2019学年内蒙古包头九中高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年内蒙古包头九中高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.设集合 U=x|x v 3, A=x|x v 1，贝 V C U A=()A. x|1 xv 3 B . x|1 v x 13.函数 y=a x +1 (a 0 且 a 工 1)的图象必经过点()A. ( 0, 1)B . ( 1, 0)C . (2, 1)D . (0, 2)4.函数 f(x) =x 3 +3x - 1 在以下哪个区间一定有零点()A. (- 1, 0) B . (0, 1) C . ( 1 , 2) D . (2, 3)5.sin600 +tan240。的值是(

2、)A .詡 B .书 C . 4 D .井6.下列四个命题中正确的是()A .函数 y=tan(x+)是奇函数4B .函数 y=|sin (2x+ ) |的最小正周期是 nC .函数 y=tanx 在(-, +)上是增函数 7 7TD .函数 y=cosx 在每个区间t J + - .-, (k z )上是增函数2.设 a 角属于第二象限，且|cosA .第一象限B .第二象限 Canrta宀=|= cos99，则一角属于（).第三象限D.第四象限7.A.函数3 Bf( x).0=x 3 +sinx+1C . 1(x R)，若 f (a) =2,则 f (- a)的值为()D . 28.若点a

3、 cos a , tan a ）在第一象限，则在0 , 2 n ）内 a 的取值范围是P (sin(）9.为了得到函数y=sin(2x TT）的图象，可以将函数 y=cos2x 的图象（）A .向右平移B .向右平移C .向左平移D .向左平移JTAJTqJTAJT个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度11.的值为（若函数 f (x) =a x +log a (x+1)在0 , 1 )上的最大值与最小值之和为a，则 a2,o- 的图象与直线 y=x 恰有三个公共点，则实数二、填空题2a+l ,3-29.18.计算：若 丄 丄，则实数 a 的取值范围是兀E|兀7T19.(cos:-(COS |

4、 亠| ,)丄 D14C .兀1127U若 sin(A-Q):=E，则 cos ()=(也 B1C一卫 D .12qqMQ16.A .)12.已知函数 y=tanco X在13.14.A.15.A .OV co W1IT已知Bn.co号）内是减函数，则（1 D . 1W co V 03为锐角，且满足:C.,coskV 4,则函数y=cos2x+k .-1 C . 2k+1已 知 ABC30 B . 30已知o中， a=4,或 150(a + B )详Fi，则 sin 卩的值为（）(cosx -D . - 2k+11）的最小值是（b=4;,C .60A=30D，则 B 等于（.60 或 1201

5、7. 已知函数 f （ x） m的取值范围是（）A.( a, 1 B1, 2) C1, 2 D . 2 , +a)20.函数 y=3sin (土)31v3 I21.给出函数 f (x)二 t2，则 f (log 2 3 ) =_f (jt+1)三、解答题22.已知 tan =2，求(1) tan (a + )的值/c、6sinCl +cos*占右居(2)一丫的值.3sin0l -2CO .23.已知函数 f (x) =Asin x+0 ), x R (其中 L . r ：,)I 兀的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为,，且图象上一个最低点为M 葺，-2)(1 )求 f (x)的解

6、析式；(2 )当尺丘召，辛，求 f(x)的值域24.函数 f(x) =k?a(k, a 为常数，a0 且 a 工 1)的图象过点 A (0, 1) , B (3,8)(1) 求函数 f (x)的解析式；(2) 若函数氐(工)二厶竺 m 是奇函数，求 b 的值；f-1(3) 在(2)的条件下判断函数 g (x)的单调性，并用定义证明你的结论.25.已知函数：(1 )若 ab 1,试比较 f(a)与 f (b)的大小；:-2X)的单调增区间是-(2 )若函数 g (x) =f (x)-(； ) x +m，且 g (x)在区间3 , 4 上没有零点,求实数 m 的取值范围.参考答案及解析第 1 题【

7、答案】A【解析】试題井析！直接利用补集的运算刼胁解即可.解；因为集合!x|r3h A=h|xlb所 1 加沪 b|lWr3.故选 A第 2 题【答案】试题分析：由 a 罡第二象限角，知卡在第一象限或在第三象眼，再由 1 皿号匸-匚皿号，fcUcas 0,由此第爵“断出角号所在象限.解：TGL 是第二象卩瞩，/.90&+k-35O Cl180 -bk-360 , k.45 tk-130cV 号 tk-180* igz号在第一蒙限或在第三象限；.CLalco=2 l=_CO3_ .COS-二号角在第三象限+故选；c.第 3 题【答案】第 5 题【答案】试题为析：已知固凱 3 珥根据指数国数

