2018版高中数学课时天天提分练2弧度制北师大版必修4

1、2 弧度制班级_姓名一、选择题：（每小题 5 分，共 5X6= 30 分） 3n1.A.C.答案：C3n3解析： =X180= 108553n半=，故选 B.3.时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度为（14A. 3n7%n答案：B解析：显然分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里，顺时针转过了14X2 n =-3n.4.终边在第一、四象限的角的集合可表示为()A. ( -2，2)nnB. (2kn -2,2kn +2)(kZ)n3nC. (0,7)U(亍,2n)nnD. (2kn -2,2kn)U(2kn ,2kn +2)(kZ)答案：D解析：将象限角用弧度制来表示

2、.另外，要特别注意，终边在坐标轴上的角不在任何象时间：45 分钟满分：80 分分数化为角度是()52若扇形的面积为3n一 8，半径为 1,则扇形的圆心角为3nA 亍3nC. 8答案：B.D.3n43n161解析：S扇形=qiR=2(aR)R=2aFt,由题中条件可知3n2Si形8 ,R= 1 ,，从而a= 氏14-3n718n3 周，转过的弧度为一2限上.5.已知集合A= x|2kn Wx2kn+n,k Z ,B= a| - 4a 4;在k= 1 时，一 2nVx 4,从而求出AHB.6.圆弧长度等于其内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()n2A.y B. 3nC. 3 D . 2答案：

3、C解析：设圆半径为r,则其内接正三角形的边长为，；3r,二、填空题：(每小题 5 分，共 5X3= 15 分)7.把一 1125化为 2kn+a(k乙 0W a2n)的形式是7n答案：一8n+427n|2kn +3n W a W2kn +，kZ.9.半径为 4 cm 的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆周的长，则这个扇形的面积是2_cm.答案：8n 16解析：设扇形的圆心角的弧度数为a. R= 4,扇形周长等于弧所在的半圆周的长.2X4+4a =4n , a = n 2.1o122S扇形=Ja|R=2(n 2)X4 =8n 16(cm ).三、解答题：(共 35 分，11+ 12+ 12)10.

4、已知角a= 2010.(1) 将a改写成0+ 2kn(k乙 0W 02n)的形式，并指出a是第几象限角;(2) 在区间5n, 0)上找出与a终边相同的角.n67n7n解：(1)2010 =2010X180=6=5X2 n +6.7n3n7n又n ，角a与角的终边相同，故a是第三象限角.6 2 6-7n与a终边相同的角可以写为r= 6 + 2kn(k Z).&若角答案:解析:a的终边在如图所示的阴影部分，则角27a|2kn +3nWaW2kn +6n ,kZ36a的取值范围是该阴影部分在(0,2n)内对应的取值范围为23n,；n，所以该阴影部分的取值范围是a0=4又一 5nWr0,k=

5、3, 2, 1.29n当k= 3 时，r=;5当k=- 1 时，r= -5n.611.已知扇形AOB勺周长为 8 cm.(1)若这个扇形的面积为 3 cm2,求该扇形的圆心角的大小；求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦AB的长度.解：(1)设该扇形AOB的半径为r,圆心角为0，面积为S,弧长为I.此时弦长AB=2X2sin 1 4sin 1(cm).扇形面积最大时，圆心角的大小等于2 rad，弦AB的长度为 4sin 1 cm.nM N同时从点 R1,0)出发，沿圆周运动，点M按石 rad/sn度逆时针方向旋转，点N按3 rad/s 的速度顺时针方向旋转，试求它们出发后第一次相遇时各自转过的弧度.解：设从点P出发后，ts 时M N第一次相遇，则有nft+nt- 2n，解得t- 4，n2故点 M 转过的弧度为nX4=n，63心 、4点N转过的弧度为一3x4=-3n.当k=-2 时,r=-17n6；I+ 2r= 8由题意，得 121 r=3r= 1，解得1= 6r= 3或.I= 2该扇形的圆心角的大小为I2-r323 rad 或 6 rad.8-2