汽车滑行阻力系数的测定方法

1、汽车滑行阻力系数的濃定方法王兆甲国栋金铎（中国汽车Igffi究院股卅XX分公司XX 300461 ）49利用VBOX递fj滑fiiite,可师到极为准陽试鲨数需,將试险散振锻行二次I3E廿算，借出汽车 滑行用力系数。可仪福到比较淮晞的车陌ii路讯办模型。关理词:汽车fifi IB力系数A Method to Determine Vehicle CoastingResistance CoefficientsWang Zhaojia. Li Guodong> Liu JinduoChina Automotive Engineering Research Institute Co. Ltd.

2、Tianjin BranchAbstractUsing VBOX for coasting tests,we can acquire extremely accurate test data. A method using quadratic regression calculations to derive coast-down coefficients is put forward. So that accurate data for Chassis Dynamometer Simulation is determined.Key words: Vehicle Coasting Resis

3、tancecoefficients1前言1.1 KSS的及背杲理论在H赦实验中，需要在原盘測助也上模抓道路行骡阳力。収盘測功机的皿力可以由标准 GB18351.3-2005中规定的数学模塑来描述，模里为：F = a + bv-cv （式 1.1）貝中，a代表与速度无关的常数顶阻力（如道路摩擦力等），匕代表与速厦一次坝有关的瞅办（咖 传动系阳力），c代表与速度二次強有关的皿力（如风臥等）|1lo底盘測劝til模披道路行骡皿力，需要在测血机上设定a.b.c系数。逹三个系数需要预先确定。试峻依据的规程原里是 SAE J1164hassis Dynamometer Simulation of Road

4、 Load Using CoastdownTechniques （Issued 1995-04 ） ffl GB18352-2005轻里汽车JI气污染物限制及D量方法。这种方法给出 了便用滑行技术在底盘測劝机上模抵道路负荷的方法。本说明在规椁原塑基胡上U行补充完善，给出使 用VBOX道路性能测试仪进行滑行測试的试验技术利可操作的便用滑行数据测算測!#机动力参数&b,c的 方法。滑行（Coastdown ）是在特定坏境下，特定场地中，it车胸在斷开动力SJ输岀的情乱下由高车速向 低车速自由减速，并记录騷速ilf?中必要数据（各减速阶段时间，起止速度等）的道路试验。滑行技术（Coastdo

5、wn Techniques ）是依据标准中的物理模型和适当的数学方法,便用滑fi»f§的数 据，it算岀模里中的动力参数a,b,c M试验技术。具体地，滑行技术可表述如下。依据相关标准和文ST,汽车滑行屮所受皿力可表示为dv0 dt-arbv + cv(a 1.2)这是一个愀分方程。力处理方便，将此徹分方f?在速度V的杲些同跚定义域差分化试验车以车速片+叭 滑行至车gv.-Av,当行驶速度变It 9 Av较小（法规规定Av<5knVh ）时，我们可以认Jlii-ilf?是均匀蓟速运动。可以列耳如下方桿dv （v. + Av） 一 （v. 一 Av） 2Ava尸矿 =V

6、 （at3）貝中，©代表由车速勺+卩毓速至v,-Avilg中的平均械速度，也即在速度为片时刻的械速度;-代表由车速+卩城速至v,.-Av的过程时间长度；叫是选取的速度瞬区冋的連度中点。这样，将（式1.3）带人（式1.2）,可得到在速度为汕的制朋力2Av</-F =a + bvj +c 匕广(S 1.4)由此，滑行试验的目的是在高連到低速的斷开劝力扭的自由两速过样中，使用适当仪器和方法获取 并记录一系列等速度降过样的速度降区间的速度中点丹，及各个ilf?N间；依据记录数据建立一系列（与选取的记录过程组数H!同）关干动力参数a,b,c的三元一次方程，构成方程组；再根据迪个方程组,

7、便用二元回IH等方法，解算岀晟优朋力参数abc,为皿盘测助机錠供精确的道路皿力模抓设定值。1.2与试验技术相关曲阿題一记录仪.场堆和方袪进行滑行试验需要三个必要的技术保障一精确的速度-时冋记录，平頁且定龄长的场地，便得測试在枚器和场堆的限定条件下可行的操作方法。速度时间记录可以使用先进的GPS道路综合性能U试fi! VB0X3I Sffio VB0X3i采用卫星定位技术 池量车斓速度、位置等参数，再经运算得到貝他导出參数。其速度采样頻率昴高可迖到100Hz,速度记 录精度可ii 0.1 km/h （ 0.0278m/s ）,并且可以记录完整的速度-WB曲域,方便地进行后续处理。滑行试验最关进的

