2019高考物理系列模型之过程模型专题01匀变速运动模型学案

1、专题 01 匀变速运动模型模型界定物体在恒力(或合力为恒力)作用下且运动轨迹是直线的运动模型破解1.物体做匀变速直线运动的条件(i) 合外力不为零且大小方向不变(ii)物体的初速度为零或不为零初速度不为零时其方向与合外力共线2. 匀变速直线运动形式(i) 合外力方向与初速度方向相同时，物体做匀加速直线运动(ii)合外力方向与初速度方向相反时，物体做匀减速直线运动 物体运动过程中瞬时速度能够出现零值的运动形式3.匀变速直线运动的规律A .(i)位移1 jX = Vhf + flf位移公式.这是唯种在恒力作用下相等时间内位移变化量相同L3初速度为零时,T 内、2T 内、3T 内 位移之xL:xa也

2、：一=152匚3?丄L-nT4初速度为零时，第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内：3：5:、 、(ii)速度比等于自然数平方之比位移之比等于连续奇数之比1速度公式匚推论，皿- 卩+ %2平均速度等于初末速度的算术平均值-1时间中点的瞬时速度等于初末速度的算术平均值度,也等于对应时间内平均速34位移中点的瞬时速度与初末速度关系(iii)速度图象1一条倾斜直线2纵坐标绝对值表示运动快慢，坐标正负表示运动方向3斜率表示加速度4与纵轴交点表示初速度，与横轴交点表示速度反向时刻5两速度图线的交点表示速度相等的时刻，两物体间距离出现极值时刻6图线与时间轴所围面积表示物体通过的位移，图

3、线与时间轴所围面积绝对值之和表示物体通过的路程两图线之间的面积表示两物体间距离的变化量(iv )位移图像1一条抛物线2纵坐标表示相对参考点的位置3切线斜率表示瞬时速度，连线的斜率表示平均速度。斜率绝对值表示运动的快慢，斜率的正负表示运动方向，图线拐点处是运动方向改变的时刻。4图线与纵轴交点表示初始位置，与横轴交点表示物体经过参考点的时刻5两位移图线的交点表示相遇的时刻6图线与时间轴所围面积无意义7 两纵坐标的差值表示该段时间内物体通过的位移。图线无拐点时位移的大小等于通过的路程，有拐点时求路程的方法是：先求拐点前后两段时间的位移，再求绝对值之和。例 1.如图所示，空间有场强 匚一的竖直向下的匀

4、强电场,长的轻绳一端固定于点，另一端系一质量 同 J :止丄的不带电小球，拉起小球至绳水 平后，无初速释放。另一电荷质量与相同的小球 J ,以速度水平抛出，经时间 / = 0.2s 与小球 A 在 D 点迎面正碰并粘在一起成为小球C,碰后瞬间断开轻绳，同时对小球 C 施加一恒力，此后小球一与一 点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取曲宀4(1)求碰撞前瞬间小球 丄的速度。(2)若小球经过路 s=0.09ffl 到达平板，此时速度恰好为0,求所加的恒力。(3)若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在二点下方面任意改变平板位置，小球 均能与平板正碰，求出所有满

5、足条件的恒力。732 丽【答案】(1)6m/s(2)-N,与竖直方向成1一角(3)(其中 OW B v120)【解析】 P 做抛物线运动，竖直方向的加速度为=15m/s2在 D 点的竖直速度为:m/sP 碰前的速度为”厂丽必=6m/s设在 D 点轻绳与竖直方向的夹角为由于 P 与 A 迎面正轻则 P 与 A 速度方向相反，所以.P 的速度与 水平方向的夹角为 0 有tan 0 = =j6 = 30c%3对 A 到达 D 点的过程中根據动肓症理化简并解得5m/sP 与 A 迎面正碰结合为 C,根据动量守恒得叫-mvA= 2mvc解得：-m/s小球 C 经过 s 速度变为 0, 定做匀减速运动，根

6、据位移推论式:22sm/s设恒力F与竖直方向的夹角为a,如图，根据牛顿第二定律FC0S(9L-c - 0)-(2刖g+gE)$in &= 2砸：F sm( 90c- a- fl) - (2wg +qE) cos & = Q卜给以上二式带入数据得FCOS(90心狠 2解得二N=3068cos(30-j8)(其中 0W 3 v120)平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C 必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C 的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为则0W3120在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有Fcos(-?)

