第3单元角的度量教案

1、 第三单元角的度量单元概述一、学生已具备的知识基础和本单元教材分析：学生已初步认识了角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角。本单元，需要进一步学习角的度量。二、总体教学目标：1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。2.能区分直线，线段和射线。3.知道周角，平角的概念及周角，平角，钝角，直角，锐角之间的大小关系。4.会用量角器两指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。三、本单元内容的具体教学目标：1认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2知道角的分类，会比较角的大小，会用量角器

2、量角、画角。3、通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。四、教学内容的结构安排：认识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系画指定度数的角五、教学建议：1、准确把握学习起点，恰当定位教学目标。2、重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。3、结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。4、强调基本内容的掌握，适度拓展提升。六、课时安排：本单元计划使用4课时进行教学。第一课时 线段、直线、射线和角教学内容：课本第38-39页的内容和“做一做”和练习7的第1题。教学目标：1、通过对线段的延伸来认识射线和直线

3、，理解射线、直线和线段之间的联系和区别。2、结合具体形象的实例丰富射线的表象，并由射线认识角以及角的各部分名称，知道数学中角的符号“”。3、在建立直线射线的表象中发展学生的想象能力，渗透极限的数学思想。教学重点：通过对线段的延伸来认识射线和直线，理解射线、直线和线段之间的联系和区别。教学难点：结合直线和射线的特点理解直线和射线不可度量长度。 教学准备：教具：课件、直尺、活动角。教学过程：一、激趣引入1、猜谜语（1）有始有终，打一个几何图形。（2）无始有无终，打一个几何图形。根据学生回答课件呈现： 线段 射线2、引入新课 可见射线与线段还是有联系的。今天这节课我们就来学习线段、直线、射线和角。（

4、板书课题）二、新课1、认识线段、直线和射线（1）认识线段a.建立表象 联系线段的示意图，可以想到一根拉紧的线或是绷紧的弓弦。你还能想到生活中的哪些类似的例子？（拉直的面条、自行车轮上的辐条）b.共性特征思考：为什么要拉直？能测量长度吗？怎么测量？ 线段都是直的，测量时从线段的一端量到另一端。也就是说线段是有端点的，它有2个端点。c.线段的数学表示方法 介绍：在数学中可以用字母表示线段。例如：NM线段MN AB线段AB （2）认识直线a.想象 将线段的两端无限延伸会怎样呢？AB 将线段的两端无限延伸会得到直线。b.直线的数学表示方法介绍：在数学中除可以用“直线AB”表示线段外还可以用小写字母表示

5、，例如AB直线ABl或直线l直线l。c.思考 直线能测量长度吗？为什么？（没有端点）（3）认识射线a.想象 将线段的一端无限延伸会怎样呢？ABAB将线段的一端无限延伸会得到直线。b.丰富表象 手电筒或探照灯射出的光线可以看做射线，你还能找到哪些类似的例子？你能从“射线”这个名称上说说你对射线的认识吗?C.思考 射线能测量长度吗？为什么？（射线只有一个端点）d. 射线的数学表示方法 射线可以用端点和射线上的另一点来表示。如射线AB或射线BA。射线ABABAB射线BA（4）线段、射线和直线三者之间的联系和区别 直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢？同桌交流一下，把你们的发现填在表格中。端点个数

6、延长情况 长度直线0向两端无限延伸不可测量射线1向一端无限延伸不可测量线段2固定长度不能延伸可测量（5）即时练习第39页“做一做”2、认识角以及角的各部分名称（1）联系射线认识角 出示： 我们以前认识过了角，角与我们刚才学习的知识还有密切联系。（教师将其中直角的两条边延长，然后再延长）现在这个角还是直角吗？我们可以把角看成是怎样的两条线组成的呢？（根据学生回答，出示定义）（2）角的各部分名称·0A记作AOBB·记作11·（顶点）（边）（边） 从一点出发引出两条射线就构成了角，在这新的图形中，点和射线有新的名称。出示图：（3）角的数学表示方法123ABCO 在数学里

