matlab R数字滤波器的设计

1、实验二 IIR数字滤波器的设计一、 实验目的学会用MATLAB设计IIR数字滤波器。二、 实验原理三、 实验内容问题2.1试设计一个模拟低通滤波器，fp=2400Hz，fs=5000 Hz，Rp=3 dB，Rs=25 dB。分别用巴特沃斯和椭圆滤波器原型，求出其3dB截止频率和滤波器阶数，传递函数，并作出幅频、相频特性曲线。 问题2.2试设计一个巴特沃斯型数字低通滤波器，设采样率为8000Hz，fp=2100Hz，fs=2500 Hz，Rp=3dB，Rs=25 dB。实例2.3试设计一个切比雪夫1型高通数字滤波器，采样率为8000Hz，fp=1000Hz

2、，fs=700 Hz，Rp=3dB，Rs=20 dB。问题2.4试设计一个巴特沃斯型模拟带通滤波器。通带频率1000-2000Hz,两侧过渡带宽500Hz. Rp=1dB，Rs=100 dB。假设一个设信号采样率为10000Hz,.设计问题。参考程序% ch3example1A.mclear;f_p=2400; f_s=5000; R_p=3; R_s=25; % 设计要求指标n, fn=buttord(f_p,f_s,R_p,R_s, 's'); % 计算阶数和截止频率Wn=2*pi*fn; % 转换为角频率b,a=butter(n, Wn, &

3、#39;s'); % 计算H(s)f=0:100:10000; % 计算频率点和频率范围s=j*2*pi*f; % s=jw=j*2*pi*fH_s=polyval(b,s)./polyval(a,s); % 计算相应频率点处H(s)的值figure(1);subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_s); % 幅频特性axis(0 10000 -40 1);xlabel('频率 Hz');ylabel('幅度 dB');subplot(2,1,2); plot(f, angle(H_s); % 相频特性xlabel(&

4、#39;频率 Hz');ylabel('相角 rad');figure(2); freqs(b,a); % 也可用指令freqs直接画出H(s)的频率响应曲线。% ch3example1B.mclear;f_p=2400; f_s=5000; R_p=3; R_s=25; % 设计要求指标n, fn=ellipord(f_p,f_s,R_p,R_s,'s'); % 计算阶数和截止频率Wn=2*pi*fn; % 转换为角频率b,a=ellip(n,R_p,R_s,Wn,'s'); % 计算H(s)f=0:100:10000; % 计算频率点

5、和频率范围s=j*2*pi*f; % s=jw=j*2*pi*fH_s=polyval(b,s)./polyval(a,s); % 计算相应频率点处H(s)的值figure(1);subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_s); % 幅频特性axis(0 10000 -40 1); xlabel('频率 Hz');ylabel('幅度 dB');subplot(2,1,2); plot(f, angle(H_s); % 相频特性xlabel('频率 Hz');ylabel('相角 rad');f

6、igure(2); freqs(b,a); % 也可用指令freqs直接画出H(s)的频率响应曲线。% ch3example2A.mf_N=8000; % 采样率f_p=2100; f_s=2500; R_p=3; R_s=25; % 设计要求指标Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); % 计算归一化频率n, Wn=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); % 计算阶数和截止频率b,a=butter(n, Wn); % 计算H(z)figure(1);freqz(b,a, 1000, 8000) % 作出H(z)的幅频相频图, freqz(b,a, 计算点数, 采

7、样率)subplot(2,1,1); axis(0 4000 -30 3)figure(2); % 第二种作图方法f=0:40:4000; % 计算频率点和频率范围z=exp(j*2*pi*f./(f_N); % H_z=polyval(b,z)./polyval(a,z); % 计算相应频率点处H(s)的值subplot(2,1,1); plot(f, 20*log10(abs(H_z); % 幅频特性axis(0 4000 -40 1); xlabel('频率 Hz');ylabel('幅度 dB');subplot(2,1,2); plot(f, angl