7、= (2吨+劭)cos0则满足条件的恒力为7A.两物体在ti时刻速度大小相等B.C.两物体平均速度大小相等D.【答案】C例 2.质点做直线运动的v-t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前度的大小和方向分别为8s 内平均速A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左C.1m/s向右D.1m/s向左【答案】E【解析】质点在前 8s 内的位移等于速度图线与时间轴所围的总面-x3x2+x5朋=2 m2 2这段时间内的平均速度v = - = -0.25m /sf,负号表示其方向向左,B 正确.例 3.如图所示，为甲乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，

8、乙做匀速直线运动，则0t2时间内下列说法正确的是ti时刻乙的速度大于甲的速度甲的平均速度小于乙的平均速度8模型演练1.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在00.4s 时间内的 v-t 图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间【解析】由團知两物体在相同时间内通过了大小相等的位移，故平均速度犬小相同，c 正确 D 错误。因位 移时间團线的切线斜率表示瞬时速度的大小与方朗 由图知甲物体加速运动，又已知甲杲匀变速，故乙的 速度与甲在t.-2 时刻瞬时速度大小相同，而明显有，故乙的速度必小于甲在乃时刻瞬时遠度，故 AB 皆错昆例4.质量为 m 的带正电小球由空中 A

9、点无初速度自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过 t 秒小球又回到 A 点。不计空气阻力且小球从末落地，则A.整个过程中小球电势能变化了 mg2t2B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了D.从 A 点到最低点小球重力势能变化了 _ mg2t2【答案】EDVA,由于前 t 秒与后 t 秒位移等值反向，【解析】设 t 秒末小球的速度为 v,回到 A 点时速度为卩+煤心(“),可得盯加，而V诃,又因在整则这两段时间内平均速度也等值反向个过程中重力势能变化量为零，故动能增加量等于电势能减少量 ： ,A z X Vr错误；动量

10、的增量- ,B 正确；到最低点时小球的速度为零，故从加上电场后到最低点动能减少了; 12=卩2-V 应=,C 错误.加上电场后的加速度从最低点到 A 点的高度差r,故重力势能变化量一，D 正确.11分别为9A.和 0.30s B . 3 和 0.30s1C. 1 和 0.28s D . 3 和 0.28s【答案】E【解析】 根据速度图象的特点可知甲做匀加速iviJ =-,乙做匀减速.由图线斜率-1 得-TL-r.因仅在两物体之间存在相互作用,故两物体所受合力数值相等，根据牛顿第二定叫41律有7 厂/ .,得二,由二，得 t=0.3s,B 正确2.某物体做直线运动的 v-t 图象如图甲所示，据此

11、判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是（）Ilk10【解析】由團甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒物体受到正方向的恒走力 2 皿做正方向匀顺速直线运动，物体受到员方向的恒定外力，由斜率知力的犬小相等片皿 做员方向匀加速直线运动，所以物体受到仍沿负方向的恒定外力作用，犬小也不变 f 帥做负方问匀减速直线运动，物体受到正方向的恒定外力,综上分析 B 正礪【解析】从速度图像上比较位移，可直接比较速度图线与时间轴所围面积。如图所示,0t1 时间内甲物体的位移大于乙物体位移的2 倍,t1t2 时间内甲物体的位移小于乙物体位移的 2 倍，但由于 t22

12、t1 ,则图中标号为 1 的三角形面积必大于标号为 2 的三角形面积,f故甲的位移必大于乙位移的4.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变， 汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。3 .如图所示为甲、乙两物体的 v-t 图像,在 0t2 时间内甲一直做匀加速直线运动，乙先做匀减速到速度为零，再做匀加速直线运动,t2.联立式得一（弘-疔-i：-I.-.7.在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。 当恒力

13、乙作用时间与恒力甲作用时间相同时， 物体恰 好回到原处，此时物体的动能为 32J。则在整个过程中，恒力甲做功等于多少 J?恒力乙做.15功等于多少 J ?【答案】8J,24J【解析】设 ts 末物体的速率为 v1,2ts 末物体的速率为 v2,2t 时间内物体通过总位移为零解之有：二 1小关系为A. aia2B . aia2C . ai=a2D【答案】B【解析】作出物体的速度團象如圖 由團可以看出，若在 i =冲鱼的时刻为整个运动过程的时间中点，刚 XAE 必犬于 SSG 若使必脊吕故正确*9.质量为 m 电量为+q 的小球以初速度 vo并与水平方向成0角射出，如图所示.如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿vo方向做直线运动，试求：由题意知，二=328J,宀1擁才=8根据动能定理有 Wi=J,J；W2=二-=24J8.一质点做加速直线运动，依次经过A B、 C 三个位置，B 为 AC 的中点，质点在 AB 段加速度恒为 ai,在 BC 段加速度恒为 a2.现测得B 点的瞬时速度_ ，则 ai、a2的大不能判定1617(1)所加匀强电场场强的最小值(2 )加了这个电场后，经过多长时间小球速度变为零？【答案】(1) mgcosB/q与 vo垂直斜向上(2)【解析】(1 )由题知小球在