2019高考数学二轮复习大题专项练习(一)三角函数与正余弦定理文

1、1. 2018 湖南长沙模拟已知函数 f(x) = 2sin(1)求函数 f(x)的最小正周期；求函数 f(x)在区间 0, -2 上的最值及相应的 x 直2. 2018 江苏赣榆 5 月模拟在厶 ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,已2 2 2 2知 b + c a = accosC+ ccosA.(1) 求角 A 的大小；(2) 若厶 ABC 的面积 SAABC4, 且 a 5,求sinB+sinC.3. 2018 莆田一中月考 如图，在 ABC 中，ABBC/ ABC= 120 AB= 3，/ ABC 的角平分线与 AC 交于点 D, BD 1.(1) 求s

2、inA；(2) 求厶 BCD 的面积.大题专项练习(三角函数与正余弦定理in2x.24. 2018 全国卷I在平面四边形 ABCD 中，/ ADC= 90,/ A= 45, AB= 2, B5.求cos/ ADB若 DC= 2 2, 求 BC.5. 2018 哈尔滨第六中学第三次模拟如图，在厶 ABC 中，M 是边 BC 的中点，COS/ BAM=呼，tan/ AMC=-申.求角 B 的大小；(2)若角/BAC= 6 , BC 边上的中线 AM 的长为 21，求 ABC 的面积.6. 2018 辽宁重点高中第三次模拟在厶 ABC 中，内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知 b

3、sinAcosC+ csinAcosB= acsinB.(1) 证明：bc = a；1(2) 若 c= 3,cosC=点，求 AC 边上的高.3大题专项练习（一）三角函数与正余弦定理4 x+ Qsin2 x又a2=b2+c2 2bccosA, 25=b2+c2 25,.b2+c2= 50,2 2 2 (b+c) =b+c+ 2bc= 100,.b+c= 10.2 2bccosA=accosC+ccosA, 2bcosA=acosC+ccosA由正弦定理得，2sinBcosA= sinAcosC+ sinCcosA, 2sinBcosA= sin(A+C), 2sinBcosA= sinB,在厶

4、ABC中, 0Bn, sin 0,二 cosA=；, / 0An ,2 2x+ . 3sin2x=cos2x+ ,3sin2x(71 =2sin |2x+6,丄2n(1)由T= 2 =n,f(x)的最小正周期为7t/ 0Wxw2,7n W2x+ 一 w- ,6 6 6 1wf(x)w2.=sinTt.10,28/ sinA=2814 ABxsinA3BC= sinC= 2，所以BCD勺面积,3,5_3;3253x325又B (0 ,n),二AB= BC设BM=x，二AB=2x,在厶AMB，由余弦定理得：AB+BM 2AB- BM-cosB=AM, 7x2= 21,解得 x= :3,6.解析：证明：TbsinAcosOcsinAcosB=acsin B, sinBsinAcosC+ sinCsinAcosB=csinAsinB,TA (0, n), sin A0, sinBcosC+ sinCcosB=csinB,- sin(B+C) =csinB, sinA=csin B,a=bc.Tc= 3, cosC= 6, a= 3b,由余弦定理，得2 29=a+b 2abcosCb= 1 ,b= 1. a=