(完整word版)四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试理数试题

1、高二调研考试数学(理科)试题第1页(共4页)2017-2018学年度上期期末高二年级调研考试数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第U卷(非选择题)3至.4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注危事项：1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题上垛宗的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，

2、共60分)一、选择题:本大题共12小题,毎小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y2=8x的准线方程是(A)H=2(B) x = 4(C)y=2 (D)y= 42.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位:kg),获得体重数据如茎叶图所示对这些数据，以下说法正确的是(A)中位数为62(B)中位数为65(C)众数为62(D)众数为643.命题“3xo R2o云”的否定是(A)不存在如e R，2。xl(B) 3x06 R,2% 丛(C) Vx e R,2 W工2(D) Vx 6 R，2 x24.容量为100的样本，其数据分布在2,18，将样本数据

3、分为4组：2,6) , 6,10),10,14),14,18， 得到频率分布直方图如图所示. 则下列说法不正确的是(A)样本数据分布在6,10)的频率为0. 32(B)样本数据分布在10,14)的频数为40(C)样本数据分布在2,10)的频数为40(D)估计总体数据大约有10%分布在10,14)高二调研考试数学(理科)试题第2页(共4页)(A)充分不(B)必要不充分5. “4V&V6”是“总 +土=1为椭圆方程”的高二调研考试数学(理科)试题第3页(共4页)6.已知函数/(X)= 10&(工+3) 若在2,5上随机取实数走,则/(工。)的概率为(A) y(B) y(C) y(D

4、) y7.在平面内， 已知两定点A,B间的距离为2,动点P满足|PA|+ |PB| =4.若ZAPB =60,则AAPB的面积为&在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调 査,5家商场的价格工与销售额，之间的一组数据如下表所示：价格X X(单位：元)89.51010.512销售额y(单位：千元)1210864由散点图可知， 销售额， 与价格工之间有较好的线性相关关系， 且回归直线方程是 彳=3. 2x+a.则Q =(A)一24(B) 35. 6(C) 40(D) 40. 5工229.已知双曲线C：寻一薔=l(a0,60)的左焦点为F,右顶点为E,

5、过点F且垂直a2b于X轴的直线与双曲线C相交于不同的两点A ,B .若AABE为锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围为12.设抛物线C : ,=2工的焦点为F，过点M(2,0)的直线与抛物线C相交于不同的两点A,B，与抛物线C的准线相交于点N，且|BF|=3记ZXANF与AENF的面积分别 为Si , S2,则学=(B)V3(C)23(D) 33(A) (1,2)(B) (1,2(C) (2,3(D) 2,3)10.阅读如图所示的程序， 若执行循环体的次数为5,则程序中a的取值范围为11.已知椭圆C：養+誇=1的右焦点为F，点P(ZQ)在椭圆C上.若点Q满足|QF|= 1且砂戲=0,则PQ

6、的最 小值为(B) 5a 0）为双曲线工2一，2 = 1的一条渐近线，则b=_14.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150,那么该 学校的教师人数为_ 15.如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著算法启蒙中的“松竹并生”问题若输入的a, b的值分别为7,3,则输 岀的并的值为_ 16.若经过坐标原点O的直线/与圆十+一4, + 3 =0相交于不同的两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为_ 三、 解答题:本大题共6小题， 共70分解答应写出文字说明,演算步 骤或证明过程.17.（本小题满分10分）甲袋中有1只黑球,3只

7、红球;乙袋中有2只黑球,1只红球.（I）从甲袋中任取两球,求取出的两球颜色不相同的概率;（n）从甲，乙两袋中各取一球，求取岀的两球颜色相同的概率.18.（本小题满分12分）已知命题P:若关于x的方程工？-2mx一4力一3=0无实数根，则一3 VmV 1;命题q:若关于r的方程x2+tx + l=0有两个不相等的正实数根，则tV 2.（I）写岀命题P的否命题厂，并判断命题r的真假；（n）判断命题“p且q”的真假，并说明理由.19.（本小题满分12分）阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：0）相交于不同的两点A,B ,与抛物线C的准线相交于不同的两点D,E,且|AB|=DE=4.（I）求抛物线C的

8、方程；（n）若不经过坐标原点O的直线I与抛物线C相交于不同的两点M,N，且满足 繭丄页证明直线I过定点Q，并求出点Q的坐标.21.（本小题满分12分）一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况,随机抽査了该 市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：网购金额 （单位:千元）频数频率0,0. 5)30. 050.5,1)X XP1,1.5)90.151.5,2)150. 252,2. 5)180. 302.5,3y yg合计601.00若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友 称为“网购探者”已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为

9、2：3.（I）确定x.y.p.q的值，并补全频率 分布直方图；（n） 试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和 中位数;若平均数和中位数至少有一个不低 于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试 判断该网店当日能否被评为“皇冠店22.（本小题满分12分）已知动点M到定点F（用,0）的距离和它到直线加：工=乎 的距离的比值为常 数普，记动点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线。的方程；（U）若直线Ixxy = kx+“与曲线C相交于不同的两点A,E,直线 仇=虹+3（知2）与曲线C相交于不同的两点D,E，且AB=DE求以A,E,D,E为顶点的凸四边形的面积S的最大值.高二调研考