8、e(H_z); % 相频特性xlabel('频率 Hz');ylabel('相角 rad');% ch3example3A.mf_N=8000; % 采样率f_p=1000; f_s=700; R_p=3; R_s=20; % 设计要求指标Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); % 计算归一化频率n, Wn=cheb1ord(Wp,Ws,R_p,R_s); % 计算阶数和截止频率b,a=cheby1(n, R_p, Wn, 'high'); % 计算H(z)freqz(b,a, 1000, 8000) % 作出H(z)的幅

9、频相频图, freqz(b,a, 计算点数, 采样率)subplot(2,1,1); axis(0 4000 -30 3)% ch3example4A.mf_N=10000; % 采样率f_p=1000, 1500; f_s=600, 1900; R_p=3; R_s=20; % 设计要求指标Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); % 计算归一化频率n, Wn=ellipord(Wp,Ws,R_p,R_s); % 计算阶数和截止频率b,a=ellip(n, R_p, R_s, Wn); % 计算H(z)freqz(b,a, 1000, 10000) % 作出H(z)的幅

10、频相频图, freqz(b,a, 计算点数, 采样率)subplot(2,1,1); axis(0 5000 -30 3)% ch3example5A.mf_N=10000; %采样率f_p=1000, 1500; f_s=1200, 1300; R_p=3; R_s=30; %设计要求指标Ws=f_s/(f_N/2); Wp=f_p/(f_N/2); %计算归一化频率n, Wn=cheb2ord(Wp,Ws,R_p,R_s); %计算阶数和截止频率b,a=cheby2(n,R_s, Wn, 'stop'); %计算带阻H(z)系数freqz(b,a, 1000, 10000)

11、 %作出H(z)的幅频相频图, freqz(b,a, 计算点数, 采样率)subplot(2,1,1); axis(0 5000 -35 3)% ch3example6A.mFs=8000; Ts=1/8000; % 采样率f0=500; % 梳状滤波器开槽基频率bw=60/(Fs/2); % 归一化开槽带宽ab=-3 ; % 计算开槽带宽位置处的衰减分贝值n=Fs/f0; % 计算滤波器阶数num,den = iircomb(n,bw,ab, 'notch'); % 计算H(z)freqz(num,den, 4000, 8000); % 作出H(z)的幅频相频图axis(0

12、4000 -30 5);四、 实验步骤五、 实验结果分析结论六、参考文献实验二 FIR数字滤波器的设计与信号滤波一、实验目的学会用MATLAB设计FIR数字滤波器；根据信号或信道要求提出滤波器设计指标。二、 实验原理 三、 实验内容1设理想带阻滤波器频率响应为利用Kaiser窗函数，设计长度为55的带阻滤波器，使阻带衰减为60dB。参数可由式确定，其中。程序如下：n=55-1;w=0.4 0.6;beta=0.1102*(60-8.7);kai_w = kaiser(n + 1,beta);b=fir1(n,w,'stop',kai_w);h,w=freqz(b,1,512,2

13、);plot(w,20*log10(abs(h);grid;xlabel('频率（归一化）'),ylabel('幅度（dB）');2根据下列技术指标，设计一个数字FIR低通滤波器。，选择一个恰当的窗函数，确定单位脉冲响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。理想低通数字滤波器的频率响应为式中，为截止频率，为采样延迟。理想低通数字滤波器的单位脉冲响应为为无限长非因果序列，关于偶对称。为了从得到一个FIR数字滤波器，必须同时在两边截取，要得到一个因果的线性相位FIR滤波器，它的的长度为N，必须有 这种截取可看作是，其中 矩形窗为关于偶对称的有限长因果序列。N为奇数时是1型

14、，N为偶数时是2型。根据窗函数最小阻带衰减的特性，只有海明窗和布莱克曼窗可提供大于50dB的衰减。故选择海明窗，它提供较小的过渡带，因此具有较小的阶数。程序如下：wp=0.2*pi;wr=0.4*pi;tr_width=wr-wp; %过渡带宽度N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 %滤波器的长度，N奇数为1型；N偶数为2型n=0:1:N-1;wc=(wr+wp)/2; %理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_lp(wc,N); %理想低通滤波器的单位脉冲响应w_ham=(hamming(N)' %海明窗h=hd.*w_ham; %截取得到实际单位脉冲响应db,w=f

