2019春八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质导学案

1、第十九章函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象和性质 学习目标：1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象. 2. 掌握正比例函数的性质. 3. 能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题. 重点：正比例函数的图象和性质. 难点：禾U用正比例函数的图象和性质解答有关问题. 自主学习 J 一、 知识链接 1. 已知正比例函数 y=3x，当x=0时，y= ;当x=1时，y= 2. 画函数图象的步骤有： 、 、 二、 新知预习 1. 画出下列正比例函数的图象： 1 （1） y=2x , y x; （2） y=-1.5x , y=-4x.

2、3 1 2. 函数y=2x, y = X的图象的共同特点是 _ ; 3 1 函数y=2x, y = - x的图象的共同特点是 . 3 3. 自主归纳： （1）函数y=kx （k是常数，k丰0）的图象是一条经过 的 ; （2） k 0时，函数y=kx （k是常数，k丰0）的图象经过第 象限；k0时，函数值y随自变量x的增大而 _ ; k0时，y的值随着x值的增大而 _ ; 当k0时，y的值随着x值的增大而 _ 例3:已知正比例函数 y=mx的图象经过点（m, 4）,且y的值随 教学备注 配套PPT讲授 3探究点2新 知讲授 （见幻灯片 12-17） / 课堂探究| 一、要点探究 探究点1:正比例

3、函数的图象 问题1：正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定 几个点？ 教学备注 配套PPT讲授 1情景引入 （见幻灯片3） 2探究点1新 知讲授 （见幻灯片 4-11） 4课堂小结 典例精析 例1:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: 3 ）宀3X；（2） 方法总结：画正比例函数图象时我们只需描点 （0, 0）和点（1，k）， 连线即可 例2：已知正比例函数 y=（k+1）x. （1 ）若函数图象经过第一、 三象限，则k的取值范围是 _ （2）若函数图象经过点（2，4），贝U k _ 探究点2:正比例函数的性质 1 冋题2：在函数y=x , y=3x, y x和y = -4x中

4、，随着x的 2 增大，y的值分别如何变化？ 3.探究点2新 知讲授 （见幻灯片 12-17) 着x值的增大而减小, 求 m的值 问题3: （ 1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你 能说明其中的道理吗？ 1 （2）正比例函数y _ x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是 如何判断的? 针对训练 1. 已知正比例函数 y=2x的图象上有两点（3，yi），（ 5，y，则yi y 2. 已知正比例函数 y=kx（k0 k0 厶 P /O X 图象 X 图象是自左向右上升的，经过第 图象是自左向右下降的，经 一、三象限 过第二、四象限 |k|越大，图象越陡 （即越靠近 y轴） 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当堂检测 1.下列图象哪个可能是函数 y=-x的图象（2. 2. 4. 已知正比例函数 y=（2m+4）x. ，函数图象经过第一、三象限; （3）当m _ 函数图象经过点（2，10）. 拓展提升 5.如图分别是函数y n&x， y =k2X， y=k3X， y =k4X的图象. （1） k1 k