2019学年江苏省无锡市八年级上10月月考数学试卷【含答案及解析】

1、A. BD=CEC.Z BADZ CAEB Z ABDM ACEZ BACZ DAE2019 学年江苏省无锡市八年级上 10 月月考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（A.轴对称性B用字母表示数C随机性D数形结合2.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积a相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形3.如图，已知AB=AC AD=AE若要得到“ABDAACE,必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）11.一个

2、汽车牌照号码在水中的倒影为Mros A，则该车牌照号码为4.在厶AB(中,Z A,ZB,/的对边分别是a, b , c，下列能判断ABC直角三角形的是()A. a+b=c B . a=b=2c C . a:b:c=3:4:5 D . Z A=Z B=ZC6.等腰三角形两边分别为3和7,那么它的周长为（）A. 10 B.17 C.13 D.13或177.在厶AB（中,Z C=90,AD为角平分线，BC=32 BD：DC=9:7,则畑到AB的距离为（ ）A. 18cmB.16cmC.14cmD.12cm8.直线l外有两点AB,若要在l 1上找一点，使这点与点A、B的距离相等，这样的点能找到（)A.

3、 0个B.1个C.无数个D.0个或1个或无数个9.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知两直角边B.已知两锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边10.如图，设正方体ABCD- A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AAP A1D，白甲壳虫爬行的路线是AEHBBP，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）.那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第20155.分别以下列四组数为一个三角形的边长：4、5、6.其中能构成直角三角形的有（& 60; 5、1

4、2、13; 8、15、17; )D.4组11.一个汽车牌照号码在水中的倒影为Mros A，则该车牌照号码为、填空题12如果等腰三角形的一个角为80。，那么它的一个底角为 _14.如图，AB的周长为30cm把厶AB（的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD若AE=4cm则厶ABD的周长是.15.如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7,2号、3号两个正方形的面积和为 则a,b,c三个正方形的面积和为16.如图所示， 一根长2a的木棍 （AB） ,斜靠在与地面 （OM垂直的墙 （ON上，设木 棍的中点为P,若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行请判断木棍滑

5、动的过程中，点P到点O的距离变化（用“发生”或“不发生”填空）.13.如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB将纸条沿截线AB折叠，所得到厶ABC三角形.4,17.一长方体容器（如图1）,长、宽均为2,咼为8,里面盛有水，水面咼为5,若沿底 面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD=.18.如图，AB中,AB=17, BC=10 CA=21, AM平分/BAC,点D E分别为AM AB上的 动点，贝VBD+ DE的最小值是三、解答题11II1IL11111ft1“丄 19.利用网格线作图：在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等然后，

6、在射线AP上找一点Q,使QB=QC-!L!rlL-!L!rlL1111_!_! JI JI I I T T I I J J - -ILIL-r r I I L L20.如图，/B=Z D,请添加一个条件（不得添加辅助线），使得 理由.21.如图，在AB中，/ACB=90AC=BC延长AB至点D,使DB=AB连接CD以CDCDE其中/DCE=90，连接BE.(2)若AC=3 cm贝V BE= cm22.如图，在AB中,AB=AC AD是BC边上的中线，BE丄AC点E.求证:为直角边作等腰直角三角形23.如图，在AB中,AB=AC点DE、F分别在AB BC AC上，且BD=CE BE=CF(1)求

7、证：DEF是等腰三角形;(2)猜想：当/A满足什么条件时，DEF是等边三角形？并说明理由.24.由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵 树乙的根部C处，已知AB = 1米，BC = 5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0 1米，问它怎样 走最近？为什么？25.我们引入定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1,若PA=PB则点P为厶ABC的准外心.应用：如图2,CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=-AB,求/APB的2度数.探究：已知ABC

8、为直角三角形，斜边BC=5 AB=3,准外心P在AC边上，试探究PA的长.26.如图，一个直角三角形纸片的顶点A在/M0的边0M上移动，移动过程中始终保持AB丄ON于点B,ACL0M于点A.Z MON勺角平分线0P分别交AB AC于D E两点.AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.(2)点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于0P所在的直线对称,猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由.(3)若/MON=4，猜想线段AC AD 0C之间有怎样的数量关系，只写出结果即可不 用证明.参考答案及解析第1题【答案】A.【解析】试題解析：用数学的眼光飲赏这个蝴W厨案，它的一种数学美体