8、冋题是需要一条长而平的胞道，便得试验车有定够的W H U 125km/h ft高速滑行到5km/h的速度。迪f速度区间是可以自定义的，没有必要跨度那么大，但是足協长的场地是 必须的。121由干滑行试射的场地限4L无进一次曲完成从要求的起始高速到终止低速的滑行，所以需要设廿适 当的方法。禺摇实际侑况，可£1采用速度分段多次滑行的方法完成整个试验。假定试验需U 125km/h 的高速滑行到5km/h的低連，而由于场地限嗣无法一次整体完成，那么，可将速度则分为 125km/h85km/hs 90km/h-»50km/h. 55km/hT5km/h Hg,毎次利用场地进行一个阶段的

9、试验。正反方 向的试验可以穿插在Util程中进行。1112试验数据的处理方法以及原理依据（it 1.4）加o=斤+。数襦处理方法可对试验数据进行二次回旧计算，得到a,b,c三个待定系数。_ > 2滑行试验中可以得到（式1.4）中的n组两个参数对:订。将参数带人方程 产"+ V/ + CV/ , 鬥,2, ，力数据组数，可以得到个关于a,b,c的一次方f?,逹些方桿构成关于a.b.c的线性方f?组。便用二次回归求解a,b,c。二次回归的原理和方法如下。131最小U差41：最小残差旌剧是用来81造回归1线y = ax + b，使之在n个控M j5（x1,y1 ）,（x2,y2）,.

10、 （xn,yn）上満足控制点到頁线的垂应距离的平方和最小的方法°见图2.1。2.1 1116,控M贞机垂直更离示意图n2构1101）11,就是找到适当的N力便得阪离平方和S二乞（必一（0召+仍）取得最小値。/=1將最小偏差准则应用于构造二次回IH曲线间样，最小歿差淮则也可以用来创造二次回IH曲线.f = d + bu + c/ ，便得在n f控制点（x1,y1）,（X2,y2），“（xn,yn）±s足控制点到二次曲线的垂宜更离的平方和最小。算法的目的髓是求取待定系数£ 巾和G便得s= £ 斥-(C才+加,.+训 /=!(it 2.1 )在a,b,c的取值

11、下取得最小值。由（衣2.1）,S可以被表为刀的二次多项氏形衣（从为b,c为常数），对应地，S可以被表为。和 c的二次多项氏（汰为具他两彳、变量力常数）。R0s =C、2工岭4 +2c工（吋+血_片2好）+艺岭+&_巧）2=，工详+ 2b工（cv： + C叫-岭斥）+工（C详+ G -斥）2=/ 工 1 + 2q工+ b 一斥）+ 工（cv/ + bvt 一斥）'Sla,b,c是关干&b,c的三元二次多項贰函数。WW®（6围，HUS的定义域是整个实数域。求取 侍定系8 a,b,c便得S最小，就是求Sa,b,c）在定义域上的最小值点。由S的倫差平方和的属性可知道,

12、 S的最値是最小（fi而不是Etfflo若SI a,b,c在（弘，九,）上取得最小|g, i （ am,bm,cm）要么在定义 域的边界，要么在驻点上。S的定艾域是整个实数烦，在ii界上的値是无笄大，不可能是最小IS, W1L 最小値（弘，如為）点在S的驻点上。对S分别求a.b.c的倫导函数并令其为零，得到以刀0c为未知数的三元的一次方程组d%c = 2（V,4 ）c + 2工（bv： + avt2 -v；F） = 0dS/db = 2口详）】b + 2（cv,3 + s - k斥）=00%/= 2血 + 2口酋 + 加,-£） = 0整理，得L（X）c+L（叫）“+（X >/

13、=Z （叫2 Fi）X（ Y兄+（详Q（咗）（a 2.2）为（详比+为（以+ M =（FJ这个线性方样组的解有两种怖况一无解和有唯一解。这个方相组的解，即力函8 5（ W）在定义域上的驻点。由前面的给论,最小IB 5,b心点在 S的駐点上，侨以:当解唯一时，最小值点在唯一驻点上，解就是因数S（nOc）在定义域上的最小值；当无解时,SfiS（ W）在定义域上没有最小値（也即,不存在a,b,c便得尸可表为a+bv+cv2 ）o使用最小二乘法,对方进行二次函数a+bv+cv2 H合，得到的正态方程也是（ft 2.2 ） o 141解线性方椁组（S 2.2 ）,得到解C,ba构造二次曲f（crbra）

