2018高中数学第1章解三角形1.1正弦定理习题苏教版必修5

1、正弦定理M IM步稣习【飆好擦高效演塚】(答题时间：4040 分钟)1.1.在占 ABC中，若a=J3,A =60：那么占ABC外接圆的周长为 _。2.2.在.：ABC中，若sin A:si n B :si nC =4:5:6，且a b c=15，则a =_。3.3.在MBC中，B =135：C =15：a =5，则此三角形的最大边长为 _ 。4.4.在：ABC中，a二x,b=2,B=45，若该三角形有两解，则x的取值范围是 _。5.5.(新课标高考改编)已知a,b,c分别为ABC三个内角 代B,C的对边，acosC . 3a sinC -b-c=0，贝 U UA=_。6.6.根据下列条件，判

2、断ABC的形状：(1)acosA二bcosB。(2)在ABC中，-_-_a asinB，且sin Asin B二sin2C，试判断三角形的a sin B -sin A形状。*7.*7.在ABC中，已知2B=A C,b=1，求a c的取值范围。7呻8.8.在厶ABC中，角A, B,B,C的对边分别为 a,a,b,c. .设向量 m=(a,c)m=(a,c), n=n= (cosC,cosA).(cosC,cosA). 若 m mIIIIn n , c c= = .3a.3a，求角A。21$關煎S_Jrt- -a1解：2R2,CABC= 2-R=2. sin A2.2.解：a:b:c sin A:

3、sin B:sin C =4:5:6，设a = 4k , b = 5k, c = 6k,代入a b c =15，得k =1,a=4。解：最大边为 b b,A =180_(B C) =30 ,由正弦定理得b=sinB 5、.2。sin A方法一：三角形有两解，得x=ab2,5.5.解：由正弦定理得:acosC、3asin C - b -c = 0：=sin AcosC . 3 sin A sin C二sin B sin C=sin AcosC3 sin Asin C =sin(A C) sinC1：=.3sin AcosA二1：=sin(A30 )二-A 3030A -606.6. ( 1 1)

4、解：由正弦定理得sinAcosA=sin BcosB,sin 2A = sin2B，在三角形 ABCABC 中, 得2A =2B,或2A -二-2B，故三角形是等腰三角形或直角三角形。(2 2)解：运用正弦定理将边均化为角得b2- a2=ab = c2，故三角形是直角三角形。7.7.解：由2B二A C,得B =60，由正弦定理得sin Cbsin A sin B3( Asin3! 22 2 21a c(sin AsirC ) (siA siA(60=)=肓因为A(。丫20；),所以a c (1,2。8.8.解：Tm m / n n，二acosA=ccosC，由正弦定理，得sinAcosA = sinCcosC。化简，得sin2A=sin2C, A,C (0, p), 2A=2C或2A 2C =p,Acos)/2sin(30 )从而A =C(舍)或A C在 RtRtABC中,tanAc=P2. .33.3.4.4.由正弦定理得sin A sin B= 2 .2有两