百分数应用题---浓度问题

1、百分数应用题（ 四） 浓度问题导言：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。 解答浓度问题时， 首先要弄清有关浓度问题的几个概念。溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。如从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量=浓度溶液的重量 X 浓度 二溶质的重量溶质的重量十浓度 =溶液的重量思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中 不变的量 的基

2、础上，灵活运 用以上各关系式方法上：用方程是解答这类问题的好方法、稀释问题即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶剂的重量不变例 1 现有40 千克浓度为20% 的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8% 的盐水？解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变。方法一：由题可知， 40 千克浓度为 20% 勺盐水中，含盐40X 20%=8 千克加水后，浓度变为 8% 但盐还是 8 千克，我们可以算出 8% 勺盐水有 8-8%=100 千克，加了水 100-40=60 千克方法二：设加了x 千克水，根据： 20% 水中的盐 =8%fc 水中的盐这一关系式，我们可以列出方程40 X 20%= (40+

3、x )x 8%解得 x=60 ( 千克 )例 2有 40 克食盐溶液，若加入200 千克水，它的浓度就减少10% ，这种溶液原来的浓度是多少？解析：加水前后盐的含量不变设原溶液的浓度为X% 则加水后的浓度是 ( x%-10%根据加水前后盐的含量不变，我们可以列出方程40 X x%=( 40+200 )X( x%-10%( 在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100 倍，就可以去掉百分号 )40x=240 X ( x-10 )解得 x=12即原溶液的浓度是12%例 3有浓度为 36% 的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为 30% 的溶液。如果再稀释到 24% ，还需要加水的数量是上次加的水

4、的几倍解析：题中没告诉具体数量又要运算，我们可以用假设法解题假设浓度为36% 的溶液有100 克。不管加多少水加多少次水，盐的含量不变100 千克 36% 勺溶液中含盐： 100 X 36%=36 克即 30% 和 24% 的溶液中含盐也是36 克；所以， 30% 勺溶液有 36- 30%=120( 克) ，加水 120-100=20 克24% 的溶液有36 - 24%=150 克，再加水150-120=30 克后一次加水量是前一次的30- 20=1.5 倍、加浓问题通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变

5、例 1含糖 6% 的糖水 40 克，要配制成含糖 20% 的糖水，应加糖多少克？解析：能过加糖来提高浓度，加糖前后的糖水的含水量不变40 克 6%糖水中含水： 40X （ 1-6% ） =37.6 （克）那么 20% 的糖水中含水也是37.6 克, 我们可以算出20% 的糖水有 :37.6 - （1-20% ）=47（克）加糖 47-40=7 （ 克）例 225 克糖放入 100 克水中，放置 3 天后，糖水重量有 100 克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来的浓度提高了百分之几？解析： 25 克糖加上 100 克水，原来糖水应该有 125 克， 3 天后变成100 克，说明糖水中有一部分水被

6、蒸发掉了，但25 克的糖没变。原来的浓度： 25 - （ 25+100 ）X 100%=20%现在的浓度： 25- 100 X 100%=25%浓度比原来提高了：（ 25%-20% 十 25%=20%三、两种溶液混合配制问题例 1有浓度 25% 的食盐水 400 克和浓度为 5% 的食盐水 1 00 克混合，求混合后 食盐溶液的浓度 .解析：混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶液中的含盐量400 X 25%=100 （克）100 X 5%=5 （克）（ 100+5 ）-（ 400+100 ） X 100%=21%例 25%和 40% 的糖水混合，要配制 140 克含糖

7、 30% 的糖水，两种溶液各取多少克？解析：方法（一）假设法假设全部混合前两种溶液的浓度都是5% 混合后含糖： 140 X 5%=7 克比题目 30% 勺糖水 140 克中含糖少了： 140 X 30%-7=35 克所以要换，用 1 克 40% 勺糖水换 1 克 5% 勺糖水换一次就会增加糖： 1X （ 40%-5% =0.35 克要换 35- 0.35=100 （次），即有 100 克的 40% 勺糖水那 5% 勺糖水就有 140-100=40 （克）方法（二）用方程解，不妨试试例 3.A、B、C 三个试管中各盛有10 克、 20 克、 30 克水。把某种浓度的盐水10 克倒入 A 中，混合

8、后取出10 克倒入 B 中，再混合后又从B 中取出 10 克倒入 C中，现在 C 中的盐水浓度是0.5% ，最早倒入 A 中的盐水浓度是多少？解析：抓住不管哪个试管中的盐都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答。现在三个试管中的盐水分别是20 克、 30 克、 40 克，而又知 C 管中的浓度为0.5%, 我们可以算出 C 管中的盐是 :40 X 0.5%=0.2 （克）.由于原来 C 管中只有水 ,说明这 0.2 克的盐来自从 B 管中倒入的 10 克盐水里 .B 管倒入 C 管的盐水和留下的盐水浓度是一样的 ,10 克盐水中有 0.2 克盐 ,那 么原来 B 管 30 克盐水就应该含盐 :0.2 X 3=0.6 克.而且这 0.6 克盐来自从 A 管倒 入的 10 克盐水中 .A 管倒入 B 管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的 ,10 克盐水中有 0.6 克盐 , 说明原 A 管中 20 克盐水含盐 :0.6