波长、频率和波速习题

1、波长、频率和波速一、选择题1 .男女声二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为fl、 1、v1和f2、2、v2,它们之间的关系是（）.A . fl> f2, 乂 1 > 扎 2, vi> v2B . fl< f2,1< ± 2, vi< v2C . f1> f2 , ' 1< ' 2, V1= V2D .以上说法都不正确2 .简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（）.A .振幅越大，则波传播的速度越快B. 振幅越大，则波传播的速度越慢C. 在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D .振动的频率越

2、高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短3.图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像.从图中可以直接观察到发生变化的物理量是（ ）.A .波速B.频率 C.周期 D .波长4 . A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（Ta为波A的周期），两波再次出现如图所示的波形，则两波的波速之比Va : Vb可能是（）.A . 1 : 3 B . 1 : 2 C . 2 : 1 D . 3 : 15 . 一列简谐横波在 x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s,在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动.贝9（）.A .波速为20 m/s,波向x轴正方向传播B. 波速为10 m/s,波向

3、x轴负方向传播C. 波速为20 m/s,波向x轴负方向传播D .波速为10 m/s,波向x轴正方向传播6 .如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d.质点1开始振动时速度方向竖直向上， 振动南此开始向右传播.经过时间t,前13个质点第一次形成如图12-3-8 乙所示的波形.则该波的周期与波长分别为（）.2、2t26t»A . -t , 9d B . -t , 8d C.-,d D . - , 8d 332327. 一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m，海浪的速度是6 m/s,则渔船摇晃的周期是（A . 2 s）.B . 0.5 sC

4、. 1 sD.条件不足，无法判定8 .如图所示为一列简谐横波的波动图像.已知波速v=60 m /s,且沿x轴正方向传播，从图中可知（ ）.A .各质点的振幅为 2 cm，波长是24m，周期是2.5 sB .在x=6 m处质点的位移为零，速度方向沿x轴正方向C.在x=18 m处质点的位移为零，速度最大D .在x=24 m处质点的位移为 2 cm,振动周期是 0.4 s9.如图所示，一列简谐横波频率为0.5 Hz,沿x轴正方向传播，从图示时刻起，A质点至少要经过多少时间才能与 B质点在图示时刻有完全相同的运动情况？（）.A . 0.7 s B . 1.3 s C . 2.0 s D . 0.5 s

5、10 . 一列简谐横波沿 x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m,点A速度沿y轴正方方；t=0.02 s时，质点A第一次到正向最大位移处.由此可知（）.A .此波的传播速度为25 m/ sB.此波沿x轴负方向传播第2页C.从t=0时起，经0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了1 mD .在t=0.04 s时，质点日处在平衡位置，速度沿 y轴负方向111.如图所示，已知一列横波沿X轴传播，实线和虚线分别是tl时刻和t2时刻的图像，已知t2=tl+ s，8振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是().第4页A .沿x轴正方向，6 m B .沿x轴负方向,C .沿x轴正方向

6、，2 m D .沿x轴负方向,12 . 一列沿x轴方向传播的简谐横波，其周期为6 m2 mT,某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t=0.2 s的波形图如图中的虚线所示，则此列波的波速可能是().A . 4.5 m/s B . 6.5 m/ sC . 12.5 m/s D . 17.5 m/s13 . 一列简谐横波在某一时刻的波形图像如图所示.质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2 s,质点P的速度仍为v;再经过0.2 s,质点P的速度大小为。而方向相反.则这列波().A .沿x轴负方向传播,波速v=7.5 m / sB.沿x轴正方向传播，波速v=7.5 m /sC .沿x轴负方向传播，波速

7、v=5 m / sD .沿x轴正方向传播，波速v=5 m / s二、填空题14 .如图所示，沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点ab、c、d、e、f、g、h、i、g、k、I、m,它们均静止在各自的平衡位置.一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，在 t=0时刻到达质点a,且a开始由平衡位置向上振动，在 t=1 s时刻，质点a第一次到达最高点.求：(1 )这列波的波长为 ，周期为.(2)在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图像.三、解答题15 .如图所示，甲、乙两图表示同一时刻同一列横波上相距2 m的两个质点A和B的振动图像，已知波长为2 m v v 6 m.求：(1)波通过A、B

8、两点经历的时间t是多少？(2 )没P点距B点2m，且在AB之间，从t1=0开始，经过I s后P点通过的路程是多少？316 .如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线.(1) 若波向左传播，求它传播的最小距离；(2) 若波向右传播，求它的最大周期；(3) 若波速为35 m/s,求波的传播方向.17 .某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上. 某次有感地震中观察到静止的振子 A开始振动4.0 s后，单摆B才开始摆动.此 次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz .假

9、设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】由于两声音是同一种机械波，因而波速相同，A、B两项均排除，而音高即是频率高，即h>f2,再由v= f知，v相同，仃>f2,所以-1V 2,因而C项正确，D项错误.2 .【答案】D【解析】机械波在介质中传播的速度与介质的密度、弹性有关，与波的振幅、频率无关，因此选 项A、B错误；在一个周期内，机械波的波形向前推进一个波长，振动质点仍在原平衡位置附近做往复运动，它通过的路程是振幅的4倍，选项C错误；频率越高，周期越短，波传播一个波长所用的时间（一个周期）越短，选项D正确.3 .【答案】D

