第3课时　二次函数的图像与性质（2）

1、 第二十六章 二次函数第3课时 二次函数的图象与性质（2） 撰稿人 梅菊华学习目标：1、掌握二次函数+的图象和性质； 2、掌握列二次函数+的顶点和对称轴；学习过程：一、 复习回顾1、y=ax2的图像是_； 2、_决定y=ax2的性质3、已知二次函数（）的图像经过点（-1，-2）。则a=_，这个二次函数的解析式是_。这个二次函数图像的顶点坐标是_，对称轴是_，开口方向_。当x>0时，y随x增大而_；当x>0时，y随x增大而_。二、探究新知：1.在同一直角坐标系中画二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图像。解：列表：描点、连线2、讨论：抛物线y=x2+1，y=x2-1 的开口方

2、向，对称轴，顶点坐标各是什么？抛物线与y=x2+1， y=x2-1抛物线y=x2有什么关系？抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2y=x2+1y=x2-1把抛物线y=x2的图像沿_轴向_平移_个单位，就得到抛物线y=x2+1 的图像，把抛物线y=x2的图像沿_轴向_平移_个单位，就得到抛物线y=x2-1的图像。抛物线y=-x2+1的图像可由y= _沿_轴向_平移_个单位，抛物线y=-x2-1的图像可由y= _沿_轴向_平移_个单位的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？思考：抛物线的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_。是由抛物线y=_的图像沿_轴向_平移得到。3、归纳小结：一般地，抛物线y=ax

3、2+k有如下性质： 当a0时开口_，当a0时开口_。 对称轴是_(或_轴)。 顶点坐标是（_）。a越大,开口越_。所有的y=ax2+k图象都可以看作是由_平移得到。其规律是_二、 典型例题：例1、函数y2x22图象可以看成 y2x2的图象向 平移 个单位得到.y2x22开口向 、对称轴为 ，顶点坐标 当x0时，函数值y随x的增大而 ；当x0时，函数值y随x的增大而 ；当x_时，函数取得最_值，最_值y_2、yx22图象可以看成yx2的图象向 平移 个单位得到，函数yx22开口向 、对称轴为 ，顶点坐标 当x0时，函数值y随x的增大而 ；当x0时，函数值y随x的增大而 ；当x_时，函数取得最_值

4、，最_值y_巩固练习A组1.将抛物线y=x2向下平移两个单位得_2、函数y-6x22图象可以看成 y 的图象向 平移 个单位得到. y-6x22开口向 、对称轴为 ，顶点坐标 当x0时，函数值y随x的增大而 ；当x0时，函数值y随x的增大而 ；当x_时，函数取得最_值，最_值y_3、填表函数开口方向对称轴方程顶点坐标最值yx2当 时，最 值为 yx22当 时，最 值为 yx22当 时，最 值为 yx24当 时，最 值为 4、抛物线可由抛物线沿 轴向 平行移动 个单位得到，它的开口方向是 ；顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小。5、将函数的图象向上平移4个单位，所得抛物线为 ，向下平移2个单位所得抛物线为 ；6、抛物线顶点坐标是 ，对称轴是 ；开口 ，最 为 ；B组7已知抛物线y=ax2+k的开口方向与y=2x2的图象相反，且开口大小一样，且顶点坐标为（0，2）那么a =_k=_ ，此抛物线解析式为_8、若二次函数，当x取x1, x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 。8、抛物线（与轴有两个不同的交点，且开口向下，则的取值范围为（ ）（A）,（B）（C）,（D）9、在同一坐标系中，图象与的图象关于轴对称的函数为（ ）（A）（B）（C）1（D）