专题三应用题

1、专题三：应用题1.(2015辽宁沈阳)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度2. (2015辽宁大连)甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件3. (2015辽宁抚顺)某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等(1)求甲，乙两种礼品的单价各为多少元(2)学校准备购买

2、甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？4. (2015辽宁抚顺)一个批发商销售成本价为每千克20元的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y(kg)与售价x(元kg)满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x(元kg)50607080销售量ykg100908070(1)求y与x的函数关系式(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？(3)该产品售价为每千克多少元时，批发商获得的利润w(元)最大？此时的最大利润为多少元？5. (2015本溪)暑假临近，本溪某旅行社组织

3、“亲子一家游”活动，去我省某沿海城市旅游报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人(1)旅游团中成人和儿童各有多少人？(2)旅行社为了吸引游客，打算给每名游客准备一件T恤衫购买时，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送)，儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元问：每件成人T恤衫的价格最高是多少元？6. (2015本溪)某种商品的进价为40元件，以获利不低于25的价格销售时，商品销售单价y(元件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表：x件5101520y(元件)75706560(1)由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单价不

4、低于最低销售单价时，y是x的一次函数，求y与x的函数关系式及x的取值范围(2)在(1)的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？7. (2015丹东)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180km，乘坐普通列车的路程为240km高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2h高速列车的平均速度是每小时多少千米？8. (2015丹东)某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：x30323436y40363228(1)已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求y与

5、x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围)(2)如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求w与x之间的关系式，并求每件商品销售价定为多少元时利润最大9. （2015锦州）升学初，小明到文具批发部一次性购买笔记本该文具批发部规定：这种笔记本售价y(元本)与购买数量x(本)间的函数关系如图所示(1)图中线段AB所表示的实际意义是_(2)请直接写出y与x之间的函数关系式(3)已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获

6、的利润W(元)最大？最大利润是多少？10. (2015阜新)为了丰富学生的体育生活，学校准备购进篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9(1)求篮球、足球的单价分别为多少元(2)如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？11. (2015辽阳)某宾馆购进一批换气扇，从电器商场了解到：1台A型换气扇和3台B型换气扇共需275元；3台A型换气扇和2台B型换气扇共需300元(1)求1台A型换气扇和1台B型换气扇的售价各是多少元(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台，且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3

7、倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 12.(2015营口)某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的5/4倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45kg(1)求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克(2)为迎接今年6月20日的端午节，该超市决定在节日时20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围(3)假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部出售，已知大黄米成本

8、价为每千克7.9元，江米成本价为每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？(总利润售价额成本包装费用)13. (2015辽阳)某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50，一段时间后，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如下表：销售单价x元230235240245销售量y件440430420410(1)请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式(2)设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所

9、获利润最大？最大利润是多少？14. (2015盘锦)盘锦红海滩景区门票价格为80元人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理：非节假打a折；节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上，超过10人的部分打b折设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示(1)a_，b_(2)直接写出y1，y2与x之间的函数系式(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团，6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A，B两个旅游团各多少人15. (2015盘锦)为支援灾区，某学

10、校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A，B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同(1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元(2)购买这批学习用品费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？16. (2015铁岭)某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在2060kg之间(含20kg和60kg)时，每千克批发价是5元；若超过60kg时，批发的这种蔬菜全部打8折，但批发总金额不得少于300元(1)根据题意，填写下表：蔬菜的批发量kg25607590所付的金额

11、元125_300_(2)经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(kg)与零售价x(元kg)是一次函数关系，其图象如图，求y与x之间的函数关系式(3)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75kg，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？17. (2015葫芦岛)某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材，已知一班单独整理需要30min完成(1)如果一班与二班共同整理15min后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15min才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟(2)如果一、二班的工作效率不变，

12、先由二班单独整理，时间不超过20min，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？18. (2015葫芦岛)小明开了一家网店，计划经销甲、乙两种商品，若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件，为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元(1)直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式：y甲_，y乙_(2)求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系式如果每周甲商品的销售量

13、不低于乙商品的销售量的3/2，那么当x定为多少时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？19. (2015朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准(每月)例知：方女士家5月份用电500度，电费180×0.6220×二档电价100×三档电价352(元)；李先生家5月份用电460度，交费316元请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0180度0.6元度二档181400度二档电价三档401度及以上三档电价20. (2015朝阳)某农场急需铵肥8t，在该农场南北方向分别有一家

14、化肥公司A，BA公司有铵肥3t，每吨售价750元；B公司有铵肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(元km)与运输重量a(t)的关系如图所示(1)根据图象求出b关于a的函数解析式(包括自变量的取值范围)(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为mkm设农场从A公司购买xt铵肥，购买8t铵肥的总费用为y元(总费用购买铵肥费用运输费用)，求y关于x的函数解析式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案21. (2015鞍山)近两个月，由于受到“中东呼吸综合征”的影响，赴韩旅游的人数明显减少，某旅行社为了吸引游客，决定将赴韩旅游的人均费用下调300元下调后

15、，总费用同样是25200元，赴韩旅游的人数却可以比过去增加2人求该旅行社下调后的赴韩旅游的人均费用是多少元22. (2015鞍山)某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元(1)求A，B两种钢笔每支各多少元(2)若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？(3)该文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，

16、每月将少卖4支设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元(a为正整数)，销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大，最大利润是多少元？23. (2014辽宁沈阳)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率24. (2014辽宁本溪)晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元(1)求A、B两种文具盒的进货单价；(2)已知A品牌文具盒

17、的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？25. (2014辽宁本溪)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A、B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同销售中发现A型汽车的每周销量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yAx20，B型汽车的每周销量yB(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yBx14(1)求A、B两种型号的汽车的进货单价；(2)已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台设B型

18、汽车售价为t万元/台，每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？26. (2014辽宁锦州)在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2(单位：件时)，y1、y2与工作时间x(小时)之间大致满足如图所示的函数关系，y1的图像为折线OABC，y2的图像是过O、B、C三点的抛物线一部分(1)根据图像回答：调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x(小时)的取值范围是_；说明线段AB的实际意义是_(2)求出调试过程中，当6x8时，生产甲种产品的效率y1(件时)与工作时间x(小时)之间

19、的函数关系式(3)调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时，再以图中乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产总量Z(件)与生产甲所用时间m(小时)之间的函数关系式27. (2014辽宁营口)为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？(2)为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本

20、可以享受8折优惠学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同问学校获奖的同学有多少人？28. (2014辽宁大连)某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同(1)求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；(2)2014年这种产品的产量应达到多少万件？ 29. (2014辽宁营口)随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量

21、达到30台(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；(3)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？30. (2014辽宁大连)小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图(1)图中a_，b_；(2)求小明的爸爸下山所用的

22、时间31. (2014辽宁丹东)某服装厂接到一份加工3000件服装的订单应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工原计划每天加工多少件服装？32. (2014辽宁丹东)在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x(x60)元，销售量为y套(1)求出y与x的函数关系式(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？33. (2014辽宁抚顺)近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某