1平面机构的自由度.

1、Foundation of Machine Design饨源钳力鸟机械工程禽院机械叔科室滕伟平面机构的自由度和速度分析平面机构：所有构件都在相互平行的 平面内运动的机构。（否则称为“空 间机构”）实际构件的外形和结构往往比较复杂，在 研究机构运动时，常用简单的线条和符号 来表示，以便于分析和研究。1-1运动副及其分类4.II。i-芬始】悦成I停止二】S1-1平面运动刚体的自由度自由度：构件相对于参考坐标系的独立 运动。 一个作平面运动的自由构件具有三个独 立运动。结论：一个作平面运动的自由构件具有 三个自由度。图1 3移动副一、运动副定义：两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为 运动副。

2、两构件组成运动副，其接触不外乎点、线、面。二、运动副分类：1、低副：两构件通过面接触组成的运动副。如活塞 与气缸、活塞与连杆。1）转动副（较链）：只能在一个平面内相对转动 的运动副。如图2）移动副：只能沿某一轴线相对移动的运动副。如图1 3图l 2a转动副图l 2b转动副（活动餃链）图1 3移动副图1-4 b齿轮副2、高副：两构件通过点或线接触组成的运动副。如凸轮与 从动件、齿轮与齿轮。如图1 4图1 12平面机构运动简图一、 机构运动简图： 说明机构各构件之间相对运动关系 的简单图形。1）用简单线条和符号表示构件和运动副。2）按一定比例定出各运动副位置。二、 运动副表示方法空间运动副图1 图

3、l 5a螺旋副图l 图1 6平面运动副的表示方法三、构件的表示方法图1 7构件的表示方法常用机构运动简图符号-凸轮传动在机架上的电机啮圆齿传外合柱轮动X申带传动2）确定所有运动副的类型和数目;举例：绘制破碎机和活塞泵的机构运动简图。四、构件分类:1）机架（定构件）每个机构中必有，常用作参考坐标系。2）原动件（输入构件）运 动规律已知的构件。必有一个 或几个，其运动规律由外界给 定。图十8平面连杆机构3）从动件随原动件运动而 运动的其它活动构件。其中输 出预期运动的从动件称为输出 构件。五、机构运动简图的绘制1）分析机构，观察相对运动,数清所有构件的数目;3)4)5)选择合理确定比例尺;二实际尺

4、寸（加）/图上尺寸（）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画）例敦式破碎机图1 9额式破碎机及机构的运动简图例2活塞泵图活塞泵及机构的运动简图13平面机构的自由度机构是具有确定运动的构件 组合体，即该机构中的所有构件 在任一瞬时的运动都是完全确定 的。什么是机构具有确定运动的 条件呢？一个作平面运动的自由构件 有三个自由度（在直角坐标系 中），即沿兀、丿轴方向的移动以 及在xoy平面内的转动。构件组成运动副后相对运动 受到约束，自由度数目减少。1.低副（1）回转副如图1-12所示，约束了沿心y轴移动的自由度,只保留一个转动的自由度。图111(2)移动副如图1-13所示，约束了沿y轴方向

5、的移动和在 平面内转动两个自由度，只保留沿兀轴方向移动的 自由度。2 高副如图所示，只约 束了沿接触处公法线An方 向移动的自由度，保留绕 接触处的转动和沿接触处 公切线方向移动的两个 自由度。图1 13移动副约束图1 结论:每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度;每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。若一平面机构有K个构件，除去固定件（1个）， 活动构件数高副数目为PH，则该机构自由度F的计算公式为:由公式可知，机构自由度F取决于活动构件的数 目以及运动副的性质和数目。机构的自由度数也即是机构所具有的独立 运动的数目。（从动m=Ki,若机构中低副数目为P件不能独立运动）例3计算图示

