第五单元平行与垂直

1、巩义市紫荆实验学校四年级数学 第五单元 平行四边形和梯形1、平行和垂直教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第五单元主 题：平行和垂直课 时：共6课时，第1课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。2、教材分析 这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上学习的，内容包括同一平面内两条直线的特殊位置关系，平行与相交，包括垂直，教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线

2、相交又有两种不同的情况，即有成直角和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。目标：1、 通过操作、观察，能准确说出平行和垂直的特点。2、 会准确判断出平行和垂直；3、 能正确使用平行和垂直符号。评价任务：任务1、同桌相互结合，说一说平行和垂直的特点。任务2、在一些直线中，找出哪些是平行，哪些是垂直。任务3、运用平行和垂直符号准确书写。教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的

3、？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补

4、充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）1小组汇报分类情况。预案：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的

5、这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）直线a与b互相平行，写作a/b.小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的

6、是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a与b互相垂直，写作a_b.习题设计：1、（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ），两条直线互相平行，用符号（ ）表示。2、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ），两条直线互相垂直，用符号（ ）表示。3、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？教后反思：2、画垂线教材来源：小学四年级数学人

7、教版内容来源：小学四年级数学上册第五单元主 题：画垂线课 时：共6课时，第2课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。2、教材分析这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上学习的，内容包括同一平面内两条直线的特殊位置关系，平行与相交，包括垂直，平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。目标：1

8、能说出过直线上或直线外一点画这条直线的垂线的方法;2 通过画、量、比、想活动，知道点到直线间垂线段最短的性质；3 通过测量，知道平行线间的距离相等。评价任务：任务1、说出过直线上或直线外一点画这条直线的垂线的方法；任务2、完成习题设计题目。教学过程： 一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。（1）先画一条直线。（2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂

9、线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。（1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。（2）直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做

10、这点到直线的距离。习题设计：1、按下列各题的要求，动手画一画。（1）分别过直线上一点A和直线外一点B，画已知直线的垂线。（2）过直线外一点画已知直线的垂线。（3）分别过直线外一点A，画已知直线的平行线和垂线。2、课本59页做一做。教学反思：3、画长方形教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第五单元主 题：画垂线课 时：共6课时，第3课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。2、教材分析这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学

11、习了角的度量的基础上学习的，内容包括同一平面内两条直线的特殊位置关系，平行与相交，包括垂直，平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。目标：会根据要求画长方形。评价任务：先说出画长方形的步骤，然后在练习本上按要求画长方形。教学过程： 一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？ 二、探究新知、可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：（）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边

12、画一条直线。（）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。2、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报小结：平行线间的距离是相等的。小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：先画一条长10厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画

13、两条与它垂直的8厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。习题设计：1、 画一个长8厘米，宽3厘米的长方形。2、 画一个边长4厘米的正方形。教学反思：第五单元 平行四边形和梯形4、认识平行四边形教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第五单元主 题：认识平行四边形课 时：共6课时，第4课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求（1）通过观察、操作，认识平行四边形和梯形。2、教材分析这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于

14、提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。目标：（1）认识平行四边形，掌握特征（2）知道什么是平行四边形的高和底。（3）通过操作演示，知道平行四边形容易变形这一特征。评价任务：任务1、能从一组图形中准确找出平行四边形。任务2、会用语言准确的概括平行四边形个高和底。教学过程：课前预习1、 什么是平行四边形？什么是梯形？2、 平面图形之间有什么关系？课中一、教学例11、引导学生在练习本上画一个平行四边形。2、你能画出几种形状的平行四边形？二、展示图形，说出名称及特征。1、让学生说出所展示的各图形的

15、名称。2、图形的特征。说一说自己所知道的图形的特征。3、 概括平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形叫做梯形。4、 认识平行四边形的高和底。（1）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点个垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（2）让学生根据概念尝试画出平行四边形一条底边上的高。（3）老师黑板上示范高的做法。习题设计完成课本64页的做一做。教学反思5、认识梯形教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第五单元主 题：认识梯形课 时：共6课时，第5课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准

16、相关要求（1）通过观察、操作，认识平行四边形和梯形。2、教材分析这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。目标：（1）掌握梯形的概念，知道梯形的高、上底、下底和腰（2）认识两种特殊的梯形：等腰梯形和直角梯形。（3 ）会画梯形的高。评价任务：任务1、 在方格纸上画一个梯形，标出这个梯形的上底、下底、高和腰。任务2、根据等腰梯形和直角梯形的特点，能在方格纸上画出这两种

17、梯形，并画出高。教学过程：一、初步认知1、复习引入：我们认识了平行四边形，知道它们的特征是（揭示：两组对边平行）2、（幻灯出示生活中常见的几种梯形实物），揭示课题：认识梯形。3、生活感悟：联系实际，说说生活中的梯形。二、操作体验，了解特征1、做梯形：你能做出一个梯形来吗？（学生四人一组用纸折、画、钉子板围等，给学生时间，然后汇报，展示结果。）2、说特征：刚才你们在做梯形的时候发现梯形有特征吗？（指名3-4人回答，小结板书：只有一组对边平行的四边形是梯形。3、比较异同：梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？（学生先小组说，再指名23名学生回答）。4、说出梯形各部分梯形的名称。（分组自学课本第47页

18、，教学梯形各部分名称指明：上底、下底、腰、高。）5、分组画一画，量一量：利用点子图画出一个梯形，指出各部分名称并作高，然后量出上底和下底还有高的长度。6、练习：（1）、幻灯出示：找梯形。（2）、幻灯出示：指出梯形的高、上底和下底三、我会折，深化新知活动一：长方形或正方形，任选其一，沿直线折一次，变成一个梯形。（说明：破坏一组平行线）板书：直角梯形活动二：把两个一样的长方形重叠，沿直线折一次，变成一个梯形。然后把两个梯形对接成一个梯形。（讨论交流、归纳小结：等腰梯形）小结：直角梯形和等腰梯形是梯形的两种特殊形式。习题设计1、 完成66页的做一做。2、完成练习十一的1、2、4题。教学反思6、四边形之间的关系教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第五单元主 题：四边形之间的关系课 时：共6课时，第6课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求（1）通过观察、操作，认识平行四边