无锡市天一实验学校2019年秋八年级上期中数学试题及答案

1、数学试卷无锡市天一实验学校秋学期初二年级数学学科期中试卷出卷人：蒋科娟审卷人：王冬梅一、选择（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30分）2231 给出下列实数： 3.14 ， 2， ，7 ，0.121121112， 27，其中，无理数的个数为 （）A 1B 3C 2D 42. 若点 P（ a,b ）在第一象限，则点 Q（-a,-b）在第（）象限A一B二C三D四3. 下列运算正确的是（）A 42B3273C24D1323214一直角三角形的三边分别为2、 3、x，那么以 x 为边长的正方形的面积为( )A 13B 5C13或5D无法确定5一次函数 y=kx b 的图象如图所示，则方程kx+

2、b=0的解为（）A x=2B y=2C x=-1D y=-16. 如图，在 ABC 中， C=90°， B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点 M和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交 BC于点 D，则下列说法中正确的个数是（）AD是 BAC的平分线； ADC=60°；点D在 AB 的中垂线上A 2B 3C 1D 0DAB第 11题图第7题图C第 5题图第 6题图数学试卷7如图，已知ABC=120 °， BD 平分 ABC ， DAC=60 °，若 AB=2 ， BC=

3、3 ，则 BD的长是（）A 5B 7C 8D 98如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）yOxABCD第8题图9已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A 两条边长分别为C三条边长分别是4， 5，它们的夹角为4，5， 5B两个角是 ，它们的夹边为 D 两条边长是 5，一个角是410野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中

4、的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中她的选择最多有（）A4 种B3种C2 种D1种二、填空（本大题共有8 小题，每小题2 分，共16 分）11点 A（2， 5）在第 _象限，点B（ 0， -2 ）在 _12 64 的算术平方根为,立方根为轴上13近似数 1.69 万精确到 _位；将 18400 四舍五入精确到十位， 其结果为 _14葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬， 为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上。它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线- 螺旋前进的，（1）如果树干的周长为 3cm，绕一圈

5、升高4cm，则它爬行的路程是_厘米；（ 2）如果树干的周长为8cm，绕一圈要爬行10cm，若爬行10 圈到达树顶，则树干高_厘米 （假设树干各处数学试卷粗细均匀）15如图所示，一根长为5 米的木棍AB，斜靠在与地面垂直的墙上设木棍的中点为P,若棍子 A 端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行请判断木棍滑动的过程中，点P 到 C的距离是否发生变化： _（ “会变”或“不变”） ；理由是：_ 16甲、乙两人同时从 A 地出发，以各自的速度匀速骑车到 B 地，甲先到 B 地后原地休息，甲、乙两人的距离 s(km) 与乙骑车的时间 t(h)之间的函数关系的图象如图，则 A 、B 两地的距离km.17如图，函

6、数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于A(m ，3),则不等式 2x < ax+4 的解集为S(Km)A8· Pt( h)O23CB（第 15题）（第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）18. 如图，在 ABC中， C=90°， AC=4， BC=2，点 A、C分别在 x 轴、 y 轴上，当点 A在x 轴上运动时， 点 C随之在 y 轴上运动 在运动过程中， 点 B 到原点的最大距离是三、解答题（本大题共8 小题，共54 分）19 (本题满分 6 分 )求 x 值： x1 24 3x 138化简：2330520( 本题满分6 分 )已知y 与x 2 成正

7、比例，并且当x= 1 时， y=6, 求y 与x 的函数关系式，若点(a,2)在这个函数图象上，求a21 ( 本题满分 6 分 ) 如图所示，在7 × 6 的正方形网格中，选取14 个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条数学试卷件：(1) 图中所画的三角形与 ABC组成的图形是轴对称图形；(2) 图中所画的三角形与 ABC的面积相等，但不全等CCCABABAB图图22. (本题满分 6 分)如图，在四边形ABCD 中， AD BC， E 是 AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点 F，点 G 在 BC 边上，且 G

8、DF= ADF 。（ 1）求证： ADE BFE；（ 2）连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由。23. ( 本题满分 8 分 ) 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示（ 1）请说明图中、两段函数图象的实际意义数学试卷（ 2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（ kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果24. ( 本题满分 8 分 ) 如图， Rt ABC 中， D 是 CB 延长线上一点，以 AD 为边作 ADE ，连 BE， ABC=，且 AED= ADE=（ 1）在图

9、中作出ABC 关于直线AC 的轴对称图形；E（ 2）试判断B E-DC与 BC的数量关系，并证明你的结论；ADBC25. (本题满分 6 分 ) 阅读画函数 yx 的图象解：当 x 0 时，函数解析式为y=x； 当 x<0 时，函数解析式为y=-x数学试卷故该函数的图象如图1 所示应用 （ 1）请在图 2 中画出函数 yx 1 的图象（ 2）利用图象，请根据 k 的取值范围，讨论关于x 的方程x 1 k 的根的个数的情况（只需要写出结论）26 (本题满分8 分) 如图 (1)， AB 4cm， AC AB ， BD AB ， AC BD 3cm点 P 在线段 AB 上以1cm/s 的速度

10、由点A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点 B 向点D运动它们运动的时间为t(s) (1) 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等， 当 t 1 时， ACP 与 BPQ 是否全等，请说明理由；(2)如图 (2)，将图 (1) 中的“ AC AB ， BD AB ”为改“ CAB DBA 60°”，其他条件不变 设点 Q 的运动速度为 x cm/s ，是否存在实数 x，使得 ACP 与 BPQ 全等？若存在，求出相应的x、 t 的值；若不存在，请说明理由数学试卷无锡市天一实验学校2019 年秋学期初二数学期中试卷答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，

11、共30 分）题号12345678910答案BCBCCBADDB二、填空题（本大题共有8 小题，每小题2 分，共 16分）11一； y12 8；413百； 1.840×10414 5； 6015不变；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。16 2417X 1.5182 22三、解答题 (本大题共有8 小题，共 54 分 )19 (本题满分 6分 )求 x 值： x3或 x1(2 分)x1 (2 分 )3321 (2 分 )20 (本题满分 6分 )y=-2x+4 (4 分)点 (a,2)代入，得 a=1(6 分)21 (本题满分 6分 )每图三分，图略22 (本题满分6 分 )证明略， EG DF ，理由：等腰三角形三线合一。23 (本题满分8 分 )解： （1）图表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按发； (1 分)图表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4 元 /kg 批发。 (2 分 )（ 2）解：由题意得：5 元 /kg批数学试卷 (4 分)函数图象如图所示： (6 分)由图可知资金金额满足 240 w300 时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果。 (8 分 )24 (本题满分8 分 )解：（ 1）作 B 关于 AC 的对称点B作图略；(2 分 )（