅当，时，所以在单调递减.（ii）若，令得，或.当时，；当时，.所以