函数性质专项练习题,单调性、奇偶性周期性

1、函数性质专项练习题,单调性、奇偶性周期性 习 函 数 性 质 专 项 练 习 一、函数的单调性 1、【太原一模，4】函数 的递减区间为（） a. b. c. d. 2、【中山质检，12】 的单调增区间为 3、【江苏南京质检，5】函数 的单调减区间为 4、【天津，10】设函数 ，则 的值域是（） a. b. c. d. 5、【江苏无锡模拟，7】已知函数 ，则满足不等式 的 的取值范围是 6、【.宣城月考，5】下列四个函数中，在区间 上是减函数的是（） a. b. c. d. 7、【湛江二模，5】设函数 ，则函数 的递减区间是（） a. b. c. d. 8、【五校第二次月考，12】已知 是定义在

2、 上偶函数，在区间 上为增函数，且 ，则不等式的解集为（） a. b. c. d. 9、【福建厦门质检，13】函数 在区间 上的最大值为 10、【北京，2】下列函数中，定义域是 且为增函数的是（） a. b. c. d. 11、【湖南，4】下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（） a. b. c. d. 12、【北京，3】下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（） a. b. c. d. 13、【天津，6】下列函数中，既是偶函数，又在区间 内是增函数的为（） a. b. c. d. 14、【.，13】若函数 的单调递增区间为 ，则 ( )212log 2 3 1 y x x

3、= - +( ) 1,+¥3,4æ ù-¥çúè û1,2æ ö+¥ç ÷è ø3,4é ö+¥ ÷êë ø22 3 y x x =- + +26 y x x = + -( ) ( )( ) ( )( ) ( )24,2,g x x x g xg x x f xg x x x g x+ + < ìï= - = í- ³ï

4、î( ) f x( )9,0 1,4é ù- +¥ê úë û ) 0,+¥9,4é ö- +¥ ÷êë ø( )9,0 2,4é ù- +¥ê úë û( )21, 01, 0x xf xxì + ³= í<î( ) ( )21 2 f x f x - > x( ) 0,12log y x =13y x =12xy

5、æ ö= - ç÷è ø1yx=( ) ( ) ( )21, 00, 0 , 11, 0xf x x g x x f xx> ìï= = = -íï -<î( ) g x( ,0 -¥ ) 0,1 ) 1,+¥ 1,0 -( ) f x r ) 0,+¥103fæ ö=ç ÷è ø18log 0 f xæ ö>ç ÷è ø

6、;1,22æ öç ÷è ø( ) 2,+¥10,2æ öç ÷è ø( ) 2,+¥1,12æ öç ÷è ø( ) 2,+¥( ) ( )21log 23xf x xæ ö= - +ç ÷è ø 1,1 -rxy e - =3y x = ln y x = y x =( ) ,0 -¥( )21f xx= ( )21

7、 f x x = + ( )3f x x = ( ) 2xf x-=( ) 0,+¥1yx=xy e - =21 y x = - + lg y x =( ) 1,2cos2 y x =2log y x =2x xe ey-=31 y x = +( ) 2 f x x a = + ) 3,+¥ _ a= 15、【2021 山东，12】已知定义在 r 上的奇函数 ，满足 ,且在区间0,2上是增函数,则(). a. b. c. d. 16、【北京，13】函数 的值域为 二、函数的奇偶性与周期性 1、【，2】定义域为 的四个函数 中，奇函数的个数是（） a.4 b.3 c.2 d.

8、1 2、【山东日照模拟，14】函数 与 分别为和函数（填奇，偶） 3、【湖南，4】已知 是奇函数， 是偶函数，且 ，则 4、【江苏，11】已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集用区间表示为 5、【全国，9】设 是周期为 2 的奇函数，当 时， ，则 6、【山东济南一模，10】已知函数 是 上的奇函数，且 的图像关于 对称，当 时， ，则 的值为 7、【银川一模，2】若函数 为偶函数，且函数 在 上单调递增，则实数 的值为（） a. b.-1 c.1 d.0 8、【湖北武汉质检，4】设偶函数 在 上为减函数，且 ，则不等式 的解集为（） a. b. c. d. 9、【江苏徐州二

9、模，10】设 ， 是 上的偶函数，则 10、【课标，5】设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论正确的是（） a. 是偶函数 b. 是奇函数 c. 是奇函数 d. 是奇函数 11、【山东，9】对于函数 ，若存在常数 ，使得 取定义域内的每一个值，都有 ，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（） a. b. c. d. 12、【，4】下列函数为偶函数的是（） a. b. c. d. 13、【山东，3】已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （） a.2 b.1 c.0 d.-2 14、【，3】若函数 的定义域均为 ，则（） ) (x f ( 4) ( ) f x f x -

10、= -( 25) (11) (80) f f f - < < (80) (11) ( 25) f f f < < -(11) (80) ( 25) f f f < < - ( 25) (80) (11) f f f - < <( )12log , 12 , 1xx xf xx³ ìï= íï<îr3 2, 2 , 1, 2sin y x y x y x y x = = = + =( )( )22log 1 f x x x = + + ( ) lg 2 g x x = -( ) f

11、x ( ) g x ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2, 1 1 4 f g f g - + = + - = ( ) 1 _ g =( ) f x r 0 x > ( )24 f x x x = - ( ) f x x >( ) f x 0 1 x £ £ ( ) ( ) 2 1 f x x x = -5_2fæ ö- =ç ÷è ø( ) f x r ( ) f x 1 x= 0,1 xÎ ( ) 2 1xf x = -( ) ( ) 2021 2021 f f +( ) ( )(

12、) 1 f x ax x a = + - ( ) y f x = ( ) 0,+¥a1 ±( ) f x ( ) 0,+¥ ( ) 2 0 f =( ) ( )0f x f xx+ ->( ) ( ) 2,0 2, - +¥ ( ) ( ) , 2 0,2 -¥ -( ) ( ) , 2 2, -¥ - +¥ ( ) ( ) 2,0 0,2 -0 a > ( )xxe af xa e= + r _ a=( ) ( ) , f x g x r ( ) f x ( ) g x( ) ( ) f x g x ( ) (

13、 ) f x g x( ) ( ) f x g x ( ) ( ) f x g x( ) f x 0 a ¹ x ( ) (2 ) f x f a x = - ( ) f x( ) f x x =3( ) f x x =( ) tan f x x = ( ) cos( 1) f x x = +sin y x =3y x =xy e =2ln 1 y x = +) (x f 0 > xxx x f1) (2+ = = - ) 1 ( f( ) ( ) 3 3 , 3 3x x x xf x g x- -= + = - r a. 与 均为偶函数 b. 为奇函数， 为偶函数 c. 与 均为奇函数 d. 为偶函数， 为奇函数 15、【，6】若函数 为奇函数，则 （） a. b. c. d.1 16、【课标 2，15】偶函数 的图像关于直线 对称， ，则 17、【.，11】设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 18、【，12】设函数 ，若 ，则 ( ) f x ( ) g x ( ) f x (