第一章　学业水平达标检测

1、第一章学业水平达标检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若在数列an中，a11，an1a1(nN*)，则a1a2a3a4a5()A1 B1 C0 D22在等比数列an中，a18，a464，则公比q为()A2 B3 C4 D83数列an的前n项和Sn2n23n(nN*)，则a4等于()A11 B15 C17 D204在等差数列an中，前n项和为Sn，若a75，S721，那么S10等于()A55 B40 C35 D705等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列若a11，则S4

2、等于()A7 B8 C15 D166等差数列an中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为()A6 B7 C8 D97已知数列an前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15S22S31的值是()A13 B76 C46 D768下面是关于公差d>0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列； p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列； p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题是()Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p49等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4 C5

3、 D610数列an中a160，an1an3，则|a1|a2|a3|a30|等于()A445 B765 C1080 D310511设Sn，且Sn·Sn1，则n的值为()A6 B7 C8 D912数列an中，an1·anan11，且a20112，则前2 011项的和等于()A1 005 B2 010 C1 007 D2 011二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13数列an中的前n项和Snn22n2，则通项公式an_.14在等比数列an中，S3，S6，则an_.15设yf(x)是一次函数，f(0)1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比

4、数列，则f(2)f(4)f(2n)_.16正项数列an满足：a11，a22,2aaa(nN*，n2)，则a7_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.18(本小题满分12分)等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.19(本小题满分12分)已知等差数列an的第2项为8，前10项和为185.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中，依次取出第2项第4项，第8项，第2n项，按顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的通项公式及其前n项的和20(本小题满分12分)已知数列an是等差数列，a26，a518；数列bn的前n项和是Tn，且Tnbn1.(1)求数列an的通项公式；(2)求证：数列bn是等比数列21(本小题满分12分)已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数22(本小题满分12分)已知数列an是首项a11的