7、角的符号是“”，看上去像一个小一点的角（注意和“”（小于号）的区别），记录时可以用一条短弧线连接角的两条边并标上序号来表示角，也可以用字母，按照边、顶点、边的顺序写出字母来表示角。（如上图）（4）即时练习a.用手指一指，说一说图中的1、2、3是哪些角。b.P39做一做（学生独立完成，集体订正）第一个图形有三个角，第二个图形有8个角。三、巩固练习1、P43练习7的第一题。（1）生独立完成后交流，你发现了什么（2）归纳：··经过一点可以画无数条直线。经过两点只能画一条直线。四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？五、课堂作业1、画一条直线，一条射线，一条3厘米的线段和一个

8、角，再用数学的方法表示。六、家庭作业 完成相关配套练习七、板书设计 直线、射线和角经过一点可以画无数条直线 从一点引出两条射线组成的图形叫做角经过两点只能画一条直线第二课时 角的度量教学内容：教材P40-41例1、“做一做”练习七的2、3、4题。1、通过从直观比较到准确比较角的大小的过程，认识到统一角的度量单位的重要，并认识角的度量单位。 2、联系度量角的大小的方法，认识量角器，理解两个0刻度的意义，会用量角器测量角的大小。3、在比较角的大小的活动中感受统一度量单位的重要，通过测量角的大小，培养动手操作能力。教学重点：联系度量角大小的方法，认识量角器，会用量角器测量角的大小，发展动手操作能力。

9、教学难点：理解量角器上两个0刻度的作用，并能比较准确地量出角度。教学准备：教师准备：课件、量角器、直尺、活动角学生准备：量角器、三角板教学过程：一、问题引入1、复习 角的两条边都是射线，那么把角的两条边继续画出来，角的大小改变了吗？可见角的大小与它两条边画出来的长度是没有关系的。2、直观感知角的大小 教师出示活动角，请学生演示，怎样使角变大，怎样让角变小？3、思考 图中右边的角比左边的角大，那么大角比小角到底大多少呢？这就需要我们测量角的大小。（板书课题）二、新课1、用单位角测量 借助之前学习面积的经验，我们可以请一些小角来帮助我们测量。这里的小角的大小是一样的，课件演示。那么则样用这些小角测

10、量呢？ 学生说，课件演示。 现在你能说出右边的角比左边的角大多少了吗？2、矛盾冲突 感受统一度量单位的重要（1）质疑：不能刚好摆完怎么办 谈话：看来用这样的小角来比测量角的大小的确比较好。这里还有一个角，你能像这样测量一下吗？ 可以发现摆3个小角还不够，摆4个小角又多了，怎么办呢？直接换一个合适的小角，似乎就解决了问题。（2）再次质疑出示：这两个角哪个大？绿色的小角小一些，但是个数多，蓝色的小角大一些，但是个数少。思考：即便是比较出了大小，你能具体说说大多少吗？（3）统一测量单位谈话：看来用小角做单位来测量确实是一个好方法，但是在实际运用的时候还是有很多不方便的地方，结合之前学习长度、质量、面

11、积单位的经验，你想想这时该怎么办才好呢？（统一单位，都用同样大小的小角来测量。）3、介绍角的度量单位 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来测量。课件呈现：4、认识量角器（1）思考1°的角大吗？跟刚才的那些小角比，用1°的小角来量角有什么好处？你还发现什么问题？ 太麻烦了，数起来不方便等等。（2）认识量角器 其实数 学家早就发现了这些问题，因此发明了量角器。（3）观察量角器 学生自己观察手中的量角器，看看能发现什么？重点反馈量角器的中心、两个0刻度、内外有个读数。（4）思考：为什么有两个0刻度？内外层读数的起点分别在哪里。（4）联系刚才用小角量角的经验，想一想他

12、们有什么作用。5、用量角器测量角度（1）尝试量P40的1（2）反馈测量结果（3）归纳测量方法 学生说说怎样测量，为什么有的人量不准，甚至是量反了，有什么好方法？然后P41例1的空填写完整。（板书 顶点与中心重合 一条边与0刻度重合，从0刻度开始，读出角的另一条边所在的刻度）（4）再次尝试 用量角器量P40的2的度数，说说2比1大多少度。6、即时练习 P41做一做的12题三、课堂练习1、练习七的第2题 谈话：看来量角是个细致活，马虎一点就有可能量不准，正所谓失之毫厘谬之千里。我们的三角板上也有角，由于我们经常要用到三角板，所以记牢三角板上三个角的度数对我们很有帮助。先估一估三角板上三个角的度数，