8、的性尿 求出其过的定点.解：丁画数 f Cx)其中 5 tf#l,令t=0.可得 y=l+l-2 j点的坐标为 CO, 2),pj6；D第 4 题【答案】【解析】试題分析:根据函数零点的判定定理将选项中区间的端点值代入殓证即可得到答秦 解:f (x) =?H-3x -l/.f 0,排除庖.f f (2) = (1+3-1)任疋排除 cf 0) f (1) = ( -1) (U3-1) 0,二购散 f G)在区间0, 1)走有霍点.故选：B.第 7 题【答案】【解析】试题分析；JS 式中的角度赛形后，利用诱导公式化简即可得到结果.解：sineoo+tan24Oi=sin (720* 一 120

9、)十 tan (IBO* 亦 )=-sinl20* ttanSO-1W32故选 E 第 6 题【答案】D【薛析】试题分析：运用奇劭的定义，即可判断紀运用周期性的定义，计算 f x+y ) =f (K),即可判断B；由正切函数的单调性，即可判断由余弦函数的单调増区间，即可抽晰儿鯉；对于 A由于 f -心之迪(-鶯碍)去 T贝怀为奇肉数，故矗对于 C. Sy=tanxJ (k 兀一令k 叽 4 ) (kEZ)上是增的数，故 C 错对于 D.酬尸遇诳2 盯+兀2kn+2JUl (kz)上是增函数故 D 对.故选 D._JTjrl| = |sin1T+ (2i+) | = | sin 2x+-故關对于

10、乩由于 f x+ ) =|sin2 (第 9 题【答案】试题为析：把口和井別代入国数式可得出答案”解：丁由 f韵=2二寸U=:a;i-sina+l=2| a/十 sina=lt贝吐 C_a) = ( - a):4nsin ( - a) +1=-(a-ina) +-1= - 1+1=0 .故选 H第 8 题【答案】【解析】 萍爵站晳 j 学月 IB 空嘗彗口- -匚匚y.aftend )在第一象限得到皿口 - coaOj tanQ0,进而 dm440a4（务弓）U何罟2424nai2L4故选 E.sina-COS0解；hanao第 11 题【答案】【解析】jr 试题分析：先根癖泻公式进行化简，再

11、由左加右减上加下减的原贝何确定血 Jg 远一三)到 y=cos2s 的路线，确走选项.JTTTJT97T? 7TW：-.y=sinC2K-) =cosL - C2x-)二匚朋(兰丁 -刼)=cos吐-牛)二626337TCOS 2 ( X) J71二将函 By=caS2r 的圉象向右平移亏个单位长度故选氏第 10 题【答案】EI【辭析】试题分折；求出酗的定义域，通过国数的定义域，判断函数的单调性，推出选丁冏即可.解：因为買-2 沁”解得 a 诫-IW,所以函数 f(K)=ln(X-丄)的定义域为：(-1, 0 U (1, -W).I所 I 从选项 b C 不正确.& (-1，0时，g

12、(J=x -是増酌数，X因为尸 m 雇増函巍，所以函数 f(X)-In 心-丄)屋増蹄.故选 B.【解析】 试题井析；根据同底的指数国数和对数函数有相同的单调也 建立方程关系艮阿得到结论.解：丁幽数尸 f 与尸 1 昭（沙。在 g 1上育相同的单调性，二函数函数 Cx=lo（x+1）在 d 1上是电调函数，则最大值与最小值之和为 （0） -kf （1即 1 十 1 o g al+lo 拿 2+a=a、EPlogi2=lfl解彳昌彳昌气尸气尸故选：C第 12 题【答案】i诙析】TTTy -TF试題分析：根 1E 题设可知 30西由|兀，联立可得 y=tan!Xi 在，_ _飞飞、y）内是减函数

13、的的范围*J解；沱数 m 肌在（-牛-y）内是减函数，且正切跚在（-孕-y）內罡増国数，由复合函数的单调性可絶 丈在（-导 y）内悬咸區数，即卬0 且侖解得：-1WX0.故选：D .第 13 题【答案】【解析】颐堂皈 h 由筠 W 佣同甬孑觀数的藝态关系求得典辺、5(1 邛的值，再利用两角和差的正 痢式 jfsinp=siri ( a + p3 - Cl iWfi-解：4 0 为锐角，且满足 cosC=-, cos W 十 B)=T-j .仙 4 二& -遇彳口 Wsin ( a + B ) Fl - cos ( J 十 B )运,44 q * 7JsinP =sin ( Q + P

