煤矿安全程度的可能性分析方法

1、煤矿安全程度的可能性分析方法 煤矿安全程度的可能性分析方法 慕庆国 1， 2(1.山东工商学院管理系， 山东省烟台市， 264005; 2.中国矿业大学 (北 京校区 )，北京市海淀区， 100083)摘 要 煤炭安全系统的安全程度由自然的、人为的、物的和管 理的因素所决定，用概率论的理论研究煤矿安全程度已不能很好地解 决问题，本文对于煤矿系统灾变的可能性引入模糊可能性理论，同时 创建了在模糊理论基础上的煤矿安全程度的度量方法。关键词 安全程度 模糊风险 直觉模糊集 安全是指人类所面临的系统存在或运行的状态对人类自身的生命、 财产、环境可能造成的危害低于人类目前最大的承受能力限度的一种 状态过

2、程。安全是相对的。安全含有人类的认识能力与过程，安全是 和人类的自身修养和文明程度有关的状态描述量，又是系统运行的过 程状态描述量。安全程度是系统的安全状态水平在人脑中的反应，是 在当时社会环境、人们的认识和承受能力的基础上，人类对系统的安 全程度的相对度量。系统的安全程度是由系统内外各影响因素组成的 多元随机函数。而人们对它的评价结果，也就是系统在整个被分析时 期安全程度的统计均值，即在与被分析时期相似的存在条件与管理水 平下具有的安全程度的总体平均值，其结论具有统计意义。目前，对 安全程度的定量度量手段主要以概率理论为基础，本文对此问题在模糊可能性理论基础上进行研究， 并对其涵义和适用条件

3、进行比较研究。1 煤矿系统 换行 安全程度的模糊风险表示由于安全程度是系统运行状态的过程特征量，其量值包含有人类 的认识水平，可见安全程度本身是一个模糊概念。因此用基于模糊数 学理论之上的模糊可能性理论表示系统的安全程度是合乎客观系统的 自身特性的。由于安全和危险是互为对偶的描述系统存在状态过程的 量，它们可以互相代替。为了叙述方便，以下用危险程度代替系统安 全评价的安全程度，这在概念、特性方面是不会引起混淆的，在功能 和所达到的目的上也无不足之处。定义 1：系统运行的危险程度是指被分析系统在其运行过程中， 发生灾 害的可能性程度及与之对应的后果的严重程度的总量。可如下表示： 公式（略）式中：

4、公式（略） 系统运行的危险程度的风险值为 r 时，在系 统目前的运行的条件和存在的环境下，此种状态在该系统中存在的可 能性程度；HT5HT4卩HT7CHT5（c）系统运行过程中 可能的灾害后果的危险程度为 c 时，在系统目前的运行的条件和存在 的环境下，此种状态在该系统中存在的可能性程度；HT5HT411HT7PHT5（p）被分析系统发生灾变的可能性程度为 p时，在 系统目前运行的条件和存在的环境下，此种状态在该系统中存在的可 能性大小。（1）式中的各项为对应数域上的模糊集。LR模糊集是分 布形状十分丰富的特殊模糊集，满足2 ：如果对于某一论域A,有：公式（略）L（0）=1L在区间0, a上为

5、减函数（函数L有与R相同的性值）。 如果模糊函数A满足：公式（略）则模糊数A称为LR形模糊数。L称为左参照函数，R称为右参 照函数。m称为模糊数的核，HT4卩HT7AHT5（x）=1。a, （3 分别为模糊函数的左、右分布。LR 型模糊函数简记为： （m,a,3） L-R 。用LR型模糊函数表示公式（1）右端的各项：公式（略）则根据LR型模糊函数运算规则有：公式（略）由此可见,确定系统的安全程度,就转换成为计算该系统在公式（5）右端的两项参数值。由于HT4卩HT5 c（c）的模糊性是客观 存在的,其计算较复杂,在此不加以计算。以下主要讨论公式（略） 的量化问题。2 煤矿系统灾变危险程度的概率可

6、能性算法2.1 煤矿系统灾变危险程度的概率测算用事件或系统失效的概率作为系统发生灾变危险程度的度量手段 是目前惯用的方法。而对于一个处在环境动态变化的系统,由于其失 效很难用经典意义上的概率表示,可用一模糊集逼近其失效频率表示 其失效的危险度。定义2:对于对象S,设其处于动态环境中，用其失效的频率表示其发 生火灾的危险性程度，用LR模糊函数表示所处环境的过程行为，则失效的危险程度可表示为：公式（略）其中 p 为事件失效的频率，公式（略）为对象的失效频率为 p 时 在动态系统状态存在的可能性。2.2 概率理论基础上煤矿系统危险性分析方法对于定义 2 中用模糊集表示失效频率来实现对系统危险程度的量

