(完整版)九年级数学下--锐角三角函数培优练习2

1、312、 已知 sina-cosa= , 0 a45 ,则 SinaCOSa；(3)若 cosa-,则asin45 2、已知/ A 满足等式.1 sin2A cosA，那么/ A 的取值范围是（）A.0ZA90B.90ZA180C.0 ZA903.a是锐角，若 Sina=cos150,则口 =题型：锐角三角函数基本概念（2）例：已知 sina cosa=1，且 45 a90，则 coa-sina的值为(8D.0 ZAW904。若 sin53018 =0.8018，贝 U cos36042 = _B.C.D.变式：1、已知 ABC 中,ZC=90，下列各式中正确的是)A、sinA+cosB=si

2、nCB sinA+sinB=sinC C.sin A cosCD.tan* tan_C2 2 2 22、已知 sina+cosa=m, sinaXcosa=n，贝 U m,n 的关系式( )2 2A.m=n B.m=2 n+1 C.m 2n 1D.m 1 2 n5，AC BD 相交于点 O, AC=6 若ABD是（)A、sina=4B.cos53a=-5C.tan4a=a cos a =,则 sina，则下列式子正确的题型：求三角函数值例：如右图，菱形的边长为变式:1、设 0 a0 时，关于 x 的方程b(x2m) c(x2m) 2 . m ax 0有两个相等的实数根，且 sinC cosA

3、cosC试判断 ABC 的形状.sin A 0。3、在斜边长为 10 的厶 ABC 中, / C=90，两直角边a,b是关于x的方程x2mx 3m(1)求m的值。(2)求两个锐角的正弦值。6 0的两根。4题型：三角函数与一元二次方程的综合题（2）例：在 Rt ABC 中，/ C=90 , a,b,c 分别是/ A, / B, / C 的对边，tanA,tanB 是关于的一元二次方程x2kx 12k237k 26 0的两个实数根。（1）求 k 的值。（2）若 c=10，且 ab，求 a,b.变式：1、在厶 ABC 中，a,b,c 分别是/ A, / B, / C 的对边，且（5,3 b）x22a

4、x （5、3 b） 0有两个相等的实数根，又方程2x2（10si n A）x 5si nA 0的两实数根的平方和为 6,求厶 ABC 的面积3、如图，梯形 ABC 冲，AD/BC,AD=AB,S梯形 ABCD13,梯形的高 AE 仝。且丄丄13SABC82AD BC 40（1）求/ B 的度数。（2）设点 M 是梯形对角线 AC 上一点，DM 勺延长线与 BC 交于点 F，当SADM旦3时，求以 CF,DF 的长为根的一元二次方程.32B E F Cc=5 .3，若关于 x 的方程5题型：构造直角三角形求线段的长（1）例；已知在 ABC 中, BC=6 AC=6/3，/ A=30。求 AB 的

5、长变式：1、在厶 ABC 中，/ A=120 , AB=3 AC=2 求 BC 和 sinB.2.已知在 ABC 中，/ B=45 , / C=60 , AB+AC=32+23。求 BC 的长3、某片绿地形状如图，其中/ A=60, AB 丄 BC,ADLCD,AB=200m,CD=100 求 AD,BC 的长。（精确到 1m,、31.732 ）4、一副直角三角板如图放置，点/ A=60 ,AC=10,试求 CD 的长.C在FD的延长线上,AB/ CF,/F=ZACt=90 ,/E=456题型：构造直角三角形求线段的长（2）例 如图，已知电线杆 AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面

6、CD 和地面 BC 上，如果与地面成 45,/ A=60, CD=4m BC=4j2忑）口忑）口, ,则电线杆 AB 的长为m（精确到 0.1m）变式 1. 如图，矩形 ABCD 中, ABAD AB=a AN 平分/ DAB DMLAN 于点 M, CNLAN 于点 N.则DM+CI 的值为（用含 a 的代数式表示）（）A . a B2.如上图 3,已知 Rt ABC 中,/ ACB=90 , CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作ALL CD AE 分别 与 CDCB 相交于点 H、E, AH=2CH （1）求 sinB 的值；（2）如果 CD#j，求 BE 的值.5、 如图， ABC

7、 中,CD 是中线，且CD1CA,CD=3,tan/BC,求厶 AB （各边的长。错误!未找到引用源。C .错误!未找到引用源。D .错误!未找到引用源。o7题型：构造直角三角形求角的度数例 如图，PABC 边 BC 上一点，且 PC=2PB 已知/ ABC=45 , / APC=60。求/ ACB.8变式 1.如图，在四边形 ABCD 中 ACL BC 于 C,DELAC 于 E, DE 的延长线交 AB 于 F。已知 AB=1544DE=7,tanB=4 .3，且SAFE：S四边形EFBC= 1 : 8,求/ ADB 的度数.2.P 是正方形 ABCD 内一点，且 PA=a,PB=2a,PC=3a 求：（1）ZAPB 的大小；（2）正方形的边长.3、小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB, A 吐80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小 明从自己家的窗户 C