山东济宁金乡一中12-13学年高一下4月质检-数学.

1、七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载金乡一中 20122013 学年高一 4 月质量检测数学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的1 在等差数列中，a_1，a_5则 的前 5 项和ana2 Ia4 5 an2右sin A二2sin B cosC,那么AAB(35，则这个数列的项数为（）A.19 B 20 C 21 D 22&右图给出了一个“三角形数阵”。已知每一列数成等差数列,从第三行起，每一行数成等比数列，而且每-1 行的公比

2、都相等，1 1A.7B.15C.20D.25A .直角三角形 B .等边三角形等腰三角形等腰直角三角形3.若a b,则不等式成立的是（A.a c：b cB11 -a ba、b、（成等比数列，则函数2、 ,y = ax bx c的图象与x轴的交点个数为不能确定5.f(x) =3x2-x 1，g(x) =2x2x-1，则f （x）与g （x）的大小关系为（）A.f（x）g（x）B f (x)二g(x)Cf(x) : g(x)D.随 x 值变化而变化设数列an满足:2ann .1（n N ）,且前n项和为S，则的值为（）S4a2A.152B.154C.4 D. 27.已知等差数列為的公差为2，项数是

3、偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载C.或是等差数列，或是等比数列 D.既不是等差数列，也不是等比数列 11. 一个等比数列前11 项和为 10,前 33 项和为 70.则前 22 项和为（）14.已知数列an满足anan厂an 2,n N），且=2,a3，则a15. 在心ABC中，sin A,sin B,sinC依次成等比数列，贝卩B的取值范围是.

4、16.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数， 按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数 1, 5，12, 22,，被称为五角形数，其中第 1 个五角形数记作=1，第 2 个五角形数记作 .，第 3 个五角形数记作.，第 4 个五角形数记作a?- 5a3- 12继续下去，则a：二，an二记第行第； 列的数为( IM*），则的值为Jaij1、J N比3A.1B.1C.5168169下列哪个函数的最小值为3 ()A.B .2y = 1 , X ,(x0)y:二log2(x16)xC.2 D .y二x +3y = x1(

5、x 1)Jx2+2x -110.已知数列 牯的前n项和S=2n/贝打a（A. 一定是等差数列B. 一定是等比数列A.3012.已知等差数列()A.100101B.410Ja的前n项和为Sa 5 S耳n 55B.99101C.30 或 410D. 30 或20= 15,则数列,anan 1 I的前 100 项和为C.99D.101100100、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.13.若OA=(x,y)X _1Ix - y仁02x - y - 2 0则一2的最小值OAa22，若按此规律，其中实数x,y满足不等式组七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七

6、彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载151222三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知数列a为递增的等比数列，其中a=9 a+a=30。(1) 求数列(的通项公式；an(2) 若b = 2a 1，求数列b的前n项和S18.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)3(1cosx)-sinx，在BC中,ABC的面积为、3，2(1)求C的值；(2)求sin A sin B的值.19.(本小题满分 12 分)已知等差数列a各项都不相同，前 3 项和为 18,且a、a、a成等比数列an4a3a7(

7、1)求数列的通项公式;anAB =;；3, f (C) =，且若数列bn满足 bn1-bn=an(n，N),且 b/2求数列1 J 的前 n 项和 Tn七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20.(本小题满分 12 分)七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载21.(本小题满分 12 分)如图，A B 是海面上位于东西方向相距于 A 点北偏东 45，B 点北偏西 60的 D点有一艘轮船发出求救信号，位 于 B 点南偏西 60且与 B

8、点相距20.3海里的 C 点的救援船立即即前往营 救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达 D 点需要多长时间？若关于x的一元二次不等式ex?bx a . 0 的解集.ax2bx e：0的解集为，求关于 x 的不等式5 3*3海里的两个观测点,已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，S为其前n项和，且满足1或x|x：3现位七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载22.(本小题满分 12 分)n.N*数列：b；满足1，T为数列：b；的前n项和.厂S =-nnanan 1d和Tn；(2 )若对任意的nwN*