7、 化，实际是对概率的模糊化的处理，其实质仍然是概率。其系统与组 成因素之间的危险程度的分析方法目前国内外众多学者进行了研究， 具有如下关系。2.2.1 串联系统n 元素串联成系统， 每个元素的危险程度用定义 2 的形式给出， 系 统的危险程度为：公式（略）2.2.2 并联系统设并联系统由 n 个元素组成，各元素的失效危险程度用其失效频 率的模糊集表示，其形式如定义 2 所示，则系统的危险程度为：公式 （略）由如下的迭代算法求出：公式（略）模糊概率表示煤矿系统灾害发生的危险程度其实质与经典概率无 本质的区别。此概率可能性的表示方法，是以概率间接地表示系统安 全程度的方法。多数复杂的高危险度的大型

8、系统灾变的发生机理、途 径等基本因素难于确定，发生灾变的可能性也难用概率表示，因此， 模糊概率同经典概率一样显得无能为力。故对于煤矿系统灾变的可能性引入模糊可能性理论是十分必要的3 煤矿系统灾变危险程度的模糊可能性分析方法3.1 煤矿系统灾变危险程度的模糊测度 对于大型复杂系统或事件的状态本质为模糊的系统，其发生灾害 的危险程度很难用概率正确地表达。这类系统灾变发生的危险状态又 决定于其所处的环境因子的状态及系统本身的属性状态，且其存在状 态信息均通过这些因素展现给人们。 实践证 换行明，人类易于根据自 身的经验和只是以人体感觉器官获得对其属性程度的度量信息。用语 言变量 很安全、安全、一般、

9、危险、很危险等可以表示系统某属性 的状态程度。这为获得这类系统的本质量化提供了途径。定义3:设有论域P0, 1, x为其上的某一相对比值，用其表示某 一元素X失效的危险程度值，则存在一映射公式（略），把因子X映射到U:公式（略）式中:公式（略）为系统某属性因子危险程度的隶属函数。表示 属性因子X灾变发生的危险性程度值为x （而非概率值或频率）时，在 目前系统运行条件下该状态赋存于系统的可能行为 公式（略）。如果 用LR形模糊数逼近被评价对象的环境，则可表示为：公式（略） 当因子危险程度对应于论域中的值是 0 时,表示因子的危险状态 处于安全的极限状态。因子的危险程度对应于论域中的值是 1 时,

10、表 示因子的危险状态处于最危险的极限状态。模糊数的核公式（略）为 在目前系统状态运行条件下, 该因子最可能在系统中存在的危险状态。 公式（ 6）与公式（ 12）中的 p、x 形式和区间相同，其涵义、量化方 法有本质的区别。基于心里测量原理，对于函数 函数（略），可以较 容易根据集值统计方法加以确定。必须说明的是：概率可能性和模糊 可能性是不同性质的两类事物。概率可能性是通过大量的独立的重复 性实验，当实验次数趋近于无穷时用频率的极限值表示元素属性实现 的可能性。而模糊可能性则和独立实验无关，一般用其存在可能性最 大的状态表示元素实现的可能性，通过心里测量其展现出的信息加以 确定。3.2 模糊理

11、论基础上系统危险性分析方法定义 3 中对评价对象危险性的表示结果实际上是一直觉模糊集的 运算规律 ，得出如下的系统安全分析方法。3.2.1 串联系统由 n 个元素组成的串联系统，其每个元素的危险程度用定义 3 中 的形式给出，则系统的危险程度为：公式（略）3.2.2 并联系统设并联系统由 n 个元素组成，其每个元素的失效危险程度用定义 3 形式以公式（ 12）给出，则系统的危险程度为：公式（略）4 结论 （1）基于模糊可能性理论上的灾变发生危险程度的表示方法与概率 可能性表示方法有着本质的区别。概率的模糊化表示，其实质仍然是 概率可能性而非模糊可能性表示。 （2）煤炭系统灾变发生的危险程度用模

12、糊可能性理论表示是目前技术条件下较理想的方法。它可以对煤炭系统的灾变发生危险程度直接描述。并实现煤炭系统安全程度的模糊 可能性表示。(3)基于概率可能性理论基础上的分析方法只适用于元件失效与否状态 清楚的系统，而对于因素失效与否状态模糊的系统，用模糊可能性理 论的分析方法是一种有效的、可行的方法，且这种方法更容易包容人 类的认识水平、文化程度、心理因素变化和承受能力。参考文献1周 长 春 等.生 产 系统 安 全评价 原 理研 究， 中国 安 全科学 学 报J,19955(1)2DidierDubois.HenriPrade.Fuzzyrealalgebra:someresults.FuzzySetsandSystems.2(1979)3273483Onisawa.T.Fuzzytheoryinreliabilityanalysis.Fu