15、reqz(h,1); %计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1); %实际通带波动Ar=-round(max(db(wr/delta_w+1:1:501); %最小阻带衰减subplot(221);stem(n,hd);title('理想单位脉冲响应hd(n)')subplot(222);stem(n,w_ham);title('海明窗w(n)')subplot(223);stem(n,h);title('实际单位脉冲响应h(n)')subplot(224);plot(

16、w/pi,db);title('幅度响应(dB)')axis(0,1,-100,10);function hd=ideal_lp(wc,N);alpha=(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);结果：N = 34Ap = 0.0477Ar = 52滤波器的长度为34，实际通带波动0.0477dB，最小阻带衰减52dB，满足设计要求。3设抽样频率为Fs1000Hz，已知原信号为，由于某种原因，信号被白噪声污染，实际获得的信号为xnxrandn(size(t)，要求(1)设计一个FIR滤波器恢复出原始信号x; (2)

17、设计两个FIR滤波器恢复出原始信号x1和x2.程序如下：%生成相应的信号 %Fs=1000;t=1:1/fs:2; %2秒长度的序列x=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*140*t);xn=x+randn(size(t);%使用最小二乘的滤波器设计方法设计一个多带滤波器%取滤波器的阶数为100n=100;f=0 0.13 0.15 0.17 0.19 0.25 0.27 0.29 0.31 1;m=0 0 1 1 0 0 1 1 0 0;b=firls(n,f,m);H,W=freqz(b,1,512,2);plot(W,abs(H);gridxlabel('归一化频

18、率（Nyquist频率）');ylabel('幅度');%对xn进行滤波xo=filter(b,1,xn);figure;nn=500:750;tt=nn/Fs;subplot(311);plot(tt,x(nn);ylabel('原始信号'),grid;subplot(312);plot(tt,xn(nn);ylabel('污染信号'),grid;subplot(313);plot(tt,xo(nn);ylabel('滤波信号'),grid;xlabel('时间（秒）');四、 实验步骤五、 实验结果分析

19、结论六、参考文献%experiment 2 2_4wp=1000 2000*2*pi;ws=500 2500*2*pi;Rp=1;Rs=100; %Â˲¨Æ÷Éè¼Æ²ÎÊý£¬¶ÔÓÚ¸ø¶¨HzÓ¦³ËÒÔ2 N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %&#

20、199;óµÃÂ˲¨Æ÷µÄ×îС½×ÊýºÍ½ØֹƵÂÊ w=linspace(1,3000,1000)*2*pi; %ÉèÖûæÖÆƵÂÊÏìÓ

21、¦µÄƵÂʵãb,a=butter(N,Wn,'s'); %Éè¼ÆÄ£ÄâButterworthÂ˲¨Æ÷H=freqs(b,a,w); %¼ÆËã¸ø¶¨ÆµÂʵãµÄ¸&

22、#180;ÊýƵÂÊÏìÓ¦magH=abs(H);phaH=unwrap(angle(H); %¼ÆËã·ùƵÏìÓ¦ºÍÏàƵÏìÓ¦plot(w/(2*pi),20*log10(magH); %ÒÔƵÂÊ&

23、#206;ªºá×ø±ê»æÖÆ·ùƵÏìÓ¦xlabel('ƵÂÊ/Hz');ylabel('Õñ·ù/dB');title('ButterworthÄ£Äâ´øͨÂ˲&

24、#168;Æ÷');hold on;plot(1000 1000,ylim,'r');plot(2000 2000,ylim,'r');%»æͨ´ø±ß½çgrid onfigure(2)dt=1/10000; %Ä£ÄâÐźŲÉÑù¼ä¸ôf1=100;f2=1500;f3=2900;%ÊäÈëÐźŵÄÈý¸öƵÂ