9、现在蝴蝶團案的对称性.故选A第2题【答案】(1)点A在移动的过程中，线段过籬库15；(号二角书捌绯相同但F；吠花 U 的呵二角书T疋足二角廿扯订运厨眾F取全等三角形星指能轄完全重合的两个三角赣三角赣贝拴等三角形的周长和面积一定相峯故R正赢J 全等三角形面积相等但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故该选项错误了L两个等边三甬孰形状相同但不一走能完全重合，不一走全等.故错気故选氏第3题【答案】B.【薛析】试题解析：H：b：c=3：4：5；.:设SF3Ib=4x, c=5ij2+CK社(5K)兔.AAE(J直甬三角形，故选日-第4题【答案】C.【解析】试题解析：由勾股起里可次判断选项旺甌故选C

10、第5题【答案】【解析】试题解析：6=100=10符合勾股定理的逆定理,5M 2=13%符合勾股這理的逆定理；6M517S符合勾JK走理的逆定理4制学凭不符合勾股走理的逆定理.故选氏第6题【答案】C.【解析】试题解析；当丫是底边时3+37.不能枸成三角形些3是底边时：可以构成三角形，周仪越二口. 故选C.第7题【答案】【解析】 试题解折：如图所示.作DE丄AE干瓦点VEC=92j BD: DC=9:人.CD=32X =14.16丁血平分/CAB, ZC为CT , DE丄DE,.DE=DC=14即D点到肛的距离是14m故选C第8题【答案】第10题【答案】【瞬析】试题解析：分3种情况：催直统AE丄1

11、时，在1上找一点使这点与点乩B的距离相等：这祥的点有朴，2当直线1垂直平分线段AB时，同上找一氐使曲与黒、B的距离相等.这祥的点肓无数个3当直线AE与直线帀垂直，直线1不杲线段AB的垂直平分线时，在1上找一点使这点与点扒B的距离相等，遠祥的点育1个，故选D.第9题【答案】B.【解析】鬻曙萨亦塞gF直角对应相尊根摇弘淮推推出两三甬形全等即只能作出曜一的一个取如敎师用柯含兀度帥三角板和学生使用的含甜度的三角板符合两锐甬相等，但罡不能化成唯一直 角三角形，韻未选项正碣；C,根据ASAASW以推出两直甬三甬形全等即只能作出唯一的一个直角三甬形，故本选项错误叭根据肛主理艮卩可推出两三角形全等，和只能作出

12、唯一的一个直角三角形，故本选项眾：故选氏第15题【答案】【解析】 试题解析：如图：020060=334-4,所次黑、白更空壳虫各肥行主第2008条棱分别停止的点是厲皿，由于/CD从mcr，所以根抿勾股走理：cDi=jji_p=r .故选；c.第11题【答案】WL027【解析】试题解析；MT0SAW L 0 2 7.孩汽车牌照号码为祇乩第12题【答案】50或的“.【解析】试题解析：由题育feb分两种情况三(1)当这个的角対顶角时则底角三CISC6-30“；十2=5； 当逑个的角为底角时则另一底角也为加。第13题【答案】等腰-【解析】试题解析；丁所给酬杲长方形.Z2=ZABCj.Z1=ZOCJ即阴

13、伪等腰三角形.第14题【答案】12cn.【解析】试题解析；根据折養方法可得肛FE,二4烦.CE=4CTILJABC!的周长为30 mf二站+CE二30-8二22 (nn)?舫D的周长是：AB +ED+AP=AE-C=2 2 cm15.第15题【答案】【解析】试題解析：利用勾股定理可得5耳十刘5芦汁看0H?X SiH- 5 t+SS i+S rhSn- S2H-S汁54=7十4十4赳5,第16题【答案】不塩生.【解析】试题解析；在木棍滑动的过程中，点F到点0的距蛊不发生变爾理由島连接卯,.ZAOS=0 , F为AB中点，AB=2aJ艮咗木棍滑动的过程中，点刚和的距禽不发生变化，永远是 S 第17

