2018年秋九年级数学上册第三章3.5圆周角(第1课时)同步测试(新版)浙教版

1、3.5 圆周角（第 1 课时）课堂笔记1 圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_.2 推论：半圆或直径所对的圆周角等于 _，_的圆周角所对的弦是直径.3当已知条件中有直径时，常添直径所对的圆周角，这是圆中常添加的辅助线.A 组基础训练1 .下列命题属于真命题的是（）A. 顶点在圆周上的角叫做圆周角B.60的圆周角所对的弧的度数是30 C. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角D. 120。的弧所对的圆周角是 602.如图，OO 是厶 ABC 的外接圆，/ OCB= 40,贝U ZA的度数等于（）连结 AE,贝 U / AEB 的度数为（）A. 60.503.（珠海中考）如图，线

2、段 AB 是OOA. 160 .150.30的直径，弦 CD 丄 AB, / CAB= 20 ,贝 AOD 等于（）.140.120 4.如图，？ABCD 勺顶点 A, B, D 在OO上，顶点 C 在OO的直径 BE 上，/ ADC= 54 ,第 2 题图5.如图，圆周角 / ACB= 34 , / OAC= 60，则圆心角 / AOB=A . 36.46C. 27.63，/ OBC=第 5 题图6 .(黑龙江中考)直径为 10cm 的OO中，弦 AB= 5cm,则弦 AB 所对的圆周角是7如图，量角器外沿上有 A，B 两点，它们的读数分别是70，40，U/I的度数为&如图， ABC

3、 是OO的内接三角形， AD 是OO的直径.若 / ABC= 50，贝U/ CAD=9.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90, AC= 5, CB= 12,人。人。是厶 ABC 的角平分线， 过 AC、D 三点的圆与斜边 AB 交于点 E,连结 DE.第 7 题图第 8 题图(1)求 BE 的长;第 9 题图(2)求 ACD 外接圆的半径.10.如图，OC 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和点 B,点 A 的坐标为（0, 2） . D 是OC在第一象限内的一点，且 / ODB= 60（1）求OC的半径；（2）求圆心 C 的坐标.AC 交OO于点 E, BC 交OO于点 D,若 AB

4、= AC, / BAC= 45,给出下列结论：/ EBC= 22.5 ;BD= DQ AE= 2EC;AE= 2DE AE= DC其中正确的是_.（填序号）13 .如图，OA 是OO的半径，以 OA 为直径的OC与OO的弦 AB 相交于点 D,连结 OD 并11.（黄冈中考）已知：如图,在OOAOB= 70，则/ ADC 的度数为（）A. 30.35C. 45D . 70&如图，AB 为OO的直径,第 10 题图B 组自主提高第 12 题图10.如图，OC 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 和点 B,点 A 的坐标为（0, 2） . D 是延长交OO于点 E,求证：BE= AE3. 5

5、 圆周角（第 1 课时）B第 13 题图C 组综合运用14 .如图，在OO中，AB 是直径，CD 是弦，AB 丄 CD.(1) P 是 CADt点(不与点 C, D 重合)，求证：/ CPD=ZCOB(2) 当点 P在&止(不与点 C, D 重合)时，ZCP D 与ZCOB 有什么数量关系？请证明你 的结论.甘第 14 题图【课堂笔记】1. 一半2.90 90【课时训练】1 4.DBCA5. 68266. 30 或 1508. 409. (1) /ACB= 90,AAD 为圆 0 的直径，/-ZAED= 90,又人。人。是厶 ABC 的角平分线，,CD= ED,ACD= DE,在Rt

6、ACD 和Rt AED 中,/RtACDRt AED(HL), / AC= AE; / ABC|AD= AD,为直角三角形，且 AC= 5, CB= 12,根据勾股定理得 AB= 52+ 122= 13，/ BE= 13 AC= 135 = 8; (2) 由(1)得到ZAED= 90,则有ZBED= 90,设 CD= DE= x,贝UDB= BC-CD= 12x, EB= 8，在Rt BED 中, BD= B+ED，即(12 x)2= x2+ 82,解得:又 AC= 5,AACD 为直角三角形，AAD= AC+ CD= 尹，/仏 ACD 外接圆的半径为： 葺310. (1)连结 ABTZODB

7、=ZOABZODB= 60,/ZOA=60,：ZAOB 是直角，AAB 是OC的直径，ZOBA= 30,AAB= 2OA= 4,AOC 的半径 r = 2; (2) 在RtAOAB 中,由 勾股定理得：OB+OA=AB，/ OB= 2 3,过点 C 作 CELOA 于 E, CF 丄 OB 于 F,由垂径定理 得 OE= AE= 1 , OF= BF= 3,/ CE=3, CF= 1，/ C 的坐标为(.3, 1).11.B12. 13. /AO 是OC的直径，AZADO= 90,即卩 ODLAB.TODLABABE= AE1 114. (1)连结 OD.TAB 是直径，CD 是弦，AB 丄 CD,ABC= BD= ?CDAZCOB=ZBO=Z7. 1510 10 x=，：CD=亍,第 14 题图3. 5 圆周角（第 1