2020北京中考数学一轮复习练习：课时训练14二次函数的应用

1、Word 版练习 题 （限时:40 分钟） |夯实基础| 2 2 1.二次函数 y=ax +bx的图象如图 K14-1,若一元二次方程 ax+bx+m= 0 有实数根，则 m 的最大值为（ ） 2 . . , 4. 2019 房山期末已知二次函数 y1=ax +bx+c （a* 0 和一次函数 y2=kx+n （kz 0 的图象如图 K14-2 所示，下面有四 个推断： 二次函数 y1有最大值；二次函数 如的图象关于直线 x=-1 对称； 当 x=-2 时，二次函数 y1的值大于 0;过动点 P（m,0）且垂直于 x轴的直线与函数 水壮的图象的交点分别为 C,D, 当点C 位于点 D 上方时,

2、m 的取值范围是 m-1. 其中正确的是课时训练（ 四）二次函数的应用 A.-3 B.3 C.-6 D.9 2 O 2.已知二次函数 y=x -3x+m（m 为常数）的图象与 x轴的一个交点为（1,0）,则关于 x的一元二次方程 x -3x+m= 0 的 两个实数根是 （ ） A .xi = 1,x2=- 1 B .xi= 1,x2=2 C.XI = 1,X2=0 D.X1= 1,x2= 3 3.2018 石景山期末若二次函数 y=x2+2x+m 的图象与坐标轴有 3 个交点，则 m 的取值范围是（ ） A.m 1 B.m 1 且 m0 D.m 1 且 m0 图 K14-1 Word 版练习

3、题 A. B. C. D. 2 5. 2019 朝阳期末已知一次函数 yi=kx+m （k 0 和二次函数 y2=ax +bx+c （a 0 部分自变量和对应的函数值如下 表： B.4x 5 D.x4 6. 2019 燕山期末心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力 s 与提出概念的时间 t（单位:min）之间近似满足 函数关系 s=at +bt+c （a 0S 值越大，表示接受能力越强.如图 K14-3 记录了学生学习某概念时 t 与 s 的三组数据 根据上述函数模型和数据，可推断出当学当 y2y 1时,自变量 x 的取值范围是 （ ） x -1 0 2 4 5 y1 0 1 3 5 6

4、y2 0 -1 0 5 9 A.-1x 2 C.x5 图 Word 版练习 题 生接受能力最强时，提出概念的时间为 （ ） A.8 min B.13 min C.20 min D.25 min 2 7. 2018 东城期末若抛物线 y=x +2x+c 与 x 轴没有交点，写出一个满足条件的 c 的值: _ 2 8. 2018 大兴期末若函数 y=ax +3x+1 的图象与 x轴有两个交点，则 a 的取值范围是 _ 9. 2019 通州期末中国一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益 ，沿线某地区居民 2017 年年人均 收入 300 美元，预计 2019 年年人均收入将达到 y 美元设

5、 2017 年到 2019 年该地区居民年人均收入平均增长率 为 x,那么y 与 x 的函数关系式是 _ . 10. 2019 朝阳期中某商店销售一种进价为 20 元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量 w(双)与销售单 价 x(元)满足 w=- 2x+80(20 纟 40 股销售这种手套每天的利润为 y(元). (1) 求 y与 x 之间的函数关系式； (2) 当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 2 11. 在平面直角坐标系中，二次函数 y=x +mx+2m-7 的图象经过点(1,0). (1)求抛物线的解析式； 把-4x0, =-3,即 b=12a.T元二次方

6、程 ax+bx+m=0 有实 数根, A=b2-4am C 即 12a-4am C 即 12-4m C 解得 mW 3；. m 的最大值为 3.故选 B. 2. B 3.D O I I 4. D 解析二次函数 yi=ax+bx+c(a 0 的图象开口向上，二次函数 yi有最小值，故错误； 观察函数图象可知二次函数 y1的图象关于直线 x=-1 对称，故正确； 当 x=-2 时，二次函数 y1的值小于 0,故错误； 当 x -1 时,抛物线 y1在直线 y2的上方， m 的取值范围为:m-1,故正确.故选 D. 5. D 解析当 x=-1 时,y1=y2=0, 当 x=4 时,y1=y2=5,

7、直线与抛物线的交点为(-1,0)和(4,5), 而-1xy2, 根据函数性质可得：当 y2y 1时,自变量 x 的取值范围是 x4.故选 D. 6. B 解析由题意得 屈数图象过点(0,43),(20,55),(30,31), 把以上三点坐标代入 s=af + bt+ c 得： , - , ，解得 5 5 5 5 则函数的表达式为:s=-t2+一+43, T a=-1 即可) 8.a-且 a0 9.y=300(x+1)6 2 10. 解:(1)y=w(x-20)=(-2x+80)(x-20)=-2x +120 x-1600(20 实w 40) 2 2 (2)y=-2x +120 x-1600=

8、-2(x-30) +200. / 20W 40a=-20, A 当 x=30 时 ,y最大值 =200. 答:当销售单价定为每双 30 元时，每天的利润最大，最大利润为 200 元. 11. 解:(1)将(1,0)代入，得 m=2. A抛物线的解析式为 y=x2+2x-3. 当 t=-=13 时,s 有最大值,即学生接受能力最强，故选 B. 6 (2)抛物线 y=x +2x-3 开口向上，且在-4x 1 范围内有最低点 A当 x=-1 时,y 有最小值，为-4. 当 x=-4 时,y=5. A y 的取值范围是-4wy 5. 当直线 y=x+b 经过(-3,0)时,b=3. 变换后抛物线的解析式为 y=-x2-2x+3(- 3 WW 1.) 联立可得:-x2-2x+3=x+b, 令判别式为零可得 b=. 由图象可知,b 的取值范围