14、题【答案】2烦【解析】试题解析:如图所示;lDE=x,则AD=8-Xj根据题意得； X2X2=2X2X5,Jus解得：EDE=6,由勾脸定理得：CI=DECE:=7fi+2-= 2l0第18题【答案】9.【解析】试题解析；过8点作BF丄A吁点眄BF与X交于1点设皿野则CMl-x,依题意有阿U7?|盼丰（21-xf=102JC=15 k =15”得注=E，PF =耀耀【负值舍去）.故ED十DE的最小值是氏 第19题【答案】作图见解析【解析】分析；根据刪格特点先作出厶的角平分绒与EC的交点就是点厂再作氏的垂直平井线与AP的交点就试題解析：如虱拆就杲所要求作的到AB和M的g矚相等的点, 点Q就是所要

15、求作的使QBPC的点第20题【答案】5JnZDAC=ZDAC.理由见解析.【解析】试題分析：已知这两个三角形的一个边与一个角相等，所以再添加一个对应角扌瞎即可.试题讎析：添力nzi航二ZDAC理由如T；在站匚与ADC中，kAJC = ZDJC *AC = AC.AAECAADC肚s).第21题【答案】(1)证明见解析i (2)【解折】E蟲MSW33SI售SSi翩询W可判断=Z0CE,fAC= ECZACD =BCE ,CD = CE/.AACIABCE (SAS) 5(2 )若ACBC3cm +y粘cmLJ/AACDABCE,；TB=AB=3 V2沏.EE=2X3 72 Ji m第22题【答案

16、】证明见解析.【解析】试题笈皙；退竭二角形三线合一的性质可得4俎尸NEAD,根据同角的余角相尊可得; 根据拿星关索鶴到ZCBE=ZBJiI).试题解析：；AB=AC, AD是日取上的中境BE丄帆.ZCBE+ZC=ZCAD+ZC=30 *，ZCAT=ZBAD,.ZCBE=ZBAD第23题【答案】ZCBE=ZCAD,再 证明见解析5 当时，ADEF是等边三甬形.【加试题锄：頁先根据条件证明巩屈山化根据全等三角形的性质可得辱阻迸而可得到DEF墓蓉腰三甬鞍；(2)厶如厶如吋ADEFft等边三角恥 首先根SADBEAHCF,再证明/DEEWT、可以证出结论.试题解析；(1证明；T肛 gZB=ZC,在DE

17、EJ口2ECF中，BDCEBE二二CF/.ADEEAECFJ二DE二FE二ADEF是等腰三角形,2)当厶wcr时p ADEFg等边三角形理由：/ABDEACEF,.ZFEC=ZBDE,.ZDEF=180-ZEED-ZEFC=180 -ZEEE-ZEBB=ZE要ZIDEF罡等边三角形，只gZDEFO.所I儿ZA0时，ZB=ZDEF604；则ADEF是等边三角形 第24题【答案】蚂蚁沿看A-E-D路线走最近.理由见解析.【解析】试题解析：掛奴沿着AB-D路线走最近.理由如下:过C作CH丄血于H,在RtABCH中，ZH=90 ,株距为3,.CH=3,/BC=5,由勾股定理；齟少壬込.BH=4 AH二

18、5,在RtAACH中ZH=90 ,/.CA2=5i+32=34,BC=5, CD=O. 1, BD=4. 9,.AC4D=A/34+0. b AB+BD=l+4. 9=5. 9,/.AB+BDAC4D.斟豔蚂蚁沿着A-B-D路线走最近.第25题【答案】7应用：90；探究：2或F【解析】探輪先驢勰辭蠶晋篠度，根据准外心的迄义：分PBgPA=PC,P妒PB三种庖兄 试题解析应用：解：若p曲PC,连接PB,则ZPCB=ZPBC?CD为等边三角形的高,.AD=BD；ZPCB=30丿.ZPBD=ZPBC=30 ,“纠時拡，与已知P”諛斑.FB=PC,2若PAPC,连接PA,同理可得PA去PC,3若PA=PB,由PD=1 AB,得PD=BD, .ZAPD=45，故ZAPB=9