14、.c,bra R1为通过试验数据处理得到 的滑行动力参敷c,b,a。二次曲8 f（c,b,am为制动力。线It方程组可从使用克莱姆法剧求解。3滑行试验和结果解算3.1 备1道路要求道路应平頁目具有足密长a, UifilT下面規定的测量。坡度血须恒定在±0.1%围，且不得超过1.5%。2大气条件2.1 W试验时平均风速必须小于3m/s,最大风速小于5m/s0此外，试验道路的H向风速分量必须小于，风 速应在高出路面0.7m处测量。2.2温度道路必须干爍3大气压力及泪度试验时空气密度与基准狀态（P=100kPa, T=293.2K ） HI差不得超过±7.5%3.2滑打试验1试验

15、坏境以及车斬参数堆点/道路状况天气狀乱风速轮胎悄况汽车整备质量加。XX港保税区/路面干燥多汰19°C1.2m/s胎压240Kpa2520kg2试验淮备2.1将VBOX安装在车箱上，设置fffVBOX,便其可以记录车辆运行的速度和时同。2.2车辆装教至其基准顾量。车離水平应调整至裁荷的車心位于前排外IBJO两“R”点的中同,并位 于通过迪两点的IS±o2.3车窗应关冈。空讯系统及前照炸的罩盖也胡应处于关冈位置。2.4车俯必须干淨。2.4试验开始前，采用适当的方氏使车辆达到正常运行富度。3试验方法3.1试验车連列表V1(km/h)13070V2(km/h)70103.2 车辆加

16、速3 V103.3将变速器置于“空莒”也置。3.4在车胸械速至V2 HUtto3.5在相反方向进行同样试验。3.6 $13.1 至 3.5 H 次。3.7毎组车aSaii 3.1至3.6试验。3.8取-=5,通il VB0X提取岀v+5滑行至v5所需时冋心，求其平均值匚上，求每一车連所受 n皿力Fi=2Av*m0 / T,得到如下数据记录表。制动力的it算需要将速度折算为m/s,采用公直 F=2*m0*dv/td,其中 dv=5km/h=5/3.6m/s0表1滑行数摒记录表减速区间和中间速B v. km/h统it值减速il程时0Ts导出値制动力N125-1201156.741009.54105

17、T100T959.75697.9285T80T7515.22447.056596095524.25280.5845T40T3551.87131.1925->20-15171.6339.653.3数据运算將得到的数据表中带人(it 2.2), (§到关于伽的一次方程组。为自动化求解,匍作EXCEL解算 表，使用克莱f8由EXCEL的MDETERM函数实观。便用二次曲Sffl&B岀v ,F数据点的赶势线, 福到的给果与方程廿算陽合。求解方程组得到汽车滑行皿力参数a=13.8. b=0.18s c=0.0672,即F = 13.8 +0.18v + 0.0672v2o图线如T

18、o砂 zrZ7' ZV=IVzv: £VXZV:FHF3WOOOOO362300036400 2561T945求解找性万ts艰第280003$400420 249619.08364004206 2808. 3?562S6179a53S2SD0036400桢c245619. 08期00420勿375642»6340000002561745364003S2200024 养 19.C6420364002«沁63WOOOOO3525X02561T9453S28000X4OO249819.0836400他2606. 375GC=0 067B=0.180A 二13.

19、757DmrMnzm ()= Z图3.1 F-v ffl合图线（横坐标：速度km/h,纵坐标：财力N）6204(6(£0IOC12C4»4»IV【6】湧石历时t（l171.6351.3724.2$15.22P7S6"（町咧力戸3P«24824l131.2040 786230 641S6：W7 U5S487W8OO5WE2606.J7S4J7寸 匸V：4Wteo<M0(64«UWX1440(3MW364WsowMOW21600(>12000100000CP2300C35280003S2M0)16000025WOOC12M00OCwwoooolOOOOOOOCX73W00C3000000036(00)0)31X19 $5936W18556；沖恥312総邓妙174430712：274tOS4IS82741M41W二/F 冷EVFr/r.1S3W992M2OT92