13、再量一量。2、练习七的第4题 量一量、算一算、想一想 谈话：看来要想测量准离不开仔细认真；要想测量得快，还需要细心观察勤动脑筋，多联系已有的数学知识思考问题，这样才能做到又好又快。四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？在用量角器测量角的大小时要注意什么？五、课堂作业 练习七的第3题六、家庭作业 完成配套练习上的相关作业七、板书设计1、顶点与中心重合2、一条边与0刻度重合 3、从0刻度开始，读出角的另一条边所在的刻度 角的度量1°的角第三课时 角的分类教学内容：教材P45例2练习七的711题。教学目标：1、借助实物和想象理解平角和周角的概念，在分类中感受分类标准的重要性，体会到直

14、角的特殊性。2、会画平角和周角，理解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的关系。3、借助活动角将对角的认识由静态上升到动态，发展想象能力。教学重点：理解平角和周角的概念，会画平角和周角，理解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的关系。教学难点：借助活动角将对角的认识由静态上升到动态，发展想象能力。教学准备： 教师准备：活动角、团扇、纸扇、量角器、直尺、课件。 学生准备：量角器、直尺。教学过程：·1一、复习导入1、看图回答问题（1）什么是角，角的各部分名称是什么？（2）数学中角的符号是怎样的？这个角如何表示？（3）度量角的单位是什么？量一量这个角有多少度？2、复习已学过的角的分类我们已经学过了

15、哪几种角？请学生上台用活动角演示。重点反馈直角，为什么活动角摆成这样就形成了直角？强调直角应该是90°，既不能多也不能少。今天这节课我们将认识两种新的角，并学习如何对角进行分类。（板书课题）二、认识平角和周角1、用动态方式建立对角的表象（1）观察我们知道从一点引出两条射线所组成的图形就是角。从刚才的活动角演示中我们还可以把角看成是射线运动后产生的。问：射线怎样运动后形成角呢？射线绕端点旋转从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形就是角。（2）操作 下面这些角是怎样通过射线旋转后得到的？用活动角试一试，再想象一下。（3）质疑 第四个角还可以朝哪个方向旋转得到？两种方法得到的角一样大吗？因

16、此我们一般画角时里面这段小的弧线是很重要的，否则就容易弄混。2、认识平角（1）直观感知教师操作活动角，学生说说是一个什么角。按照从小到大的顺序摆出锐角、直角和钝角。摆出直角的时候请学生注意观察角的两条边是否成90°。在摆钝角的时候角的两条边逐渐成一条直线。 问：现在这个角还是钝角吗？它是什么角？有多少度？像这样，一条射线绕端点旋转半周，所形成的角叫做平角。平角有180度。你能用自己的方法验证平角是180°吗？（量角器、三角板）（2）思考平角和钝角有什么不同？一个179度的角是平角吗？（3）画平角 先请学生根据自己的理解画一个平角，学生可能会出现如下几种错误：总结学生的错误主

17、要是没有标明顶点和角的符号。思考：我们可以说平角是一条直线吗？为什么？直线没有端点，画角时要标注出射线的运动轨迹。3、认识周角（1）直观感知将活动角还原，然后将一条缓慢旋转一周后重合，将这个过程重复两次，然后请学生说说射线是怎样运动的。师：像这样，一条射线绕端点旋转半周，所形成的角叫做周角。可以用团扇演示，加深学生的直观认识。（2）思考周角有几条边？周角的度数是多少？你能用自己的方法验证平角是180°吗？（量角器、三角板）周角的边也是两条，只不过是两条边重合在一起了。（3）画周角 学生联系之前的经验画周角（4）小结 在画平角和周角的时候应该注意什么？三、平角、钝角、直角和锐角之间的联

18、系刚才我们新认识了两种角分别是平角和周角，下面我们就来探究我们已经学过的这些角之间的关系。1、排序 请同学们将我们学过的角按照度数的大小从小到大排列起来。 学生可以独立或同桌合作完成。教师巡视。 锐角<直角<钝角<平角<周角2、探究 我们知道成90度的角是直角，平角的度数是180度，周角的度数是360度，同学们发现了什么？ 平角的度数是直角的2倍，周角的度数是平角的2倍是直角的4倍。锐角<直角<钝角<平角<周角锐角<90 O <钝角<180O<360O 从关系图中同学们发现了什么？（学生独立思考后小组交流然后全班交流）（1