10、试数学（理科）答案第1页（共4页）2017-2018学年度上期期末高二年级调研考试数学（理科）参考答案及评分标准第 I卷（选择题，共 60 分）、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1. A；2.C；3. D；4. D；5. B；6. D；7. B；8.C；9. A；10. D；11. C；12. A.第 II卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：（每小题 5分，共 20 分）313. 1；14.150；15. 3；16.工 2 +（夕1）2=（ 夕2）.乙三、解答题：（共 70 分）17.解：（I ）将甲袋中的 1只黑球，3 只红球分别记为：a ； b 4，仇.从甲袋中任取两球，所有可

11、能的结果有a】 ,d“2 ,a，H,少】2 ,山，山,bi共 6种. 2 分其中两球颜色不相同的结果有a,6i ,a,62,a9b3共 3 种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球颜色不相同”为事件 A 则pg 寸从甲袋中任取两球，取出的两球颜色不相同的概率为 j .5 分（H）将甲袋中的 1 只黑球，3 只红球分别记为 2 ;山2，山将乙袋中的 2 只黑球， 1 只红球分别记为人】，仏；B】从甲，乙两袋中各取一球的所有可能结果有,g,A2;佝狙,b,A2 , 6】，】;少 2,A】 , 62,A2 , “2，Ei ; 63 ,A , Z?3,A2 , 63.共12 种.8 分其中两球颜色相同的结

12、果有a9A.9a,A2 , 仇,艮 , gb 共 5 种.记“从甲，乙两袋中各取一球，取出的两球颜色相同为事件5则P（B） =12 从甲，乙两袋中各取一球，取出的两球颜色相同的概率为 A .10 分1&解：（I ）命题的否命题厂：若关于乂的方程工 2+2口一 4 加一 3= 0 有实数根，则高二调研考试数学（理科）答案第2页（共4页）加 3,或加$ 1. 2 分T 关于x的方程乂 2 +2mx 4/w 3 = 0 有实数根，.$ 0.*/ = （2 m）2 4 X （ 4 加3） = 4?722+ 16？ +12$0,. 4 分化简，得加 2 +4tn+ 3$ 0.解得2冬一 3 或加

13、$ 1.命题厂为真命题. 6 分（II ）对于命题p:若关于X的方程+ 2mx 4 加一 3 =0 无实数根，则 =（27x）2 4 X（_4 加-3） = 4?n2+ 16 加 + 12 0.化简，得加？ + 4 加+ 3 V 0. 解得一 3 7“ 1.I命题 p 为真命题. 8 分对于命题 q :关于 7 的方程工 2+ + 1= 0 有两个不相等的正实数根，卩 240有，解得t 0命题 q 为真命题.10 分命题且 g ”为真命题.12 分19.解：（I ）当输入的乂的值为一 1 时，输出的/（J?） =2-1=* ；. 2 分当输入的壬的值为 2 时，输出的/（工）=2? 2 X 2

14、 + 1 = 1. 4 分力口 0（U ）根据程序框图，可得/（工）= 2,无=0. 6 分x2 2 无 + 10当工 V0 时.f（.r） = 2x此时/（J?）单调递增.R 0/（.r）0 时，/（J?） =J?2 2J?+ 1 =（J? 1）2在（0,1）上单调递减，在（1, + co）上单调递增，且心0.10 分结合图象，知当关于 h 的方程f（JC）k=0 有三个不同的实数解时，实数怡的取值范围为（0,1）. 12 分20.解：（1）由已知|AB|=|DE|=4,则 A,B 两点所在的直线方程为：工=. 2 分则 |AE| = 2p=4,故=2. 4 分抛物线 C 的方程为y2= .

15、 5 分（FI ）由题意，直线 Z 不与，轴垂直设直线I的方程为x =my + Il （n# 0）, M a , y ） ,N （工 2，IV 2 ） r =tny + n9，消去工，得 4 砂4=0 了 =4 工2 高二调研考试数学（理科）答案第3页（共4页）；=!.6加2+ 16? 0,i + 夕 2 = 4/72 9yyi = 4” .OM丄ON，:工 1 工 2 + Vi V2 = 0.22222121又2 26IXvr V；工 1工 2 +1夕 2 = “ +力2 =7一 472 =0. 解得=0 或=4 10而n# 0, 7Z = 4（此时 = 16 加 2 + 640）.直线 Z

16、 的方程为x = my4- 4.故直线 2 过定点 Q（4,0）3+工 + 9 + 15 + 18 +=6018 + y23 + ar +9 + 15=710 分12 分21 解：（I ）由题意得工 + y = 15 2 工=3， 解得T= 9,夕=6.p =0. 15, g =0. 1.补全的频率分布直方图如图所 示：.6 分（H）设这 60 名网友的网购金额化简，得的平均数为工则工=0.25 X0.05 + 0. 75X0. 15+ 1. 25 X 0. 15 + 1. 75 X 0. 25 +2.25 X 0.3 + 2.75 X 0.1=1. 7（千元）.8 分2 分4 分频率又 V 0.05 + 0. 15 + 0. 15 =0.35,.V 0这 60 名网友的网购金额的中位数为 1.5 + 0. 3 = 1.8（千元）.平均数 1 72,中位数 1.8的距离为d .根据题意，动点M的轨迹为集合P =M由此，得乔府| MF |扭d=T 高二调研考试数学（理科）答案第4页（共4页）化简，得吕+ y2=l.曲线 C 的方程为乍+ b=i.4（11）设A（xi9yi） tB （x2.y = kJ:t x工 2+44=0消去八仍 T = =16（*恋+