14、) - Cl =sin ( Q-l-P ) cosOL - cos (1 + P ) sin CLX 匚-X55 5 5 25故选；C.第 14 题【答案】A【解析】试题汁析；先将囲翳专化为一元二次働 Tt*t-k-l再由一元二次国数的单调性初的范围进行 解题-解：/y1为罡駆 I 数取到最中值 1故选 A.第 15 题【答案】【解析】 试题井析；眩中由条件利用正弦定理求得就皿的值再根据及大边对大甬求得 E 的值.解.心中，耳4Vs,鬧。，由正弦定理可得孟命，即质产黑，解得竝讪寺.再由 Hs 大边貝扶角可得 BA, /.B=60或,故选 D.第 16 题【答案】【解析】试題分析：制用诱导公式、

15、二倍角公式，把要求的式子化为- 1-咖,（罟-么）1,再利用条件 解；Tsin（寻_ Q）j27T/.C05 （-十 2 口 ）2 兀=-cos LIT - + 2 口 ）=-cos（- 2C1 ）=-12 sin （+ - Q ）6_7故选；A.第仃题【答案】【解析】试題缈：由蟹可得厲榷直?迂弟身像严（xm）有一个霸 4 血且直线卩宓数 f円WH+2的两个血即可，同囱值靭，肯线尸蛙写函数 （Q 帀专触+2 酹囱象的两个交点为（-矗- 2） （-lj -1） 由此可得实数削的取值范围.解：由题意可得射线了円与圏逬 U） =2 （xm）有且只有一个交点.而直线产兀与I 数 f 可=画图便知，y=

16、x与与Sif（K）=x2的图象交点为止（-笺-2）、B -1, -1）,故有应-1.而当 m 勿时直线尸乂和射左妇=2（xm）无交気 故实珈的取值范围杲-12）、第 18 题【答案】寺 3【解析】试题井析：根据扌謝 IS 数的单调性得到关于汪的不等式，解得即可. 解；丁严转）为减国数i、2 2 2.2a+13 - 2a解得呂珂,故 w 的収值范围为（g，心）,故答秦为；GS 第 19 题【答案】【解析】 试题井析；由平方差公式将原式变形后，利用二倍角的余弦函数公式反特殊角的三角函数值化简得值.解；原式=cos - sin2=cos (2X ) =cos第 20 题【答案】k 兀+ 琴kz）【解

17、析】试题井析：由诱导公式和眞合三角函数的单调性可得：原醐的单调递増区间卩为函数尸尸3轴轴 3 3IT ITITVJT纟）的单调递减区间，解不等式弘 TTpW 不匹七 可得答秦.解；由诱导公式熄三甬 13 数可化/尸-恥 5（2 蓋-晋，二原函数的单调递増区间即为迢数戸皿辺工一詈）的单调通减区间 -所求函数的单调递増区间为：吐兀碍，何+】锂臼） 故答秦为；k 兀+k 兀卫”（kz） 第 21 题【答案】半 W2k”片号可得 k 兀*,1【解析】(丄)齐 3试题分析：由函数 f &)二 2 x ,知 (lo3)=4(165+1)玮(102)=kf(K+1 )盂3H 10?23+2(j)2,

18、由此能求出其结果.f (log3) =f1QS1)=f (1 盹崙+2)=故答案为；-第 22 题【答案】：vMf= GLf(i+ox347即呎【解析】试题分析：（1）根据正切的二倍角公式 j 求出讼 a 的值；再利用正切的两角和公式求出讼（ ）的值.（2）把原式优简成止切的分数式，再把（L中 tanCl 的值代入即口 J 解：丁讼号a2tanga -,2 a1-伽 22X21-4ntan Cl + tan二c兀1 一 tanU tan4tanl+l1 - tanQ4P3T=7T;5 二罕二翠二 2由点 M(年，-2)在團象上的2sin (2X号+ Q ) = - 2)sin (警申)=_1R

19、JJb 平 e 二 2k7T 辛.kE2 二 二 2k 兀S&又 tE CO,芈)；/. 0=-,故 f(K)=2sin(2x 十芈)Lh6瑞，寻,4+辛 晋，罟TT TTTTTT 7 TT当,即艾时 (x)取得最大值 2,当 2 廿石 hJT_即亍时，f 的值域为【7 2】第 24 题【答案】(l)(x)=2* (2) b=l；(3)见解析【解析】 曾翳啓：（1根据人（6 1，B （3, 8）在函数图象，把点的坐标代入解祈式列出方程组，求出镭矗诂鸟妾舄棗韶鑼析式和定义規 再根据奇函数的定义纟 e =-? -x）列忧关于 b 的等式式，先判断出在定义域上的单调性，再禾 U 用取值-作差-娈形-判解：国数的图象过点人（0, 1） , B （3, 8）k_1-3,解得 E,