19、）钝角都大于90度小于180度。（2）锐角都小于90度。（锐角不但小于90度，还大于0度） 在对角进行分类的时候我们可以发现90度是一个很重要的分界线，锐角都小于90度，直角等于90度，钝角都大于90度。3、简单应用P44练习七第4题这题上节课我们完成了，也发现了其中的规律。你能用今天学习的知识说说为什么有这样的规律吗？（1）角1和角2，角2和角3分别组成了一个平角。（2）四个角组成了一个周角。*（3）角1和角3的度数相等，角2和角4的度数相等。（请学生说明理由）1+2=180° 3+2=180° 2=2 1=3思考；如果想知道这四个角的度数分别是多少？最少需要用到几次量角

20、器？最少只需要用1次量角器，先用量角器测量出1个角的度数，根据前面的分析推算剩下3个角的度数。四、实践操作P46 练习七的第11题。学生先独立尝试解决，然后再集体交流。用长方形的纸折135度的角方法不唯一，可以将长方形的纸对折两次后得到，也可以对折三次。如图：鼓励学生有不同的方法。这些方法的共同点都是找到了180度（平角）、360度（周角）都是45度的倍数这个特征，通过对折平分，来找出135度的。五、课堂练习P45 练习七的第9、10题。五、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？六、课堂作业练习七的7、8题七、家庭作业完成配套练习上的相关作业。锐角<直角<钝角<平角<

21、周角锐角<90 O <钝角<180O<360O锐角：大于0度小于90度。钝角：大于90度小于180度。平角：周角：角的分类八、板书设计第四课时 画角教学内容：教材P43例3、做一做，练习七的5、6、12、13、14、15题。教学目标：1、联系角的产生和量角的方法掌握用量角器画角的一般步骤。2、能用量角器画指定度数的角并能灵活运用三角板画特定度数的角。3、在画角的活动中渗透几何作图的规范意识，发展动手操作能力。教学重点：能用量角器画指定度数的角并能灵活运用三角板画特定度数的角。教学难点：用三角板有厚度，画角时要灵活掌握。教学准备： 教师准备：活动角、量角器、直尺、三角板、

22、课件。 学生准备：量角器、直尺、三角板。教学过程：一、复习引入（1）已经学过哪几类角？我们是怎样跟角分类的？（2）小黑板出示已经画好的三个角，请学生用量角器量角的度数。反馈一个学生，请他说说用量角器量角的度数是要注意什么。（3）指名画平角和周角。刚才我们简要复习了前面学习的关于角的一些知识，今天这节课我们就来学习怎样画规定度数的角。（板书课题）二、学习画角1、用活动角摆规定度数的角 用活动角在量角器上摆出一个60°的角，可以怎样摆？思考：这些摆法的共同点在哪?（1）活动角的顶点要和量角器的中心重合。（2）两条边之间的读数之差是60°。一般情况下，我们还是将角的一条边与0刻度

23、对齐，这样可以直接读出角度的数据。思考：如果顶点要和量角器的中心不重合，两条边之间的读数之差不是60°会怎样？（测量不准）强调第一点和第二点的重要性。可以用活动角模拟这两种错误。2、尝试画角 根据刚才的经验，请同学们用直尺和量角器在纸上画一个60°的角。 学生进行活动，教师巡视帮困。请学生说说自己画角时的步骤是怎样的，学生之间相互讨论。3、自学课本 刚才同学们说了自己是怎样画角的，大家这些经验是不是正确呢？请同学们自学教科书上第43面。想一想自己刚才在画角的时候有哪些做得好的地方，还有哪些需要改进的地方。 请同学们说说用量角器画角的一般步骤是什么？（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到所需刻度的地方点一个点。（3）连接射线的端点和刚才点的点。4、教师演示 教师根据书上的步骤画一个115度的角。注意将每一个步骤分解，关键步骤可以请学生参与共同完成。5、尝试练习 完成P43做一做第二题，完成后相互用量角器检查一下。6、反思 同学们在画角的时候遇到了什么困难？（1）画出来的角的两条边特别长或短，不美观。（2）量角器度数读反了。 角的两条边都是射线，角的两条边画出的长短不影响角的大小。因此在画角的时候除了按照书本上的步骤画以外，我们还可以根据实际的情况控制角的两