10、【解析】同一机械泼在不同介质中传播时，频率不会改变（由振源决定），波长和波速改变，而从图像中能直接观察发生改变的量是波长.故D项正确.4 .【答案】A、B、C【解析】由图可知 Ta=nTB, a=2 b，且 v= /T,所以=-A ZB =2/n .取 n=1, 2, 3, VB'B TA故可知A、B、C正确.5【答案】A【解析】a点向下运动，可判断波向x轴正方向传播，由-=得v=20 m/s.6 .【答案】D【解析】由题图乙知波长为质点1到质点9之间的距离为8d,可排除A、C.在题图乙位置，质点1位于平衡位置，速度向上，而开始振动时质点1速度也为向上，说明时间 t是周期的整数倍，又知

11、道前13个质点第一次形成题乙所示波形，波形传播大于1个波长，若等于或大于3个波长，则不可能是第一次形成图示波形，故应该为2个波长，也就是周期为-，可排除B，符合答案的只有 D.27 .【答案】A【解析】由波速公式 v ，所以T = = 一 s = 2s .Tv 68.【答案】C、D24【解析】横波的传播方向与质点的振动方向垂直，故B项错；由Ts = 0.4s，故A项错.v 609 .【答案】A13 5m【解析】 =10 m , T2s , v=f =5 m /s.波峰传到 A点历时t0.7s .f5m / s【解析】由图可知10.【答案】A、B=2 m,而 t=0.02 s=，则 T=0.08

12、 s, v25m/s,故 A 项正4T确.由A点向上振动可知波向左传播,故B项正确.由于波动质点并不随波迁移，故C项错误.在t=0.04s时B在平衡位置运动方向向上，故 D项错误.11.【答案】C1T【解析】振动周期 T=0.5 s，又因为t2=t计s,所以由t1到t2经过了 一，由图可知波长为8 m，则841 1波在这段时间传播距离L= X- =8x- m=2 m.波的传播方向可以选一个特殊点，例如2 m的质点，44由平衡位置经过寺到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x轴正方向传播。12.【答案】C、D3【解析】由图可知 人=2.0 m，当波向右传播时有t= T +nT （n=0,1

13、, 2,），则依题意可得40 8T=一-一(n=0 , 1, 2,)，解出v右=2.5(4 n+3) m/s (n=0, 1, 2,)；同理，波向左传播时可4n +3得出 v 左=2.5( 4n+1) m / s ( n=0, 1, 2,)，可知 C、D 正确.13【答案】.C【解析】由波的图像可直接读出振幅A=0.02 m,波长 =4 m .根据质点P连续两个0.2 s的始末状态，求出振动周期T,由公式V二 f 便可求出速度.T(1) 质点振动过程示意图如图甲所示，设O点为质点P的平衡位置，a、d为最大位移处，b、c为速度等大处.设质点在b点速度为v,由b到c,历时tbc=0.2 s,速度仍

14、为v,质点由c到d至c速度大小仍为v, 但方向相反，历时tcdc=0.2 s.由简谐振动的对称性：则 tod=toc+tcd=0.1 s+0.1 s=0.2 s.1因为tOdT|，所以 T 1=4tOd=4 >0.2 s=0.8 s。4(2) 质点P运动过程第二种示意图如图乙所示.质点由atct dc历时0.2 s,速度仍为v。质点由ctbtaTbtc历时为0.2 S,速度大小仍为 v，方向相反.由图乙可知，质点P在0.4 s3内完成3周期的运动，2c ,3丁即 0.4sT2.2所以 T2 =- 0.4s 二0 .33九 4当 T1=0.8 s 时，波速为 v,m / s=5m / s

15、.1 T 0.8此时P质点向下运动，则波沿 z轴负方向传播，由此可知选项C是正确的.0.8k3当T2s时，波速为 v24 m / s=15m / s .3 T20.8此时P质点向上运动，则波沿 z轴正方向传播，由此可知A、B、D是不正确的.二、填空题14. 答案】(1) 4 m 4 s(2)如图所示.【解析】由题意知周期 T=4 s，波长'=vT=4 m，当g点第一次到达最低点时的波形图如图所示.三、解答题15. 答案】见解析丸解析】(1)由于Sab=2 m,而2 m< ' < 6 m,即告Sab ：'，再由振动图像 A在波峰，B3在平衡位置，则 A、B在波形图中位置。3 8如图所示(t=0 )，即卩2m ,m .再由振动图像知 T=0.5 s .所以4 38316sABv m / s m / s,所以 tAB一T 0.53v(2) P点在1 s内完成了两次全振动，路程为2>4A=8X2 cm=16 cm16. 【答案】见解析【解析】(1)向左传播时传播的距离为f3 )f3 )s=n - = n 4m (n=0, 1, 2, 3,)，I4 .丿I4丿可能值有3 m, 7 m, 11 m,，最小距离为 3 m.(1 'i4t(2) 根据t = k T得：T，在所有可能的周期中，当k=0时最大，故Tm=0.8 s