6、额式破碎机主体结构的自由度解：n=3, PL=4, PH=0,则有F=3n2P PH=3x3-2x40=1例4计算图示活塞泵的自由度解：n=4, PL=5, PH=1,则有F=3n2P, PH=3 x 4 2 x 5 1 = 1二、机构具有确定运动的条件狡链五杆机构图1 17较链五杆机构F = 3x4 2x5 0 = 2原动件数 v 机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）狡链五杆机构图1 18较链五杆机构F = 3x4 2x50 = 2原动件数二机构自由度数，机构运动确定结论：F0,惊劫佯薮vF,n劫乔确定原动件数F,机炳破坍机构具有确定运动的条件：自由度F0,且等于原动件个数例5圆盘锯机构

7、F = 3n-2PL-PH=3x - 2x一=9 ?F=3n-2PL-PH=3x - 2x一图1 19圆盘锯机构2、 :与输出构件运动无关的自由度。（多余自由度） 在计算时要排除。图a凸轮机构自由度F=3n-2PL-PH=3X3-2X 3-1 = 2C是局部自由度F=3n-2PL- PH=3X2-2X2-1=13、:对机构运动不起限制作用的重复约束。（消极约束）应当注意：虚约束从机构运动的观点看 是多余的，但从增强构件刚 度，改善机构受力状况等方 面来看都是必须的。乎面机构的虚约束常出现廿列情况(1)(1) 两构件构成务个移动副且导路互相平行(缝纫机引线机构)(2)(2) 两构件构成多个转动副

8、且轴线互相重合十(3)(3) 对运动不起作用的对称部分(4)(4) 不同构件上两点间的距离保持恒定BF=3x4-2x6-0=0F=3X3-2X4-0=1图1 计算 自由度（先看有无复合较链，再看有几个低副）例6计算图示大筛机构的自由度分析：复合较链：位置C , 2个低副局部自由度：1个虚约束：E9图1 23大筛机构解： 由图b）可得，n=7,PL=9（7个转动副和2个移动 副） ,PH=1O则有：F=3n2PLPH=3x7 2x 9 1=2B -a)b)1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、速度瞬心及其求法1、速度瞬心的定义刚体2相对于刚体1作平面运动 时，在任一瞬时， 其相对运动可看

9、作是绕某一重合点2）的转动，该 重合点称为瞬时回转中心或速度瞬心，简称瞬心。（相对速度为零的点）相对速度瞬心：如果两个刚体都是运动的，则其瞬心 称为相对速度瞬心。绝对速度瞬心：如果两个刚体之一是静止的，另一个 是运动的，则称绝对速度瞬心。特点:1该点涉及两个构件。2绝对速度相同，相对速度为零。3相对回转中心。2、瞬心数目若机构中有 k个构件，则每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有 K=k（k-l）/2构件数46瞬心数6nd15PM1 2APl2 P23Pl33、机构瞬心位置的确定1）直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。回转副：回转副中心 移动副：垂直导轨无穷远处 纯滚动高副：

10、接触点 一般高副：接触点公法线上2）三心定律定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们 位于同一条言线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。证明（P23在戸12卩13线上）反证法：因而K不是瞬心，只有在 连线上才能保证同方向。P12（接触点取戸涉13连线外某重合点K,可知：VK2=VK3结论：P12、P13、P13位于同一条直线上。举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。解：瞬心数为：K=k（k-l）/2=6n=41直接观察求瞬心P12、卩 23、卩 34、P142三心定律求瞬心匕4、P13P12 P3、Pg是绝对瞬心卩23、卩34、卩24是相对瞬心二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1）较链机构已知：构件2的转速 32，求构件4的角速度 34。解：瞬心数为6个2直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出o3求瞬心P24的速度。34=32,（卩24卩12）/卩24卩14方向：34与32相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同。2根据三心定律和公法线nn求瞬心的位置卩12 o3求瞬心的速度。V2= VPI2= （P13P12）-W12）高副机构（齿轮或摆动从动件凸轮机构） 已知:构件2的转速32，求构件3的角速度33。解：用三心定律求出P23o求瞬心P23的速度：Vp23=（P23P12） 32/.（A）3= 0）2*（卩13卩23/卩12卩23）相