第三章　学业水平达标检测

1、第三章学业水平达标检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若a<0，1<b<0，则有()Aa>ab>ab2 Bab2>ab>a Cab>a>ab2 Dab>ab2>a2下列命题中正确的是()Aa>bac2>bc2 Ba>ba2>b2 Ca>ba3>b3 Da2>b2a>b3设zxy，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为()A3 B2 C1 D04已知a1，a2(0,1)，

2、记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AM<N BM>N CMN D不确定5设Ax|x22x3>0，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab等于()A7 B1 C1 D76在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)<0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)7设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为()A6 B7 C8 D238已知x>0，y>0.若>m22m恒成立，则实数m的取值范围是()Am4或m2 Bm2或m4C2<m<4 D4<m<29

3、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A5千米处 B4千米处 C3千米处 D2千米处10设x、yR，a>1，b>1，axby3，ab2，则的最大值为()A2 B. C1 D.11设O是坐标原点，点M的坐标为(2,1)若点N(x，y)满足不等式组则使得·取得最大值时点N有()A1个 B2个 C3个 D无数个12设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0.则当取得最小值时，x2yz的

4、最大值为()A0 B. C2 D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13线性目标函数z3x2y，在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是_14已知不等式<1的解集为x|x<1或x>2，则a_.15如果实数x，y满足条件则的取值范围是_16在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A(x，y)|xy1，且x0，y0，则平面区域B(xy，xy)|(x，y)A的面积为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合Ax|2<x<3，Bx|

5、x22x8>0，Cx|x24ax3a2<0，若C(ARB)，求实数a的取值范围18(本小题满分12分)若x，y为正实数，且2x8yxy0，求xy的最小值19(本小题满分12分)若a1，解关于x的不等式1.20(本小题满分12分)某物流公司购买了一块长AM30米，宽AN20米的矩形地块，计划把图中矩形ABCD建设为仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB的长度为x米(1)求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式；(2)要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米，则AB的长度应在什么范围内？21(本小题满分12分)某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天付维修费已知第x天应付维修费为元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均分摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废(1)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数x的函数；(2)求该机器使用多少天应当报废？22(本小题满分12分)某人在国庆节那天上午700，乘摩托艇以匀速v n mile/h(4v20)从A港出发到相距50 n mile的B港去，然后乘汽车以w km/h(30100)匀速自B港向距300 km的C市驶去，应在同一天1600至2100到达C市，设乘汽车、摩托艇所需