冀教四年级数学《垂线的认识》及教学反思

1、冀教版四年级数学垂线的认识及教学反思冀教版四年级数学第七单元第一课时垂线的认识及教学反思 教学内容教材第78、79页 垂线的认识教学目标1.探究平面上两条直线相交关系的过程。2.了解两条直线互相垂直的含义，会找垂线和垂足。3.知道点到直线的距离。重点、难点重点：了解两条直线相交成4个角，有一个交点；直到两条直线相交成直角时叫做这两条直线互相垂直；掌握点到直线的距离这一数学概念。难点:运用垂直解决问题教学准备教师准备：三角板或量角器、多媒体课件学生准备：三角板、量角器教学过程一、新课导入（初步感知，认识相交）  （课件出示）问：仔细观察这些图形，你发现了什么？  

2、（预设：都有角两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。）   当学生说出时，追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）   问：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形（两条直线）   小结：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。今天我们就学习和相交有关的知识-垂线。（板书：垂线）设计意图： 从观察实物到抽象出直线，再引出数学概念相交、交叉的点，为学习垂线打下基础和铺垫。二、探究新

3、知（一）垂直概念1.认识垂直问：请同学们观察把上面的三幅图抽象成的线，这些图形有什么共同的特点呢？ 图1 图2 图3（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）   当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。   教师强调：两条直线相交只有一个交点，这样组成四个角。   问：请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线）（课件出示 ），观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）   学生汇报（发现： 1与2的和等于180

4、76;，或者2与3的和等于180°等。 1与3的度数相等，2与4的度数相等。 图3中四个角可能都是直角）当学生说出发现3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。  学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。   汇报：（1）图3的4个角都是直角。（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）   2.教学互相垂直、垂线。  师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，

5、这两条直线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。 再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。   问：指着图3说一说谁是谁的垂线。   问：图1图2中的两条线是不是互相垂直为什么   问：生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？   （发现）（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。 （2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。 （3）教室地面的长和宽是互相垂直的。 （4）书本的长边和短边是互相垂直的。（重点指出谁和谁

6、互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里） 设计意图： 从两直线相交中认识交点、形成四个角，然后认识四个角中有一个角是直角的特殊情形，从而引出两直线互相垂直、垂线、垂足等基本数学概念，最后找出生活中的垂直，符合新课程的教学理念。（二）认识点到直线的距离  问：从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数）   问：老师画了4条，请同学们观察一下，猜一猜那条线段最短，为什么？（预设：ac最短，ac是直线的垂线）   师指导学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短  位置关系  垂线段最短）

7、                    总结：“从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。”   教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”（同时出示课件）   问：你怎样理解“点到直线的距离” ，说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点a到直线的距离。 三、达标反馈1.填空。（1）两条直线相交成（  

8、  ）角时，这两条直线叫做（         ），其中一条直线叫做另一条直线的（      ），这两条直线的交点叫做（      ）。（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（          ）。2.判断。（1）相交的两条直线一定不互相垂直。（   ）（2）过直线外一点作已知直线的垂

9、线段，只能作一条。（   ）（3）两条直线相交成四个角。（   ）（4）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。（   ）3.下面图形中，哪组互相垂直。四、课堂小结1.教师提问：本节课你都学会了什么？（垂直、相交、点到直线的距离）2.鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑。五、布置作业测评61页六、板书设计 垂线的认识一、 三、ac是点a到直线be的距离。 二、 垂线段最短课后拓展（教学资料包）垂线与垂线段1.垂线是一条直线；垂线段是一条线段。2.垂线不可度量；垂线段可度量。3.垂线段有两个端点重垂线重锤线：是与重力方向一致的线叫重垂线。重垂线：在古时候的叫法是“墨绳”。古代建筑工人在测量看房子砌得直不直的时候是用墨绳。把绳子一头系上物体，然后在绳子上涂上墨，将绳子拿起，一头系着的重物就因为地球引力竖直向下，这样放在墙边上，如果墙跟绳子平行，就说明墙是直的，否则就是歪的。这里所说的墨绳即指的是重垂线。“墨绳”这件工具也在荀子的劝学中被提到过。教学反思：认识垂线是学生学习了直线及角的基础上教学的，垂线是图形与几何领域的教学内容，学生对学习几何图形的内容比较感兴