2014闵行区初三二模数学(含答案)

1、(D)8m.1本试卷含三个大题，共 25 题.2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂 在答题纸的相应位置上】11如果单项式xa1y3与一x2yb是同类项，那么a、b的值分别为2(A)a 1,b3；(B)a1,b 2；(C)a 2,b3；(D)a2,b 2.2如果点 P ( a, b)在第四象限，那么点 Q (- a

2、, b-4)所在的象限是(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.3 2014 年 3 月 14 日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400 公里远的月球上自主唤醒，将 384400 保留 2 个有效数字表示为(A)380000;(B)3.8X105；(C)38X104；(A) 25, 24.5；( B) 24.5, 25；( C) 26, 25；5.下列四个命题中真命题是(A)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；(B)对角线垂直且相等的四边形是菱形；(C)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；(D)四边都相等的四边形是正方形.6 如图，在平地上种植树木时，要求株距(相

3、邻两树间的二二二二二线o二二二【二二二二O封-O密一二一二一二一二二名姓一二一二一二号证考准二一二一二一级班一二一二一二一二一二一二一二校学考生注意:上海市闵行区 2014 年中考二模数学试卷(考试时间 100 分钟，满分 150 分)鞋的尺码(单位：cm)23.52424.52526销售量(单位：双)12251(D)25,254 某商场一天中售出李宁运动鞋11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,那么这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为水平距离)为 4m 如果在坡比为 i 1：-的山坡上种树,3也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为(A) 5m；( B) 6m

4、 ；(C) 7m；19.(本题满分 10 分)、2 31计算：2 2cos 45 181|-=42 1二填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】化简：飞 .在实数范围内分解因式：关于 x 的方程 2x23xx24 x 1m 0 有实数根，那么实数m 的取值范围是 _10. 已知函数f （x） 匕丄，那么f ( 1)1, 2）,那么它在每个象限内y 随 x 的增大而 .3 个单位，再向下平移2 个单位，得到的二次函数解析式是13个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是合数的概率是Jra15.如图，直线AB/

5、 CD / EF，那么/+ Z -Z= 度.16. 如图，已知 DE / BC,且 EF : BF = 3 : 4,那么 AE : AC=.17. 如图，在 Rt ABC 中，/ C = 90 ； AC=8, BC=6，两等圆OA、OB 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为.（保留 ）18.如图，已知 ACB 与厶 DEF 是两个全等的直角三角形，量 得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30将这两个三角 形摆成如图所示的形状，使点B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合，将厶 ACB 绕点 C 顺时针方向旋转， 使得点 E 在 AB 边上，AC 交 DE 于点

6、G,那么线段 FG 的 长为 cm（保留根号）.三、解答题:（本大题共 7 题，满分 78 分）（第 23 题图）20.（本题满分 10 分）（第 23 题图）解方程113,x2xy321.（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）已知：如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中， 小圆的半径长为 4,大圆的弦 AB 与小圆交于 C、D 两点，且 AC=CD，/ COD = 60 .求：（1）求大圆半径的长；（2）如果大圆的弦 AE 长为 8 2，求/ AEO 的余切.并直接判断弦 AE 与小圆的位置关系.22.（本题共 2 小题，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分，满分 10 分

7、）某校九年级二班为开展 迎五一劳动最光荣”的主题班会活动，派小明和小丽两位同 学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的宝克牌钢笔每支8 元，英雄牌钢笔每支 4.8 元，他们要购买这两种笔共40 支.小明和小丽根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的宝克牌钢笔的数量要少于英雄牌钢笔的数量的1,但又不少于英雄牌钢笔的数量的-,如果他们买了宝克牌钢笔24x 支，买这两种笔共花了 y 元.（1） 请写出 y （元）关于 x （支）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）请帮助他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了 多少元？23.（本题共 2 小题，每小题 6 分，满

8、分 12 分）已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，分别以 AB、AD 为腰作等腰三角形 ABF 和等腰三角形 ADE ,且顶角/BAF =ZDAE,联结 BD、EF 相交于点 G, BD 与 AF 相交于点H .（1）求证：（2）当线段 四边形BD=EF;FG、GH 和 GB 满足怎样的数量关系时,EADFCGH（第 25 题图）（第 25 题图）24.（本题共 2 题，每小题 6,满分 12 分）已知：如图，把两个全等的 RtAAOB 和 RtACOD 分别置于平面直角坐标系中，使 直角边 OB、OD 在 x 轴上.已知点 A （1, 2）,过 A、 点 E、F.抛物线 yax2bx

9、 c 经过 0、A、C 三点.（1）求该抛物线的表达式， 并写出该抛物线的 对称轴和顶点坐标；（2）点 P 为线段 OC 上一个动点，过点 P 作 y轴的平行线交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N,问是否存在这样的点 P,使得四边形 ABPM 为等腰梯形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.25.（本题共 3 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分，满分 14 分） 已知：如图， ABC 中，AI、BI 分别平分/ BAC、/ ABC . CE 是厶 ABC 的外角/ ACD 的平分线，交（1）设/BAC=2/ E=_（2）如果 AB=1， 且

10、 ABC 与厶 ICE 相似时， 求线段 ACBI 延长线于 E,联结 CI.如果用 表示/ BIC 和/ E,那么/ BIC =sin / F=3，设 BC=m,5c（第 24题图）B DC两点的直线分别交 x 轴、y 轴于试用 m 的代数式表示 BE.DD（第 25 题图）（第 25 题图）的长；（3）如图，延长 AI 交 EC 延长线于 F，如果/=30又 AC=CD , AC = CD= 4 .（1 分）闵行区 2013 学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1 . A; 2. C; 3. B ; 4.