9、，不等式订n+8$恒成立，求实数 &的取值范围;(1 )求a1(3)是否存在正整数m, n (1 cm c n)，使得T,Tm,Tn成等比数列？若存在,求出所有m, n的值；若不存在，请说明理由.七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载由已知, 数列为递增数列，所以可知即ann -2n -2n=a2q 9 33(2)v=2an1所以& =(2 311) (2 321)1 H-2 (31323n) - n3(1 -3n)-2n1-3n 1=3 n _3(2 3n1)即数列b的前n项和S为3n 1-n_

10、 318解：(1)f(x) f；3(1 cosx)-sinx2cOS x63f (C)八3，得：- 一，得，二2cos(C )、332cos(C )=06 617. (1)设等比数列的公比为q又由已知a2=9, a1+a3=30可得9，解得_+9q=30q=3 或 qq参考答案：1-5 BCCAA6-10 ABCD B 11-12 DA13.5 14f15.(0,31635，3n2-n2七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷

11、、课件、教案等教学资源免费下载ai a2a3=18，即3a?=18,解得a 6设公差为d,则可知 d = 0由已知可得a3a1a7,即(6+d )2= (6 - d )(65d)解得d = 2an二a2(n -2)d =2(n+1)当n _ 2时，bn-bnr =anT=2n所以可知bn J nd 二2(n-1)IIIb2-b2 2d =2 1将以上各式累加起来，得bn=2 (1 - 2，n)二 n(n 1)(2)由(1)知JIC =3又1ABCabsin C2丄 1absin 2 2ab =2由余弦定理得2 2：:. 2 2=a b -2abcos a b -23*2 2- a2b2=5由正

12、弦定理得sin A sin Bsin C12 分sin A sin B 二扣b)= |19. (1)依题意(2)由已知bn 1 -bn-an七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载又匕也满足bn=n(n -1)所以可知当nN*,bn=n(n 1)bnn(n 1)20.解：由题意知所以Tn一11_1 訂 n223 n n 1 n 1代入不等式 cx2_bx a . 0 中得=1a a ：0 01 13 32 21 11 1 - -!-!- X X：05 5门a a 0 06 61 1a a ： 0 06 6 25:-

13、a二少ac c一a a151_ax2、 ax a 0(a : 0)即_ x2、_ x 1：0 化得 x25x ： 0所求不等式的解集为；% x | -3 x v -221.解：由题意知AB=5(3 +3)(海里)，/DBA=90 60= 30,/DAB=90 /ADB=180 (45 + 30 ) =105.45= 45,AB在厶DAB中，由正弦定理得 sin /DAB=sin /ADIBABsin /DAB53+羽s i】4亍二DB=sin /ADB= sin 105+ 3=sin45 cos60+ cos45 sin60 5 ,33+1亠 3+ 1=10,3(海里),2_又/DB(=ZDB

14、AF/AB(= 30+ 30= 60,BC= 20 3 海里，在厶DBC中，由余弦定理得1CD=BD+BC2BD- BC-cos/DB(=3000+1 2002X1/3x20 羽X2=900,30CD=30(海里)，则需要的时间t= 30 = 1(小时)该救援船到达D点需要 1 小时.22 解: (1)在2 .中，令n胡，an一6n 4f 2I2a2Ss,解得1 1 1 1 n一 anan 1一(2 n - 1)(2n 1) 一2(2 n -112n 13 3V2nS12n 1n2n 1七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载(2)当n为偶数时，要使不等式.Tnn 8 -1)n恒成立，即需不等式V8)(2n_2n817恒成立n函数8在(02递减，在2递增y=2x8仃(0,22,)x当n =2时，8取得最小值 25. 此时，需满足，.25- 2n +17n当n为奇数时，要使不等式n恒成立，即需不等式Tn: n 8 ( _1)：n-8)(2n初七恒成立nn8是随n的增大而增大,T