11、D ; 5. C; 6. A.二、 填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）18. 3 或 5 丿 3 .2三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）119.解：原式.2 1 1.2（2 分+2 分+2 分+2 分）44.（2分）21.解：（1 ）过 O 作 OF 丄 CD，垂足为 F，联结 0A. 0C = 0D = 4，/COD = 60 AOC =11.增大;22可Xy801 120.解：设u ,x2x yv，则原方程组可化为u v 33u v 1（2分）解这个方程组，得（ 2 分）于是，得2x yx 1即12xy -解方程组得经检验y3 是原方程组的解.2所以

12、，原方程组的解是（2分）2X/_k8又 AC=CD , AC = CD= 4 .（1 分）OD = CD = 4.2证明： FG GH GB，FG GHBG FG/OF 丄 CD，且 OF 过圆心，CD= 4 , CF = FD = 2 . AF = 6. . （1 分）在 Rt COF 中,CO2OF2CF2, OF =2 3 . . （1 分）在 Rt AOF 中，AO2OF2AF2, AO =4.3 . . （1 分）即：大圆半径的长为 4.3 . . （1 分）（2 ）过 O 作 OG 丄 AE，垂足为 G ./OG 丄 AE，且 OG 过圆心，AE = 8 2AG = EG= 4J2

13、 . . （1 分）在 Rt EOG 中，EO2EG2OG2，/OE = 4 .3， OG = 4. . （1 分）在 Rt EOG 中，cot AEO 更倬 2 .OG 4cot AEO . 2 . . （2 分）答：弦 AE 与小圆相切. （1 分）22.解：（1 ）根据题意，得. y 8 x 4.8（40 x） 3.2x 192 .（ 3 分）1x （40 x）根据题意，得定义域为2. . （1 分）1x （40 x）4解得，定义域为 80 .所以 y 随 x 的增大而增大.因此，当 x=8 时花的钱最少. . （2 分）40 x 32，y 3.2 8 192217.6 . . （1 分

14、）答：当购买英雄牌钢笔32 支，宝克牌钢笔 8 支时，所花的钱最少，此时花了 217.6 元. . （1 分）23 . （1）证明：T/ BAF = / DAE，/BAF+ / FAD= / DAE +/FAD，即/ BAD = / FAE . . （1 分）在厶 BAD 和 FAE 中/ AB=AF，/ BAD=ZFAE，AD=AE，. （3 分） BAD 也 FAE （ SAS）. . （1 分） BD = EF . . （1 分）（2）当线段满足 FG2GH GB 时，四边形 ABCD 是菱形. .（1 分）:.GHF sGFB . / EFA= / FBD . . （1 分）/BAD

15、也FAE, /EFA =ZABD./ FBD = / ABD . . （1 分）四边形 ABCD 是平行四边形，AD / BC. / ADB = / FBD ./ ADB = / ABD . . （1 分）AB=AD . . （1 分）又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形.（1 分）224 .解：（1） / 抛物线 y ax bx c 经过点 0、A、C,可得 c = 0, . （1 分）抛物线解析式为a b 24a 2b1，解得 a2 分）（1分）（1分）222ABPM 为等腰梯形,当 AG=BH 时，四边形对称轴是直线 x2 23t2 37t 2 - , . （1 分

16、）22 22化简得 3t2 8t + 4=0,解得 t1=2 （不合题意，舍去）,t2=，. （1 分）352 1点 P 的坐标为（一，一）33存在点 P （一,一）,使得四边形 ABPM 为等腰梯形. .（1分）3325 .解：（1）ZBIC = 90 , . （2 分）/ E =. . （2 分）（2）由题意易证得 ICE 是直角三角形，且/ E =.当厶 ABC ICE 时，可得 ABC 是直角三角形，有下列三种情况:当ZABC : =90 时， ZBAC =2,ZE =;只能ZE =ZBCA，可得ZBAC =2ZBCA. ZBAC =60 ZBCA =30 AC =2 AB. AB = 1,AC 0.(oAC一(2 分)当ZBCA =90 时， ZBAC =2,ZE =;只能ZE =ZABC，可得ZBAC =2ZABC. ZBAC = 60 ZABC = =30 AB =2 AC. AB = 1,1 AC =-.2.(o(2 分)当ZBAC : =90 时，. ZBAC =2,ZE =;/ E = / BAI = / CAI =45 . ABC 是等腰直角三角形.即AC = AB./ AB = 1 , AC = 1 .2 分)综上所述，当 ABC ICE 时,1线段 AC